Questões de Estatística do ano 2006

Qual das afirmações abaixo faz referência correta ao modelo de regressão linear simples?

• A.

  Toda regressão apresenta heterocedasticidade.

• B.

  Se a variância é constante, os dados são homocedásticos.

• C.

  O intercepto   representa a inclinação da reta de regressão.

• D.

  Os erros do modelo não são aleatórios, com esperança igual a 1.

• E.

  A constante  sempre positiva.

Utilizando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, tem-se que, caso haja um gasto anual com propaganda de 80 mil reais, a previsão do lucro bruto anual, em mil reais, será de

• A. 84
• B. 102,5
• C. 121
• D. 128,4
• E. 158

Montando o quadro de análise de variância, tem-se que

• A. a variação explicada, fonte de variação devido à regressão, apresenta um valor igual a 80.
• B. dividindo a variação residual pela variação total, obtemos o correspondente coeficiente de determinação (R₂).
• C. o valor da estatística F necessária para o teste da existência da regressão é igual ao quociente da divisão da variação explicada pela variação residual.
• D. a variação residual apresenta um valor igual a 17,5.
• E. a variação total apresenta um valor igual a 62,5.

Instruções: Considere as seguintes informações para resolver as questões de números 26 e 27.

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Utilizando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, obteve-se, para um determinado gasto em pesquisa e desenvolvimento, uma previsão de acréscimo nas vendas no valor de 19 mil reais. O valor que se considerou para o gasto em pesquisa e desenvolvimento, em mil reais, foi

• A. 14,0
• B. 13,75
• C. 13,0
• D. 12,4
• E. 12,0

Com o objetivo de estimar-se o modelo Y = α + �� X, foi retirada uma amostra com cinco pares de observações (X,Y), obtendo-se os seguintes resultados:

Desse modo,

• A.

  Y = – 2 – 2X

• B.

  Y = 2 – 2X

• C.

  Y = 2X

• D.

  Y = 2 + 2X

• E.

  Y = – 2 + 2X

Tendo que a sinistralidade (S) de uma carteira de automóveis de "n" observações foi avaliada em função das variáveis: X, relativa ao modelo do veículo, e Y, perfil do condutor, resultando os pontos: (X₁, Y₁, S₁), (X₂, Y₂, S₂), ..., (X_n, Y_n, S_n), podendo S ser descrita pela expressão:

 S = a₀ + a₁X + a₂Y.

 Avaliando S em função de valores atribuídos a X e Y, falando- se de um plano de mínimo quadrado de ajustamento de dados, as equações normais correspondentes ao plano de mínimo quadrado são dadas por:

Indicando por V – Verdadeiro e F – Falso, temos a opção correta como sendo:

• A. V, F, F
• B. V, V, F
• C. V, F, V
• D. F, V, F
• E. F, F, V

 

Com relação a esse estudo, julgue os itens a seguir.

A estimativa do valor esperado de Y, dado que X = 10, é menor ou igual a 50.

• C. Certo
• E. Errado

 

Com relação a esse estudo, julgue os itens a seguir.

A estatística DFITS (ou DFFITS) é uma medida que ajuda a avaliar o grau de influência de um par de observações (X, Y).

• C. Certo
• E. Errado

 

Com relação a esse estudo, julgue os itens a seguir.

O grau de influência de um par de observações (X, Y) pode ser medido pelo coeficiente Cp de Mallows.

• C. Certo
• E. Errado