Questões de Estatística do ano 2007

Suponha que a produção de óleo e a demanda de derivados, entre 2003 e 2006, de uma companhia de petróleo hipotética sejam as mostradas nos gráficos acima. Suponha, ainda, que, a partir de 2006, o gráfico represente o planejamento estratégico da companhia, tanto para a produção como para a demanda. Os valores são dados em mil barris por dia (mbpd). Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Os gráficos da produção e da demanda são crescentes em todo intervalo mostrado.

• C. Certo
• E. Errado

Suponha que a produção de óleo e a demanda de derivados, entre 2003 e 2006, de uma companhia de petróleo hipotética sejam as mostradas nos gráficos acima. Suponha, ainda, que, a partir de 2006, o gráfico represente o planejamento estratégico da companhia, tanto para a produção como para a demanda. Os valores são dados em mil barris por dia (mbpd). Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Suponha que, no planejamento estratégico da companhia, a produção de óleo cresça, a partir de 2006, à taxa de 5% ao ano. Suponha também que log 10 3 = 0,48, log 10 5 = 0,70 e que log 10 7 = 0,85. Nessa situação, em algum ano antes de 2014, a produção de óleo terá atingido 3.200 mbpd.

• C. Certo
• E. Errado

A avaliação da qualidade pode ser feita observando-se as características gerais dos processos produtivos. Controlando-se o processo, o produto dele resultante também estará controlado. A análise de processos industriais baseia-se no estudo de suas variações, com a utilização de modelos estatísticos adequados. Acerca do controle estatístico de processos, julgue os itens a seguir. Empregando-se o controle de qualidade, centrado no produto, são observados os possíveis defeitos na fonte. O foco no processo só permite ações corretivas.

• C. Certo
• E. Errado

A avaliação da qualidade pode ser feita observando-se as características gerais dos processos produtivos. Controlando-se o processo, o produto dele resultante também estará controlado. A análise de processos industriais baseia-se no estudo de suas variações, com a utilização de modelos estatísticos adequados. Acerca do controle estatístico de processos, julgue os itens a seguir. Para se verificar se um processo está sob controle, usam-se gráficos de controle. Eles fornecem informações sobre a real situação do processo, sendo utilizados, de um lado, dados em uma dada seqüência cronológica e, de outro, determinada característica de um conjunto de dados.

• C. Certo
• E. Errado

Uma amostra aleatória simples, de tamanho 4, de uma densidade normal com média  apresentou os seguintes valores:

2,0      4,0       3,0       3,0

 

O problema é testar . O valor-p (significância) associado à estatística de teste usual é tal que:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Se X é um vetor, com p componentes, que tem distribuição normal multivariada com vetor de médias  e matriz de covariâncias , e se C é uma matriz p×p não singular, com transposta C', então Y = CX tem distribuição normal multivariada com vetor de médias C e matriz de covariâncias:

• A.

  C'S;

• B.

  CSC';

• C.

  C^-1SC;

• D.

  C'SC;

• E.

  CS^-1C'.

Técnicas utilizadas em estatística são extremamente importantes na engenharia. Os modelos matemáticos utilizados em grande número de fenômenos observáveis são mais probabilísticos que determinísticos. Com base nos fundamentos de probabilidade e inferência estatística, julgue os itens subseqüentes. A essência da propriedade de estabilidade da freqüência relativa permite concluir que, se um experimento for executado um grande número de vezes, a freqüência relativa de algum evento tenderá a variar cada vez mais à medida que o número de repetições aumentar.

• C. Certo
• E. Errado

Técnicas utilizadas em estatística são extremamente importantes na engenharia. Os modelos matemáticos utilizados em grande número de fenômenos observáveis são mais probabilísticos que determinísticos. Com base nos fundamentos de probabilidade e inferência estatística, julgue os itens subseqüentes. Considere que S seja um espaço amostral associado a determinado experimento. Então, a função X, que associa a cada elemento s 0 S um número real X(s), é denominada variável aleatória.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando conceitos e resultados básicos de probabilidade e estatística, assinale a opção correta.

• A. Sabendo que 10% de todas as pias produzidas em uma fábrica são defeituosas, suponha que se escolham ao acaso três pias produzidas nessa fábrica. Nesse caso, a probabilidade de todas as três pias selecionadas serem defeituosas é igual a 30%.
• B. Se dois dados honestos forem jogados para cima simultaneamente a probabilidade de que a soma dos pontos obtidos ser igual a quatro é 1/12.
• C. O desvio-padrão é obtido quando se eleva a variância ao quadrado.
• D.

  Quando se toma uma amostra aleatória de tamanho n de uma população que possui média igual a m, a média da amostra é igual a n × m.

A figura acima apresenta o gráfico das cargas dos fatores rotacionadas pelo método VARIMAX, resultantes de uma análise fatorial que envolveu as seguintes variáveis relativas às propriedades da água: temperatura, demanda bioquímica de oxigênio (DBO), pH, condutividade, concentração de cloretos e oxigênio dissolvido (OD). A tabela a seguir apresenta os resultados para a extração de fatores componentes obtidos a partir da matriz de correlação entre as variáveis.

Com base nas informações acima, julgue os itens subseqüentes.

Na medida em que a rotação VARIMAX reduz a soma dos quadrados das cargas relativas aos dois primeiros fatores, aumenta o poder explicativo da solução fatorial.

• C. Certo
• E. Errado