Questões de Estatística

Usando a desigualdade de Tchebyshev, o menor valor de n de modo a assegurar a validade da desigualdade em (I) é:

• A.

  200.

• B.

  400.

• C.

  600.

• D.

  800.

• E.

  1000.

As questões de nos 41 a 44 referem-se à Avaliação Trienal de 2007 realizada pela Capes em 2.256 cursos/programas de pós-graduação de 282 Instituições de Ensino Superior (IES).

Responda às questões de nos 41 e 42 utilizando a tabela a seguir, na qual estão relacionados os conceitos recebidos pelos cursos/programas nas duas últimas avaliações.

A proporção de cursos que, em 2007, mantiveram o conceito da avaliação anterior é

• A.

  20,8%

• B.

  21,6%

• C.

  63,4%

• D.

  66,1%

• E.

  67,2%

Um professor de matemática avaliou duas de suas turmas: a primeira obteve média aritmética das notas igual a 7 e a segunda, média aritmética igual a 6. Se a média aritmética das duas turmas juntas foi igual a 6,4, então a quantidade de alunos da turma que obteve média 7, em relação ao total, representa

• A. 30%.
• B. 40%.
• C. 50%.
• D. 60%.

Considere que um processo estocástico de Wiener seja representado por  com Var[W(t)] = 0,25t e a transformação X(t) = [W(t)]². Nessa situação, julgue os itens que se seguem.

Considere-se um processo de choques aleatórios (ruído branco ou white noise) representado por com E[a(t)] = 0, Var[a(t)] = 0,25 e independente de {W(t)}. Nessa situação, o processo H(t) = W(t) - W(t - 1) + a(t), em que t > 1, é um processo estacionário em torno de zero.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima apresenta os resultados de um estudo acerca da evolução temporal da temperatura máxima média anual — Y — de 1961 a 2002 e sua relação com o desmatamento em uma área da região amazônica. A tendência de crescimento linear foi obtida pelo método de mínimos quadrados ordinários. De acordo com esse modelo de regressão linear simples, os valores ajustados para a temperatura Y em 1961 e 2002 foram iguais a 22,5 ºC e 24,5 ºC, respectivamente, e o coeficiente de determinação (R²) foi igual a 0,72.

Com base nas informações apresentadas, julgue os itens subseqüentes.

A tendência linear apresentada na figura pode ser obtida pelo método do alisamento exponencial simples aplicado à série temporal Y.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  0,1.

• B.

  0,2.

• C.

  0,3.

• D.

  0,4.

• E.

  0,5.

Analisando-se os dados em relação ao conjunto desses filhos, conclui-se corretamente que

• A.

  há, ao todo, 32 filhos.

• B.

  há exatamente 8 filhos que não possuem qualquer irmão.

• C.

  há exatamente 10 filhos que possuem um único irmão.

• D.

  há mais de 30 filhos que possuem mais de um irmão.

• E.

  o número de filhos que não possuem qualquer irmão é maior do que o número de filhos que possuem pelo menos um irmão.

A forma quadrática  segue uma distribuição qui-quadrado.

• C. Certo
• E. Errado

A tabela a seguir apresenta algumas estatísticas das notas dos alunos de determinada área, que participaram do ENADE 2006.

• A.

  a distribuição das notas é assimétrica à esquerda nos dois grupos de estudantes.

• B.

  a distribuição das notas dos concluintes apresenta-se mais homogênea do que a dos ingressantes.

• C.

  pelo menos metade dos alunos ingressantes não alcançou a média de 1,9.

• D.

  mais de 90,0% dos alunos dessa área compareceram ao ENADE 2006.

• E.

  mais alunos ingressantes do que concluintes dessa área compareceram ao ENADE 2006.

Para resolver as questões 43 e 44, utilize os dados abaixo: Em certo concurso público, foi adotada a padronização dos pontos por meio da fórmula , onde P são os pontos padronizados, A é o número de acertos, x é a média aritmética dos acertos e D é o desvio padrão.

Se quatro candidatos a um determinado cargo acertaram respectivamente 3, 4, 6 e 7, o desvio padrão das suas médias é igual à raiz quadrada de

• A. 2,5
• B. 2,7
• C. 2,9.
• D. 3,1