Questões de Estatística do ano 2006

A "Lei dos Grandes Números" estabelece que à medida que aumenta o número de vezes, n, que se repete um experimento probabilístico, tem-se que

• A.

  a probabilidade teórica da ocorrência de um evento tende para sua freqüência absoluta, se n > 10.

• B.

  a freqüência absoluta de um evento tende para a sua probabilidade teórica, se n > 30.

• C.

  a freqüência relativa de um evento tende para o desvio relativo do evento, se n > 100.

• D.

  freqüência relativa de um evento tende para sua probabilidade teórica, se n for suficientemente grande.

• E.

  a freqüência relativa de um evento tende para sua probabilidade teórica, independente de n.

Instruções: Para responder às questões de números 55 e 56 utilize, dentre as informações abaixo, as que julgar adequadas. Se Ζ tem distribuição normal padrão, então:

 P(0< Ζ < 1) = 0,341 , P(0< Ζ < 1,6) = 0,445 , P(0< Ζ < 2) = 0,477

Os depósitos efetuados no Banco B, num determinado mês, têm distribuição normal com média R$ 9.000,00 e desvio padrão R$ 1.500,00. Um depósito é selecionado ao acaso dentre todos os referentes ao mês em questão. A probabilidade de que o depósito exceda R$ 6.000,00 é de

• A. 97,7%
• B. 94,5%
• C. 68,2%
• D. 47,7%
• E. 34,1%

Os eventos E₁ e E₂ são os conjuntos de pontos que podem estar tanto em E₁ quanto em E₂, como em ambos, simultaneamente. Então, a probabilidade de uma ocorrência ser do evento E₁ ou E₂ é dada por:

• A. (E₁ + E₂) = P(E₁) + P(E₂).
• B. P (E₁ + E₂) = P(E₁) + P(E₂) - P (E₁ E₂).
• C. P (E₁ + E₂) = P(E₁) + (1 - P(E₂).
• D. P (E₁ + E₂) = P(E₂) + (1 - P(E₁)).
• E. P (E₁ + E₂) = P(E₁) * P(E₂).

Um grupo de 1.000 pessoas tem a seguinte composição etária (em anos):

 - [ 0 - 20]: 200 pessoas;

 - [21 - 30]: 200 pessoas;

- [31 - 40]: 200 pessoas;

 - [41 - 50]: 200 pessoas;

 - de 51 anos em diante: 200 pessoas.

Considerando que as probabilidades média de morte (qx), segundo uma determinada tábua, é de:

 - [0 - 20] até 20 anos: 0,600% o (por mil);

- [21 - 30]: 0,800%o (por mil);

 - [31 - 40]: 1,500%o (por mil);

 - [41 - 50]: 5,000%o (por mil);

- de 51 anos em diante: 20,000% o (por mil).

 Pode-se afirmar que a possibilidade de ocorrer a morte de exatamente 10 pessoas com idade superior a 51 anos é um evento:

• A. Certo.
• B. Impossível.
• C. Provável.
• D. Muito Provável.
• E. Pouco Provável.

Se p é a probabilidade de um evento acontecer em uma tentativa única e seu complemento (1 – p) é a probabilidade do evento não ocorrer (distribuição binomial), então a probabilidade do evento ocorrer exatamente X vezes, em n tentativas é dada por:

• A. p(X) = _nC_X p^X q^n-X
• B. p(X) = 1 - p^X q^n-X
• C. p(X) = p^X q^n-X
• D. p(X) = 1 + _nC_X p^X q^n-X
• E. p(X) = p^X - q^n-X

Se a variável X pode assumir um conjunto infinito (contínuo) de valores, o polígono de freqüência relativa de uma amostra torna-se uma curva contínua, cuja equação é Y = p(X). A área total limitada por essa curva e pelo eixo dos X é igual a 1 e a área compreendida entre as verticais X = a e X = b, sendo a < b e, ambos, contidos na área total da curva, a probabilidade de X cair neste intervalo a e b é dada por:

• A.

  <X

• B.
• C. P (a>X>b), composta pela soma de P(X=a) – P(X=b).
• D. P (a>X>b), composta pela integral de P(X=a) até P(X=b).
• E.

Seja X₁, X₂, ... uma sucessão de variáveis aleatórias identicamente distribuídas, cada uma com média  e variância ¶², tendo a propriedade de que qualquer número finito delas são independentes. Então, para cada z

onde Þ(z) é uma função de distribuição:

• A. Normal reduzida.
• B. Normal.
• C. Qui-quadrado.
• D. Log-normal.
• E. Binomial.

A probabilidade deste aparelho estar ocioso por, pelo menos, um dia na semana é maior ou igual a 0,80.

• C. Certo
• E. Errado

• C. Certo
• E. Errado

• C. Certo
• E. Errado