Questões de Estatística

Considerando A e B dois eventos aleatórios, com probabilidades P(A) = 0,4 e P(B) = 0,1, e o evento complementar B^c, julgue os itens seguintes, relativos a probabilidade condicional. Considerando-se que A e B sejam eventos mutuamente excludentes, é correto afirmar que P(A|B^c ) = 0.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as informações apresentadas no texto acima e supondo que um analista pretenda elaborar um plano amostral por meio de uma amostra aleatória simples sem reposição das linhas ativas na telefonia móvel com o objetivo de estimar a proporção de ligações não completas em junho de 2014, julgue os itens a seguir.

O tamanho amostral máximo necessário para se estimar a proporção de ligações não completas com margem de erro de 5% e nível de 95% de confiança é superior a 3.850 linhas ativas.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito da amostra apresentada no texto, em relação à quantidade de Escherichia coli, é correto afirmar que

• A.

  a média é igual a 5, a mediana é igual a 5,5 e a variância é igual a 34/9.

• B.

  a média é igual a 5, a mediana é igual a 5,5 e a variância é igual a 34/10.

• C.

  a média é igual a 5, a mediana é igual a 5 e a variância é igual a 34/9.

• D.

  a média é igual a 5,5, a mediana é igual a 5 e a variância é igual a 34/10.

• E.

  a média é igual a 5, a mediana é igual a 5,5 e a variância é igual a 6.

O coeficiente de correlação de Pearson entre a quantidade de Escherichia coli (em UFC/mL) e o tempo de estocagem (em horas) foi estimado em 0,73. Observando-se apenas o valor desse coeficiente, é correto afirmar que

• A.

  as variáveis quantidade de Escherichia coli e tempo de estocagem são independentes.

• B.

  existe uma relação negativa entre a quantidade de Escherichia coli e o tempo de estocagem.

• C.

  existe uma relação positiva entre a quantidade de Escherichia coli e o tempo de estocagem.

• D.

  o tempo de estocagem é responsável pela quantidade de Escherichia coli presente na amostra.

• E.

  o tempo de estocagem depende da quantidade de Escherichia coli.

Um dos frascos do xarope, na referida amostra, foi coletada aleatoriamente e a quantidade de Escherichia coli foi anotada. Outra unidade foi selecionada por apresentar turvação e verificou-se tratar do produto com maior quantidade de Escherichia coli. Procedeu-se então à coleta aleatória de uma terceira unidade. Na primeira seleção, considera-se “X” a probabilidade de que a unidade do xarope selecionada tenha quantidade de Escherichia coli maior do que 5 UFC/mL. Já na coleta da terceira unidade, considera-se “Y” a probabilidade de que essa amostra apresente quantidade de Escherichia coli menor do que 5 UFC/mL. Verifica-se que a primeira unidade selecionada apresentou quantidade de Escherichia coli igual a 6 UFC/mL.

Sabendo-se que, no processo de coleta aleatória, todas as unidades do xarope possuem a mesma probabilidade de serem selecionadas, então, os valores de “X” e “Y” são, respectivamente

• A.

  50% e 44%.

• B.

  50% e 50%.

• C.

  60% e 40%.

• D.

  50% e 40%.

• E.

  44% e 50%.

É sabido que aproximadamente 95% dos valores de uma variável aleatória que segue uma distribuição normal encontram-se entre -1,96 e 1,96 desvios padrão abaixo e acima, respectivamente, da média da distribuição. Sabe-se, também, que o tempo de vida de um determinado parasita ao ar livre segue uma distribuição normal com média igual a dez horas e desvio padrão igual a 1 hora. Entretanto, quando na presença de um fármaco específico, o tempo de vida do parasita continua seguindo uma distribuição normal, porém com média igual a uma hora e desvio padrão de 0,5 hora. Ao ar livre, espera-se que após 11,96 horas, a porcentagem de parasitas vivos seja de “X%”. Já na presença do fármaco, espera-se uma porcentagem de “Y%” de parasitas vivos após uma hora de exposição. Os valores de “X%” e “Y%” são, respectivamente

• A.

  7,5% e 95%.

• B.

  5% e 50%.

• C.

  2,5% e 47,5%.

• D.

  2,5% e 50%.

• E.

  5% e 47,5%.

• A.

  Laspeyres de Quantidade.

• B.

  Laspeyres de Preço.

• C.

  Paasche de Quantidade.

• D.

  de valor do consumo.

• E.

  Paasche de Preço.

• A.

  Como o valor do coeficiente da variável “r” é bastante superior aos demais coeficientes, essa variável é a mais relevante na explicação científica da quantidade de infectados.

• B.

  Como o valor do R-quadrado da equação de regressão é elevado, a quantidade de pessoas infectadas em um dado ano depende das variáveis estudadas.

• C.

  Apesar do coeficiente da variável “r” ser significativo ao nível de significância de 1%, a causalidade entre a quantidade de infectados e a quantidade de repelentes vendida pode ser questionada.

• D.

  Como o valor-p das variáveis “da” e “$” foram superiores a 0,7; a eliminação das mesmas da equação de regressão irá aumentar o seu R-quadrado.

• E.

  Como o valor da constante da equação de regressão é elevado, quando comparado com os valores dos coeficientes, pouco se pode fazer para a redução da quantidade de casos de dengue abaixo de tal valor.

A figura acima apresenta os diagramas esquemáticos (box-plot) referentes às distribuições das eficiências (W) proporcionadas por três diferentes tipos de células fotovoltaicas. Nesses diagramas, o ponto no interior de cada caixa (box) refere-se à média amostral da distribuição. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Em cada box-plot, a caixa ou a área retangular do diagrama corresponde a 75% da distribuição das eficiências.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima apresenta os diagramas esquemáticos (box-plot) referentes às distribuições das eficiências (W) proporcionadas por três diferentes tipos de células fotovoltaicas. Nesses diagramas, o ponto no interior de cada caixa (box) refere-se à média amostral da distribuição. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Os diagramas correspondentes aos tipos 1 e 3 apresentam valores atípicos (ou outliers) na cauda inferior, o que sugere que ambas as distribuições possuem assimetria negativa.

• C. Certo
• E. Errado