Questões de Estatística

O estimador de mínimos quadrados (MQO), assim como a média aritmética, é muito sensível à presença de observações discrepantes (outliers).

• C. Certo
• E. Errado

• C. Certo
• E. Errado

Os preços de um determinado produto vendido no mercado têm uma distribuição normal com desvio padrão populacional de R$ 20,00. Por meio de pesquisa realizada com uma amostra aleatória de tamanho 100, com um determinado nível de confiança, apurou-se, para a média destes preços, um intervalo de confiança sendo [R$ 61,08 ; R$ 68,92]. A mesma média amostral foi obtida quadruplicando o tamanho da amostra anterior e utilizando também o mesmo nível de confiança. Nos dois casos considerou-se infinito o tamanho da população. O novo intervalo de confiança encontrado no segundo caso foi

• A. [R$ 63,04 ; R$ 66,96]
• B. [R$ 62,06 ; R$ 67,94]
• C. [R$ 61,57 ; R$ 68,43]
• D. [R$ 61,33 ; R$ 68,67]
• E. [R$ 61,20 ; R$ 68,80]

Um documento administrativo pode ser encaminhado de duas formas diferentes: A ou B. Os registros históricos mostram que o encaminhamento pela forma A ocorreu em 70% dos casos, e, pela forma B, ocorreu em 30% dos casos. Entre os documentos encaminhados pela forma A, observou-se que, em 60% das situações, o tempo necessário para o documento chegar ao destino final foi maior que 10 dias. Já entre os documentos encaminhados pela forma B, em 40% dos casos o tempo necessário para o documento chegar ao destino final foi maior que 10 dias. Considerando que o tempo necessário para um documento chegar ao destino final foi maior que 10 dias, a probabilidade desse documento ter sido encaminhado pela forma A é um valor H, tal que

• A. 0,40 H 0,55.
• B. 0,55 H 0,70.
• C. 0,70 H 0,85.
• D. 0,85 H 1,00.

No modelo de Regressão Múltipla

onde o termo aleatório é heterocedástico, é correto afirmar:

• A. O estimador de mínimos quadrados ordinário de β é viciado.
• B. O estimador de mínimos quadrados ordinário de β tem variância mínima.
• C. Para o estimador de mínimos quadrados ordinário de β os testes sobre os parâmetros, baseados na estatística t de Student, não são válidos.
• D. Não é possível detectar heterocedasticidade através da análise de resíduos.
• E. O melhor teste para detectar heterocedasticidade é o de Glejser.

Considere que o tempo T, em segundos, que cada cliente aguarda em uma fila seja uma variável aleatória cuja função de distribuição acumulada é F(t) = 0, se t < 0, e F(t) > 0, se t $ 0. Considere ainda que a média, a mediana e o desvio-padrão de T sejam, respectivamente, iguais a 30, 40 e 20 segundos. Nessa situação, julgue os itens a seguir. A distribuição exponencial é um candidato para descrever a distribuição do tempo T. Nesse caso, a função de distribuição acumulada seria F(t) = 0, se t < 0, e

• C. Certo
• E. Errado

A distribuição dos valores dos aluguéis dos imóveis em uma certa localidade é bem representada por uma curva normal com desvio padrão populacional de R$ 200,00. Por meio de uma amostra aleatória de 100 imóveis neste local, determinou-se um intervalo de confiança para a média destes valores, com um determinado nível de confiança, como sendo [R$ 540,00 ; R$ 660,00].

A mesma média amostral foi obtida com um outro tamanho de amostra, com o mesmo nível de confiança anterior, sendo o novo intervalo [R$ 560,00; R$ 640,00]. Nos dois casos considerou-se infinito o tamanho da população. O tamanho da amostra considerada no segundo caso foi de

• A. 225
• B. 256
• C. 324
• D. 400
• E. 625

Texto para as questões de 36 a 38

 

Uma variável aleatória X segue uma distribuição uniforme no intervalo [0,1]. A distribuição condicional Y|X = x segue uma distribuição binomial com parâmetros n = 5 e p = x.

A partir das informações do texto, é correto afirmar que o valor esperado e a variância de Y são, respectivamente, iguais a

• A. 0,5 e
• B. 2,5 e
• C. 0,5 e
• D. 2,5 e

Considerando essas informações e os dados da tabela, disponível ao final das provas objetivas, de distribuição normal padrão, julgue os itens a seguir.

O intervalo 80% ± 5,16% é um intervalo com pelo menos 80% de confiança para o percentual populacional dos usuários do setor público que estão plenamente satisfeitos com os serviços.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  30

• E.