Questões de Estatística

Considere que X(t) represente o número de postos de trabalho disponíveis no instante t e que Y(t) represente o número de trabalhadores disponíveis no instante t para a ocupação desses postos. Considere também que X(t) e Y(t) sejam independentes e sigam processos estocásticos de Poisson. Nesse modelo, os valores esperados de X(t) e Y(t) são, respectivamente, iguais a 5t e 6t, em que t é um número real não-negativo, e o excesso de trabalhadores em relação à quantidade de postos disponíveis é definido pela diferença D(t) = Y(t) - X(t). Com base nessas definições, julgue os itens a seguir.

A diferença entre X(t) e Y(t) resulta em um processo estocástico estacionário.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que a probabilidade de se detectar uma mudança na média do processo seja igual a 0,25. Nessa situação, o número esperado de amostras até que a mudança seja detectada é inferior a 2.

• C. Certo
• E. Errado

Considere-se o modelo de séries temporais em tempo discreto na forma em que t representa o tempo, é o coeficiente do modelo e Wt representa um processo de choques aleatórios com média zero e variância Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, acerca da primeira diferença Xt - Xt - 1.

Essa diferença é uma série temporal fracamente estacionária.

• C. Certo
• E. Errado

A análise de variância de um modelo estatístico de regressão linear ordinária com uma variável dependente, um termo constante mais três variáveis como regressores, forneceu uma soma dos quadrados devido à regressão de 13 590 e uma soma dos quadrados dos resíduos de 6 795. Dado que foram usadas 14 observações, calcule o valor mais próximo da estatística F para o teste de hipótese da não-existência da regressão linear estudada.

• A.

  2.

• B.

  5.

• C.

  6,67.

• D.

  7.5.

• E.

  10.

Responda às questões de n^os 48 e 49 utilizando as informações a seguir.

Analisando-se os dados da Capes e do CNPq, afirma-se que

I - a concessão de bolsas de doutorado no país não sofreu nenhuma inflexão no período;

II - a concessão de bolsas de mestrado pelo CNPq apresentou queda em três anos consecutivos no período;

III - a concessão de bolsas de mestrado no país teve queda superior a 10,0% no final do período em relação a 1997.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões)

• A.

  I, apenas.

• B.

  II, apenas.

• C.

  I e III, apenas.

• D.

  II e III, apenas.

• E.

  I, II e III.

A média aritmética dessas três idades é inferior a 18.

• C. Certo
• E. Errado

Considere uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ..., X_n de uma distribuição exponencial com média. O estimador não viesado de variância uniformemente mínima de  é:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Considere que X(t) represente o número de postos de trabalho disponíveis no instante t e que Y(t) represente o número de trabalhadores disponíveis no instante t para a ocupação desses postos. Considere também que X(t) e Y(t) sejam independentes e sigam processos estocásticos de Poisson. Nesse modelo, os valores esperados de X(t) e Y(t) são, respectivamente, iguais a 5t e 6t, em que t é um número real não-negativo, e o excesso de trabalhadores em relação à quantidade de postos disponíveis é definido pela diferença D(t) = Y(t) - X(t). Com base nessas definições, julgue os itens a seguir.

Se X(t) + Y(t) = 100, então Y(t) segue uma distribuição condicional binomial com parâmetros n = 100 e

• C. Certo
• E. Errado

Considere que X seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por f(x) = 3x ² , se -1 < x < 0, e f(x) = 0, se x < -1 ou x > 0, que Y seja uma variável aleatória com função de densidade de probabilidade dada por f(y) = 3y 2 , se 0 < y < 1, e f(y) = 0, se y < 0 ou y > 1 e que as variáveis X e Y sejam dependentes. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A covariância entre X e Y é inferior a 0,04 e é superior a -0,04.

• C. Certo
• E. Errado

Considere-se o modelo de séries temporais em tempo discreto na forma em que t representa o tempo, é o coeficiente do modelo e Wt representa um processo de choques aleatórios com média zero e variância Com base nessas informações, julgue os itens seguintes, acerca da primeira diferença Xt - Xt - 1.

• C. Certo
• E. Errado