Questões de Estatística

Montando o quadro de análise de variância, tem-se que

• A. a variação explicada, fonte de variação devido à regressão, apresenta um valor igual a 80.
• B. dividindo a variação residual pela variação total, obtemos o correspondente coeficiente de determinação (R₂).
• C. o valor da estatística F necessária para o teste da existência da regressão é igual ao quociente da divisão da variação explicada pela variação residual.
• D. a variação residual apresenta um valor igual a 17,5.
• E. a variação total apresenta um valor igual a 62,5.

A média aritmética dos valores das vendas diárias realizadas pelas 50 empresas do Setor A é de R$ 1 000,00, com desvio padrão de R$ 100,00. Sabe-se ainda que a média aritmética dos valores das vendas diárias realizadas pelas 200 empresas do Setor B é de R$ 2 000,00, com desvio padrão de R$ 200,00. A variância em (R$)2 dos valores das vendas diárias realizadas pelos dois setores reunidos é

• A. 34 000,00
• B. 50 000,00
• C. 194 000,00
• D. 207 500,00
• E. 288 000,00

Um fabricante de impressoras possui três fornecedores — I, II e III — de um certo circuito eletrônico. Para a produção de um lote de 100 impressoras, a fábrica dispõe de 50, 30 e 20 circuitos fornecidos, respectivamente, por I, II e III. As probabilidades de que um circuito fornecido por I, II ou III apresente defeito são, respectivamente, iguais a 0,01, 0,03 e 0,05. Depois da produção do lote, m impressoras serão selecionadas aleatoriamente para testes de qualidade. Um indicador de qualidade da empresa é a razão f = n/m, em que n é o número observado de impressoras com defeitos no circuito.

Considerando as informações acima, julgue os itens a seguir.

Entre as m impressoras testadas, o número esperado de impressoras que apresentarão defeitos no circuito é igual a f × m.

• C. Certo
• E. Errado

Por desvio-padrão entende-se:

• A.

  média ponderada.

• B.

  afastamento da média.

• C.

  média aritmética.

• D.

  amostra.

• E.

  combinação.

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias e

  

Tem-se, em qualquer situação:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Instruções: Considere as seguintes informações para resolver as questões de números 26 e 27.

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Um investidor espera conseguir, com uma determinada aplicação no mercado financeiro, as seguintes taxas reais de juros em função dos cenários "Bom", "Médio" e "Ruim".

A expectância e a variância da respectiva taxa real de juros são, respectivamente,

• A. 8% e 0,67%
• B. 8% e 0,64%
• C. 8% e 0,03%
• D. 7,5% e 0,67%
• E. 7,5% e 0,09%

Na amostragem por conglomerados, pode-se afirmar que:

• A.

  seleciona-se sequencialmente cada unidade amostral com igual probabilidade, de tal forma que cada amostra tenha a mesma chance de ser escolhida;

• B.

  a população é dividida em subgrupos disjuntos (estratos) e a amostragem aleatória simples é usada na seleção de uma amostra de cada estrato;

• C.

  a população é dividida em sub-populações disjuntas e, numa primeira etapa, algumas subpopulações são selecionadas usando-se amostragem aleatória simples e, numa segunda etapa, uma amostra de unidades é selecionada de cada sub-população selecionada na primeira etapa;

• D.

  a população é dividida em sub-populações disjuntas, e selecionam-se algumas sub-populações usando-se amostragem aleatória simples; depois todos os elementos nas sub-populações selecionadas são observados;

• E.

  existe uma listagem das unidades populacionais e, para cada c inteiro fixado sorteia-se ao acaso um indivíduo entre as posições 1,2,...,c da listagem; depois observa-se metodicamente, indivíduos igualmente espaçados na listagem.

Considere que o tempo T, em segundos, que cada cliente aguarda em uma fila seja uma variável aleatória cuja função de distribuição acumulada é F(t) = 0, se t < 0, e F(t) > 0, se t $ 0. Considere ainda que a média, a mediana e o desvio-padrão de T sejam, respectivamente, iguais a 30, 40 e 20 segundos. Nessa situação, julgue os itens a seguir. Pela desigualdade de Chebychev, espera-se que até 25% dos clientes aguardarão pelo menos 70 segundos na fila.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma instituição bancária, o salário médio dos 100 empregados do sexo masculino é de R$ 1.500,00, com desvio padrão de R$ 100,00. O salário médio dos 150 empregados do sexo feminino é de R$ 1.000,00, com desvio padrão de R$ 200,00. A variância em (R$)2 dos dois grupos reunidos é de

• A. 25.600,00
• B. 28.000,00
• C. 50.000,00
• D. 62.500,00
• E. 88.000,00