Questões de Estatística

Sobre o coeficiente de determinação na regressão linear simples é correto afirmar que

• A. mede a capacidade de predição do modelo.
• B. mede o quanto o modelo linear é apropriado.
• C. mede a magnitude da inclinação da reta de regressão.
• D. sua magnitude não depende do intervalo de variação do regressor X.
• E. mede a proporção da variabilidade da variável resposta (Y) que é explicada pelo regressor X.

Considere o modelo de regressão linear múltipla. São indícios de multicolinearidade, EXCETO:

• A. Padrão não aleatório no gráfico de resíduos versus valores ajustados.
• B. Estatística F da ANOVA significante e estatísticas individuais t não significantes.
• C. Grandes alterações nas estimativas dos coeficientes de regressão quando uma ou mais observações são excluídas do banco de dados.
• D. Grandes alterações nas estimativas dos coeficientes de regressão quando uma variável explicativa é adicionada ou retirada do modelo.
• E. Coeficientes de regressão com magnitudes muito diferentes ou com sinais opostos àqueles esperados a partir de considerações teóricas.

A possibilidade de um time de basquete ganhar um jogo depende somente do fato de ter ganhado ou não o jogo da semana anterior, de forma que a sequência de vitórias e derrotas pode ser vista como uma cadeia de Markov ergódica de dois estados (0 quando o time ganha e 1 quando o time perde), com matriz de transição de probabilidades  . Qual é a probabilidade limite do time ganhar no n-ésimo jogo?

• A. 0,09.
• B. 0,16.
• C. 0,24.
• D. 0,30.
• E. 0,49.

Em relação ao contexto do controle estatístico da qualidade, analise.

I. Em processos de produção, uma certa quantidade de variabilidade inerente ou natural sempre existirá, sendo efeito cumulativo de muitas causas pequenas, geralmente inevitáveis.

II. Máquinas desajustadas, erros de operador e matéria-prima defeituosa são exemplos de causas aleatórias da variação.

III. Um processo que opera apenas com causas aleatórias da variação está fora de controle estatístico.

IV. Um processo que opera na presença de causas atribuíveis está sob controle estatístico.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

• A. I, apenas.
• B. II, apenas.
• C. I, II, III e IV.
• D. III e IV, apenas.
• E. I, III e IV, apenas.

• A. 91,0 e 90,73.
• B. 91,0 e 93,01.
• C. 546,0 e 593,01.
• D. 546,0 e 544,38.
• E. 2730,0 e 2721,90.

As reações adversas de uma nova vacina que foi desenvolvida para gripe estão sendo estudadas. A tabela resume os resultados obtidos.

Deseja-se testar a hipótese de homogeneidade na ocorrência de reações adversas entre os pacientes tratados com placebo e vacina. O valor da contribuição da primeira célula da tabela para a estatística do teste Qui-Quadrado de homogeneidade é, aproximadamente, igual a

• A. 0,023.
• B. 0,047.
• C. 1,232.
• D. 2,447.
• E. 3,651.

“Técnica estatística multivariada adequada para avaliar a relação entre variáveis categóricas que geram as tabelas de contingência.” Trata-se da análise

• A. fatorial.
• B. discriminante.
• C. de agrupamentos.
• D. de correspondência.
• E. de componentes principais.

Deseja-se comparar a variabilidade de dois conjuntos de dados que utilizam escalas e unidades diferentes. Uma medida adequada para essa comparação é o

• A. quartil.
• B. escore z.
• C. percentil.
• D. desvio padrão.
• E. coeficiente de variação.

O quadro acima mostra uma síntese da movimentação processual dos tribunais de justiça dos estados de São Paulo, Rio de Janeiro, Minas Gerais, Rio Grande do Sul e do total da justiça estadual no Brasil em 2010. Considere que o estoque de processos em andamento no estado j (E_j), no final de 2010, seja um indicador que se define como E_j = X_j + Y_j - Z_j - W_j, em que j = 1, 2, ..., 27; X_j representa o número de casos novos registrados em 2010 no estado j; Y_j seja a quantidade de casos pendentes no estado j (i.e., casos anteriores que não foram solucionados até o final de 2010); Z_j denota o total de processos baixados (arquivados) no estado j durante 2010 e W_j seja o número de sentenças e decisões proferidas no estado j até o final de 2010. Considere, por fim, que, para todos os efeitos, o Distrito Federal seja um estado. Com base nessas informações e no quadro acima, julgue os itens que se seguem. Considerando-se apenas os dados relativos aos estados de São Paulo, Rio de Janeiro, Minas Gerais e Rio Grande do Sul quanto à dispersão entre duas variáveis, é correto afirmar que a covariância entre Z e W é superior a 1 e inferior a 2.

• C. Certo
• E. Errado

É correto afirmar que em uma distribuição assimétrica negativa, a moda é

• A. igual à média
• B. igual à mediana.
• C. menor que a média.
• D. maior que a mediana.
• E. menor que a mediana.