Questões de Estatística

Para testar a hipótese da igualdade de médias da variável X de três grupos A, B e C, cada um contendo 6 observações, foi construída a tabela de análise de variância (ANOVA) a seguir.

Utilizando os dados da tabela de análise de variância fornecida acima, o valor de a (estatística F calculada) e a conclusão do teste, ao nível de 5%, são:

• A. a = 32 e a média dos grupos não é igual.
• B. a = 32 e a média dos grupos é igual.
• C. a = 30 e a média dos grupos não é igual.
• D. a = 16 e a média dos grupos não é igual.
• E. a = 16 e a média dos grupos é igual.

A partir das informações apresentadas no texto, o r-ésimo momento central de X, E[(X - p) ], em que r é um valor inteiro não nulo, é igual a

• A.

  p(1 - p)r^-1.

• B. 0.
• C.

  p - p^r.

• D.

  (1 - p)[p(1 - p)^{r - 1} + (-p)^r ].

Dado um número real R e sabendo que i é o número imaginário, a densidade espectral do processo mencionado no texto pode ser corretamente representada como

• A.
• B.
• C.
• D.

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

A variância do processo{W_t}, referido no texto, é igual a

• A.
• B. .
• C.
• D.

Acerca do processo{W_t} mencionado no texto, assinale a opção correta.

• A. A variância do ruído aleatório é igual a (1 + a²).
• B. O processo {W_t} é auto-regressivo de primeira ordem.
• C.

  A autocorrelação parcial entre W_t e W_t+h é   .

• D. O processo {W_t} é estacionário.

Para a resolução das questões que se seguem, lembre-se de que 90% da área abaixo da curva normal padrão se encontram entre -1,645 e 1,645, e 95% da área abaixo da curva normal padrão se encontram entre -1,96 e 1,96.

Um teste de hipóteses apresentou p-valor igual a 0,07. Portanto, nos níveis de significância de 10% e 5%, respectivamente, a hipótese nula:

• A. deve ser aceita e aceita.
• B. deve ser aceita e rejeitada.
• C. deve ser rejeitada e aceita.
• D. deve ser rejeitada e rejeitada.
• E.

  pode ou não ser rejeitada, dependendo de a hipótese ser simples ou não.

Uma faculdade possui 2500 alunos dos quais 40% falam espanhol e 60% são do sexo masculino. Sabese que 25% das mulheres falam espanhol. Desse modo, o número de alunos do sexo masculino e que falam espanhol é igual a:

• a.

  500

• b.

  1100

• c.

  250

• d.

  750

• e.

  1750

No teste a seguir, elaborado com base em uma pesquisa internacional sobre auto-estima, o entrevistado deve marcar a opção que mais se aplica ao seu caso, em cada tópico. Considere que um entrevistado tenha assinalado as opções especificadas abaixo.

A partir dessas informações, julgue os itens seguintes.

Considere que um conjunto de empregados de uma empresa tenha respondido integralmente ao teste apresentado e tenha sido verificado que 15 deles fizeram uso da opção "às vezes", 9, da opção "raramente" e 13, da opção "sempre". Além disso, 4 desses empregados usaram as opções "às vezes" e "raramente", 8 usaram as opções "às vezes" e "sempre", 4 usaram as opções "raramente" e "sempre", e 3 usaram "às vezes", "sempre" e "raramente". Nessas situação, é correto afirmar que menos de 30 empregados dessa empresa responderam ao teste.

• C. Certo
• E. Errado

Para testar H₀: p = 0,5 versus H₁: p = 0,8, em que p representa uma proporção populacional de "sucessos", será usada uma amostra aleatória simples de tamanho 4 e o critério de decisão que rejeita H₀ se forem observados quatro "sucessos" na amostra. As probabilidades de erro tipo I e tipo II valem respectivamente:

• A. 0,0625 e 0,4096;
• B. 0,1568 e 0,8432;
• C. 0,0625 e 0,5904;
• D. 0,1568 e 0,4634;
• E. 0,3880 e 0,6120.