Questões de Estatística do ano 2007

Uma entidade deseja estimar a perda mensal de produtividade (em horas por trabalhador) devido ao uso de Internet no local de trabalho. A amostragem considerará dois estratos: o primeiro é formado por 1.500 trabalhadores de nível médio e o segundo reúne 3.000 trabalhadores de nível superior. Estudos anteriores mostram que as variâncias das distribuições das perdas são iguais a 36 e 25, respectivamente, para o primeiro e o segundo estratos. A entidade decide observar 400 trabalhadores, seguindo a alocação ótima de Neyman.

Na situação apresentada acima, a quantidade de trabalhadores que devem ter sido selecionados para serem observados no primeiro e no segundo estratos são, respectivamente, iguais a

• A. 133 e 267.
• B. 150 e 250.
• C. 167 e 233.
• D. 200 e 200.

Considere um levantamento por amostragem sistemática que consiste em entrevistar um indivíduo a cada 5 indivíduos que entram em determinada fila. Nessa situação, a fração amostral é igual a

• A. 0,05.
• B. 0,20.
• C. 0,80.
• D. 1,00.

Um programa de controle de qualidade foi implementado em uma agência bancária. A cada 10 clientes que entram na fila para solicitar um certo tipo de serviço S, um atendente entrega um pequeno questionário, que deve ser preenchido pelo cliente e devolvido ao caixa do banco. Um dos quesitos monitorados diariamente é a proporção de clientes que estão satisfeitos com o atendimento de um modo geral. Em determinada semana, foram observados os resultados mostrados na tabela a seguir.

 Com base nesses dados, julgue os itens que se seguem.

O plano amostral adotado foi por amostragem aleatória estratificada, em que cada dia da semana é um estrato, com alocação proporcional ao tamanho de cada estrato.

• C. Certo
• E. Errado

Um programa de controle de qualidade foi implementado em uma agência bancária. A cada 10 clientes que entram na fila para solicitar um certo tipo de serviço S, um atendente entrega um pequeno questionário, que deve ser preenchido pelo cliente e devolvido ao caixa do banco. Um dos quesitos monitorados diariamente é a proporção de clientes que estão satisfeitos com o atendimento de um modo geral. Em determinada semana, foram observados os resultados mostrados na tabela a seguir.

 Com base nesses dados, julgue os itens que se seguem.

A fração amostral do estudo corresponde a, pelo menos, 15% da população de interesse.

• C. Certo
• E. Errado

Dados acerca de 400 indústrias de pequeno porte foram coletados em um levantamento amostral. Essas indústrias foram selecionadas por amostragem aleatória simples de um rol de 5 mil indústrias. Entre os dados coletados, estavam o número de empregados (E) e o faturamento bruto anual (F), em milhares de reais. A pesquisa mostrou, entre outros, os seguintes resultados.

I Na ocasião da pesquisa, foram observados, em média, 50 empregados por indústria e o faturamento bruto anual médio foi de R$ 800 mil/indústria.

II Os desvios-padrão amostrais de E e F foram iguais, respectivamente, a 20 empregados e R$ 100 mil.

III A correlação linear entre E e F foi positiva.

Com relação à situação hipotética descrita acima e com base nas informações apresentadas, julgue os itens a seguir.

Caso uma nova amostra aleatória simples de tamanho 400 seja extraída desse mesmo rol de indústrias, a probabilidade de ela contemplar exatamente as mesmas indústrias da amostragem anterior é igual a 1/5000.

• C. Certo
• E. Errado

Uma organização fará uma pesquisa para medir o grau de satisfação da população de determinada cidade com respeito a certo serviço público. A cidade foi dividida nas zonas A, B e C, de acordo com critérios sociais, econômicos e demográficos. Essas zonas compreendem, respectivamente, 500, 1.000 e 2.000 domicílios. Do total de domicílios, serão escolhidos, ao acaso, 300. Estudos anteriores mostraram que os desvios padrões do grau de satisfação nessas zonas foram, respectivamente, iguais a 2, 3 e 4 pontos percentuais. O custo para a realização de uma entrevista é igual a R$ 15,00 por domicílio.

Com base nas informações apresentadas na situação hipotética acima, julgue os itens que se seguem

A amostra aleatória de 300 domicílios, considerando-se a alocação ótima de Neyman com custo constante, deve ser dividida da seguinte forma: 25 domicílios da zona A; 75 da zona B; e os domicílios restantes, da zona C.

• C. Certo
• E. Errado

Uma organização fará uma pesquisa para medir o grau de satisfação da população de determinada cidade com respeito a certo serviço público. A cidade foi dividida nas zonas A, B e C, de acordo com critérios sociais, econômicos e demográficos. Essas zonas compreendem, respectivamente, 500, 1.000 e 2.000 domicílios. Do total de domicílios, serão escolhidos, ao acaso, 300. Estudos anteriores mostraram que os desvios padrões do grau de satisfação nessas zonas foram, respectivamente, iguais a 2, 3 e 4 pontos percentuais. O custo para a realização de uma entrevista é igual a R$ 15,00 por domicílio.

Com base nas informações apresentadas na situação hipotética acima, julgue os itens que se seguem

Se 40 domicílios forem selecionados aleatoriamente da zona A, então a fração de amostra correspondente será superior a 0,10.

• C. Certo
• E. Errado

Uma organização fará uma pesquisa para medir o grau de satisfação da população de determinada cidade com respeito a certo serviço público. A cidade foi dividida nas zonas A, B e C, de acordo com critérios sociais, econômicos e demográficos. Essas zonas compreendem, respectivamente, 500, 1.000 e 2.000 domicílios. Do total de domicílios, serão escolhidos, ao acaso, 300. Estudos anteriores mostraram que os desvios padrões do grau de satisfação nessas zonas foram, respectivamente, iguais a 2, 3 e 4 pontos percentuais. O custo para a realização de uma entrevista é igual a R$ 15,00 por domicílio.

Com base nas informações apresentadas na situação hipotética acima, julgue os itens que se seguem

Caso seja adotada a alocação uniforme, o desvio padrão da média de amostra do grau de satisfação será inferior a 0,4 ponto percentual.

• C. Certo
• E. Errado

Um pesquisador deseja retirar uma amostra aleatória contendo 400 indivíduos de uma população dividida em dois estratos - I e II. O estrato I é formado por 20 mil indivíduos, e o II, por 30 mil indivíduos. Por meio de estudos anteriores, sabese que os desvios-padrão da variável de interesse nos estratos I e II são, respectivamente, iguais a 25 e 10.

A partir dessas informações, é correto afirmar que os tamanhos das amostras a serem extraídas dos estratos I e II, por meio da alocação ótima de Neyman, são, respectivamente, iguais a

• A.

  160 e 240

• B.

  250 e 150

• C.

  200 e 200

• D.

  100 e 300

A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.

 I A alocação da amostra foi uniforme.

II O tamanho total da amostra foi superior a 100.

 III A estimativa de μ é menor ou igual a 30.

 Assinale a opção correta.

• A.

  Apenas um item está certo.

• B.

  Apenas os itens I e II estão certos.

• C.

  Apenas os itens I e III estão certos

• D.

  Apenas os itens II e III estão certos.