Questões de Estatística

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O enunciado seguinte diz respeito às questões 59 e 60.

Tem-se uma amostra aleatória de tamanho 30 de X que se distribui com massa de probabilidades

A soma dos itens amostrais vale 12.

Assinale a opção que dá a variância assintótica do estimador de máxima verossimilhança de P(X=0).

  • A.

  • B.

  • C.

  • D.

  • E.

Com base em concursos anteriores observou-se que o tempo para concluir a prova é normalmente distribuído com média igual a 80 minutos com desvio padrão de 14,93 minutos.

Um novo concurso será realizado com o mesmo nível de complexidade, admitindo-se uma repetição do padrão anterior.

Se o novo concurso envolve 2000 candidatos o tempo máximo a ser estipulado para a prova, de tal forma que até 1500 candidatos possam concluí-la, é:

  • A.

    90 minutos.

  • B.

    100 minutos.

  • C.

    84 minutos.

  • D.

    95 minutos.

Em um concurso os candidatos foram classificados segundo uma distribuição normal de escores com média igual a 500 e desvio padrão igual a 100. Pelo edital do concurso serão classificados 30% candidatos que obtiverem maior escore.

Um determinado candidato "X" conseguiu escore igual a 560. Com base nos dados anteriores pode-se afirmar que:

  • A.

    o candidato "X" não será classificado porque o escore mínimo para a aprovação é 584.

  • B.

    o candidato "X" não será classificado porque 33% dos candidatos têm escore maior que o dele.

  • C.

    o candidato "X" não será classificado porque o escore mínimo para a aprovação é 600.

  • D.

    o candidato "X" será classificado.

Uma empresa desenvolveu um sistema de coleta e transmissão de dados. Devido a reclamações por parte de um dos seus clientes, o departamento de controle de qualidade (DCQ) fez um estudo, considerando um período de 300 dias, e identificou os problemas possíveis e a freqüência esperada (em dias) de cada um deles, conforme a tabela abaixo.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

A média de X é um valor superior a 0,75.

  • C. Certo
  • E. Errado

Uma variável x apresenta uma distribuição normal com média μ = 300 e desvio padrão σ = 30.

Com base na distribuição anterior, surge uma distribuição amostral das médias formadas por amostras () com tamanho n = 36.

Determinando-se o percentual de valores de  superiores a 310, e o percentual de valores de x superiores a 310, chega-se, respectivamente, aos seguintes resultados:

  • A.

    37,07% e 2,28%.

  • B.

    34,72% e 5,22%.

  • C.

    12,93% e 47,72%.

  • D.

    47,72% e 37,07%.

Uma empresa desenvolveu um sistema de coleta e transmissão de dados. Devido a reclamações por parte de um dos seus clientes, o departamento de controle de qualidade (DCQ) fez um estudo, considerando um período de 300 dias, e identificou os problemas possíveis e a freqüência esperada (em dias) de cada um deles, conforme a tabela abaixo.

Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

Em média, um terço dos dados incorretamente armazenados no computador local são dados que foram coletados corretamente.

  • C. Certo
  • E. Errado

Tomam-se amostras aleatórias independentes de tamanhos 100 e 200 de duas populações com mesmo valor esperado 250. Se X =220 e Y =260 são as médias amostrais das duas amostras, respectivamente, assinale a opção que corresponde ao valor esperado da distribuição amostral de X −Y.

  • A.

    -40

  • B.

    -100

  • C.

    Zero

  • D.

    250

  • E.

    40

A variável aleatória X tem função de distribuição de probabilidades

Assinale a opção correta.

  • A.

    A probabilidade de que X=3 é 0,75.

  • B.

    A probabilidade de que X=2 é 1/4.

  • C.

    A aleatória X é uniforme discreta.

  • D.

    A variável aleatória X tem valor esperado unitário.

  • E.

    A variável aleatória X é uniforme contínua.

As variáveis aleatórias X e Y são distribuídas independentemente com função densidade de probabilidades comum

Seja Z=X+XY. Assinale a opção que corresponde à variância da esperança condicional de Z dado Y.

  • A.

    3

  • B.

    30

  • C.

    12

  • D.

    4/9

  • E.

    81

Considerando a situação descrita acima, julgue os itens subseqüentes.

  • C. Certo
  • E. Errado
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