Questões de Estatística

Duas empresas (A e B) concorrem num mercado com uma curva de demanda igual a P = 50 – 5Q, sendo Q a soma das produções das duas empresas (iguais ou maior que zero). As funções de custo são, respectivamente, Ca(Qa) = 20 + 10Qa e Cb(Qb) = 10 + 12Qb. A produção que maximiza o lucro conjunto é:

• A. 2
• B. 4
• C. 6
• D. 8
• E. 10

Assuma que a demanda para um produto X seja dada por

Qx = 500 – 10Px + 2Py +0,7R,

na qual R é a renda do consumidor, Px, o preço do produto X, e Py, o preço do produto Y. Suponha ainda que o preço de X seja, atualmente, igual a 10, que Py seja 5, e a renda, 100. A elasticidade preço cruzada da demanda do produto X em relação ao Y é:

• A. 0,021
• B. 0,048
• C. 0,075
• D. 0,105
• E. 0,152

Em séries temporais, um modelo utilizado para ajustar funções com base nos seus valores passados e nas médias móveis da série é o denominado

• A. amplitude.
• B. princípio da parcimônia.
• C. série temporal anual.
• D. ARMA.
• E. teste regressão.

Um jornal deseja estimar a proporção de jornais impressos com não conformidades. Em uma amostra aleatória de 100 jornais dentre todos os jornais impressos durante um dia, observou-se que 20 têm algum tipo de não conformidade. Para um nível de confiança de 90%, Z = 1,64. Então pode-se concluir que apresentam não conformidades

• A. 21,64%, no máximo.
• B. 26,56%, no máximo.
• C. 26,56%, no mínimo.
• D. 21,64%, no mínimo.
• E. 20%, no mínimo.

Uma amostra é selecionada porque é mais simples, menos dispendiosa e mais eficaz. Entretanto, o acaso dita quais indivíduos ou itens serão incluídos. Um erro que reflete a variação ou diferenças decorrentes do acaso, com base na probabilidade de determinados indivíduos ou itens serem selecionados em amostras específicas, é o erro

• A. de amostragem.
• B. de cobertura.
• C. por falta de resposta.
• D. de medição.
• E. por excesso de dados.

O teorema do limite central afirma que a média de n variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas é aproximadamente normal, desde que n seja suficientemente grande. Assim, se a média da população é μ e o desvio é σ, então a distribuição das médias das amostras tende para uma distribuição normal de média μ e desvio padrão

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Em um trecho de uma avenida, ao se utilizar o radar móvel em um determinado período, são verificadas em média 7 infrações diárias por excesso de velocidade. Acredita-se que esse número pode ter aumentado. Para se verificar isso, o radar foi mantido por 10 dias consecutivos e o número de infrações foi: 8, 9, 5, 7, 8, 12, 6, 9, 6, 10. Como o desvio padrão foi estimado a partir de uma pequena amostra, deve-se usar a estatística t-Student pela qual se obtém t = 1,5. Pelo nível de significância e grau de liberdade atribuídos, tem-se t tabelado = 1,8.

Com relação à média, ao desvio padrão e ao conjunto do número de infrações, a única alternativa correta é

• A. a média da amostra é 9.
• B. a média da amostra está a 1 desvio padrão da média.
• C. a média da amostra está a 2 desvios padrão da média.
• D. não há evidência do aumento nas infrações.
• E. o desvio padrão é 3.

Uma família consome dois bens, A e B. O bem A representava 60% do gasto familiar em 2012 e 50% em 2013. Se o bem A aumentou 10% em 2013, enquanto o bem B aumentou 20%, a variação dos preços medida pelo índice de Laspeyres foi:

• A. 10%.
• B. 14%.
• C. 15%
• D. 16%.
• E. 20%.

A probabilidade de uma pessoa viver mais do que 90 anos é de

• A. 15,87%.
• B. 6,68%.
• C. 4,82%.
• D. 3,36%.
• E. 2,28%.

Uma variável aleatória X tem média 8 e variância 10.

Seja Z = X(X-1). A média da variável aleatória Z é

• A. 56
• B. 66
• C. 68
• D. 72
• E. 82