Questões de Estatística do ano 2004

Um estudo mostra que a capacidade de produção Y (mil metros cúbicos) de um tipo de refinaria está linearmente associada com a sua área construída X (1.000 metros quadrados). A relação é dada por: E(Y|X=x) = 8 + 0,8 (x – 10), e Var(Y) = 2Var(X).

Considerando essa situação hipotética, julgue os seguintes itens.

A variância de Y em torno da reta de regressão E(Y|X=x) é igual a Var(Y).

• C. Certo
• E. Errado

O enunciado seguinte diz respeito às questões 81 e 82.

Deseja-se estudar a associação entre dois atributos econômicos X e Y. O atributo Y é visto como variável dependente e X como variável exógena. Uma amostra de tamanho 20 produziu as estatísticas seguintes:

Suponha que o modelo de regressão linear seja apropriado para explicar a associação entre X e Y.

Assinale a opção que dá a variação explicada pelo modelo de regressão linear, ajustada pela média, relativa à variação total observada na variável dependente, também ajustada pela média.

• A.

  50,3%

• B.

  70,2%

• C.

  60,6%

• D.

  80,8%

• E.

  15,2%

Observações independentes y de uma variável resposta y satisfazem o modelo de regressão linear múltipla . Nesta expressão os x_ti são observações de variáveis exógenas x_i , os β_i são parâmetros desconhecidos e os ε_t são realizações da variável aleatória ε com distribuição normal com média nula e variância σ 2 . O vetor definindo os estimadores de mínimos quadrados para este modelo vem dado por (4,3,4,3) e a matriz de variâncias-covariâncias correspondente vem dada por

Assinale a opção que dá o valor da estatística teste associada ao teste estatístico da hipótese  H: β₁ = β₄ contra a alternativa  A: β₁ ≠ β₄ .

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Em relação à situação hipotética apresentada no texto, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

Nos últimos 6 meses, um hospital registrou os seguintes números de casos de internação por meningite: 4, 3, 1, 5, 5, e 6. A média, a mediana e a moda desses números, respectivamente, são:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Para a série cronológica de consumo mensal (em R$): 410, 520, 700 e 930, a previsão para o próximo período pelo ajustamento linear no método dos mínimos quadrados é:

• A. 1103.
• B. 1075
• C. 1006
• D. 1228.

Em relação à situação hipotética apresentada no texto, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

Em relação à situação hipotética apresentada no texto, julgue os itens a seguir.

O filtro de Kalman é um método de estimação alternativo aos métodos de mínimos quadrados e ao de máxima verossimilhança.

• C. Certo
• E. Errado

Em relação à situação hipotética apresentada no texto, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado

Em relação à situação hipotética apresentada no texto, julgue os itens a seguir.

• C. Certo
• E. Errado