Questões de Estatística

O enunciado a seguir vale para as questões 96 e 97.

Em um estudo sobre o efeito de uma campanha de publicidade (X - medida em milhares de reais investidos) nas vendas de um produto (Y - em 1000 unidades vendidas), ajustou-se um modelo de regressão linear simples obtendo-se:

Um intervalo de 95% de confiança para o coeficiente de publicidade é dado por:

• A. 1,8 0, 234;
• B. 1,8 0, 239;
• C. 1,8 0,245;
• D. 1,8 0, 298;
• E. 1,8 0,308.

Em uma lista de cem valores, oitenta são iguais a 1 e os demais são nulos. A variância dessa lista é igual a:

• A. 0,04
• B. 0,08
• C. 0,16
• D. 0,32
• E. 0,64

Um comerciante deseja saber a relação entre o aumento da receita de vendas (Y) de seu produto, em milhares de reais, e seu gasto com propaganda (X), também em milhares de reais. Primeiramente, optou por analisar o modelo linear simples Y_i = α + βX_i + ε_i, em que Yi representa o aumento da receita de vendas no mês i, X_i o gasto com propaganda no mês i e ε_i o erro aleatório com as hipóteses consideradas para a Regressão Linear Simples (α e β são parâmetros desconhecidos). Com base nas informações dos últimos 10 meses e utilizando o método dos mínimos quadrados obteve a equação da reta correspondente e o respectivo coeficiente de explicação (R²).

 

• a.

  ^

  Y_i = 9 + 0,5X_i e 62,5%

• b.

  ^

  Y_i = 9,5 + 0,25X_i e 62,5%

• c.

  ^

  Y_i = 9,6 + 0,2X_i e 80%

• d.

  ^

  Y_i = 9 + 0,5X_i e 80%

• e.

  ^

  Y_i = 9,5 + 0,25X_i e 80%

O enunciado a seguir vale para as questões 96 e 97.

Em um estudo sobre o efeito de uma campanha de publicidade (X - medida em milhares de reais investidos) nas vendas de um produto (Y - em 1000 unidades vendidas), ajustou-se um modelo de regressão linear simples obtendo-se:

Um intervalo de 90% de confiança para a predição de uma nova observação de vendas, quando são investidos R$ 13.000,00 em publicidade, é dado, aproximadamente, por:

• A. 27,4  1,738;
• B. 27, 4 2,880;
• C. 27, 4 3, 290;
• D. 27, 4 3,886;
• E. 27, 4 3,920.

A partir das informações do texto, se  for a média amostral, então o valor esperado de é igual a

• A.
• B.
• C.
• D.

Em uma pizzaria, o proprietário queria antecipar o pedido dos clientes e resolveu analisar o histórico dos pedidos na semana. Sobre a pizza mais solicitada, verificou os seguintes consumos:

I. Segunda-feira: 40 unidades

II. Terça-feira: 44 unidades

III. Quarta-feira: 48 unidades

IV. Quinta-feira: 45 unidades

V. Sexta-feira: 42 unidades

VI. Sábado: 48 unidades

VII. Domingo: 55 unidades

A mediana, a moda e a média das vendas semanais são, respectivamente:

• A. 47 – 48 – 49
• B. 45 – 48 – 46
• C. 46 – 47 – 48
• D. 45 – 46 – 47

• A. 0
• B. 1
• C. 2
• D. 3

Uma organização deseja estimar a média das despesas em cultura e lazer das 1.000 pessoas que vivem em uma pequena comunidade. Sabe-se que a despesa total per capta em 2004 foi de R$ 900,00. Em 2006, um levantamento, com 100 pessoas dessa comunidade, selecionadas aleatoriamente, observou dados sobre as despesas em 2006 — x — e as despesas em 2004 — y. Os resultados foram os seguintes:

Com base nessas informações, é correto afirmar que o estimador de razão da despesa total per capta em 2006 produz um valor entre

• A. R$ 800,00 e R$ 1.000,00.
• B. R$ 1.000,00 e R$ 1.100,00.
• C. R$ 1.100,00 e R$ 1.300,00.
• D. R$ 1.300,00 e R$ 1.400,00.

Sabe-se que, a probabilidade de uma variável normal padrão estar no intervalo  

Sabe-se, também, que a vida média de um componente eletrônico é igual a 850 dias, com desvio-padrão igual a 45 dias. Assim, a probabilidade de este componente ter uma vida média superior a 938,20 dias é igual a

• A.

  5 %.

• B.

  1 %.

• C.

  2,5 %.

• D.

  47,5 %.

• E.

  95 %.

Texto para as questões 49 e 50

Deseja-se estimar o número de eleitores por residência em certa zona rural. A população, composta por 3.000 domicílios, foi dividida geograficamente em 300 regiões, das quais 3 foram selecionadas ao acaso. Cada região possui exatamente 10 domicílios. Os resultados estão apresentados na tabela a seguir.

Com base nas informações apresentados no texto, a estimativa do número médio de eleitores por domicílio — M — e o seu respectivo erro padrão — E — são tais que

• A. 2,2 < M < 2,8 e 0,05 < E < 1,5.
• B. 1,0 < M < 1,6 e 0,05 <E < 1,5.
• C. 2,2 < M < 2,8 e E < 0,05.
• D. 1,0 < M < 1,6 e E < 0,05.