Questões de Estatística

Dois métodos novos para a produção de biocombustível estão sendo testados. O primeiro método é indicado por X = 1, e o segundo, por X = 0. A qualidade do combustível é medida por um indicador Y, que é uma variável aleatória distribuída segundo uma distribuição normal. Um estudo foi realizado para ajustar um modelo na forma  , em que a e b são os coeficientes do modelo e é o erro aleatório com média zero e variância . Os coeficientes do modelo foram estimados por mínimos quadrados ordinários. Os resultados do ajuste e algumas estatísticas descritivas estão apresentados nas tabelas a seguir.

Com base nas informações apresentadas acima, julgue os itens que se seguem.

Para níveis de significância superiores a 0,01%, os resultados não apresentam diferenças estatísticas entre os dois métodos.

• C. Certo
• E. Errado

O quadro de empregados da EMBRAER tem crescido desde 1996. Somente em 2006 foram mais de 2.300 novos contratados; e de 1996 a 2006 foram gerados mais de 15 mil novos postos. Na figura acima, y representa o número de empregados da empresa e x, o tempo, em anos; a reta representa a tendência linear de crescimento de y em função de x no período de 2002 a 2006. Tendo como referência as informações acima, julgue os itens subseqüentes.

A linha de tendência apresentada na figura não é apropriada para representar a curva de crescimento da série histórica de 1996 a 2002.

• C. Certo
• E. Errado

 

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A variância do processo é igual a  .

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens seguintes acerca de técnicas de amostragem.

Em uma amostragem aleatória estratificada com alocação ótima de Neyman, as probabilidades de inclusão são as mesmas para todas as unidades amostrais que se encontrem em um mesmo estrato e é dada por  , em que é o número de unidades amostrais a serem selecionadas no estrato h e  é o número de unidades amostrais existentes no estrato h.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as informações acima, julgue os itens subseqüentes.

O desvio-padrão amostral da taxa de octano é inferior a 4%.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

O teste de normalidade de Kolmogorov é apropriado para a situação em que a média e o desvio padrão da distribuição dos pesos são conhecidos.

• C. Certo
• E. Errado

Dois métodos novos para a produção de biocombustível estão sendo testados. O primeiro método é indicado por X = 1, e o segundo, por X = 0. A qualidade do combustível é medida por um indicador Y, que é uma variável aleatória distribuída segundo uma distribuição normal. Um estudo foi realizado para ajustar um modelo na forma  , em que a e b são os coeficientes do modelo e é o erro aleatório com média zero e variância . Os coeficientes do modelo foram estimados por mínimos quadrados ordinários. Os resultados do ajuste e algumas estatísticas descritivas estão apresentados nas tabelas a seguir.

Com base nas informações apresentadas acima, julgue os itens que se seguem.

A estimativa de mínimos quadrados para a média condicional E(Y/X = 1) é 21,7.

• C. Certo
• E. Errado

O quadro de empregados da EMBRAER tem crescido desde 1996. Somente em 2006 foram mais de 2.300 novos contratados; e de 1996 a 2006 foram gerados mais de 15 mil novos postos. Na figura acima, y representa o número de empregados da empresa e x, o tempo, em anos; a reta representa a tendência linear de crescimento de y em função de x no período de 2002 a 2006. Tendo como referência as informações acima, julgue os itens subseqüentes.

Na situação descrita, a função de autocorrelação da série de tempo y corresponde à correlação entre y e x.

• C. Certo
• E. Errado

Uma instituição fará um levantamento para estimar o tempo médio de respostas das empresas às reclamações registradas pelos usuários por meio dos serviços de atendimento dessas empresas. O universo do levantamento foi dividido em três estratos, segundo o porte: grandes, médias e pequenas empresas. Os tamanhos desses estratos são, respectivamente, iguais a 40, 240 e 500 empresas. Levantamentos anteriores mostraram que os desvios padrão nos tempos de resposta em grandes, médias e pequenas empresas são, respectivamente, iguais a 5, 20 e 10 dias. O tamanho total da amostra será igual a 100 empresas. Sabe-se que os custos unitários para a observação das unidades amostrais são todos iguais, independentemente dos estratos em que elas se encontram. O número de empresas a serem observadas em cada estrato seguirá o critério de alocação de Neyman. Com base nessas informações, julgue os itens subseqëntes.

Metade da amostra será composta por pequenas empresas.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

O teste de normalidade de Lilliefors é feito comparando-se a função de distribuição acumulada sob a hipótese de normalidade com a função de distribuição acumulada empírica.

• C. Certo
• E. Errado