Questões de Estatística do ano 2007

A figura acima apresenta o gráfico das cargas dos fatores rotacionadas pelo método VARIMAX, resultantes de uma análise fatorial que envolveu as seguintes variáveis relativas às propriedades da água: temperatura, demanda bioquímica de oxigênio (DBO), pH, condutividade, concentração de cloretos e oxigênio dissolvido (OD). A tabela a seguir apresenta os resultados para a extração de fatores componentes obtidos a partir da matriz de correlação entre as variáveis.

Com base nas informações acima, julgue os itens subseqüentes.

Considerando-se os dois primeiros fatores, o somatório das comunalidades é igual a 6.

• C. Certo
• E. Errado

Os métodos quantitativos, incluindo-se aí o cômputo de índices relevantes, são cruciais para o desenvolvimento da economia. A respeito desse tema, julgue os itens seguintes.

Um estimador de um dado parâmetro é dito ser não-viciado (ou não-viesado) se o seu valor esperado (médio) é igual ao verdadeiro valor do parâmetro.

• C. Certo
• E. Errado

 

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

O melhor preditor linear de X _n+h é igual a Y(h) X _n .

• C. Certo
• E. Errado

Com relação à teoria geral de amostragem, é correto afirmar que:

• A.

  na amostragem aleatória simples, a seleção das unidades amostrais só pode ser realizada sem reposição.

• B.

  a amostragem por conglomerados em geral é mais eficiente e menos econômica quando comparada com o método de amostragem aleatória simples.

• C.

  na amostragem estratificada, os estratos da população não necessitam ser mutuamente exclusivos.

• D.

  o aumento do tamanho da amostra tem como conseqüência o aumento do erro padrão das estimativas.

• E.

  o viés ou vício de um estimador de um parâmetro é a diferença entre o seu valor esperado e o valor do parâmetro.

Uma pesquisa pretende estimar o valor médio mensal dos salários recebidos pelos professores de 4 escolas do bairro da Saúde. Para a pesquisa primeiramente foram listados todos os professores das 4 escolas segundo o sexo resultando em 2000 professores do sexo feminino e 1 500 professores do sexo masculino. Foram propostos dois planos amostrais distintos. O primeiro plano previa um sorteio com reposição de 350 professores do total de 3500. Na segunda proposta, o total da população de professores seria dividido em dois grupos (um grupo do sexo feminino e outro grupo do sexo masculino) e seriam sorteados 10% de cada grupo com reposição. Segundo a teoria geral da amostragem, o primeiro e o segundo plano são, respectivamente,

• A. Amostragem Aleatória simples e Amostragem estratificada.
• B. Amostragem Aleatória simples e Amostragem sistemática.
• C. Amostragem estratificada e Amostragem aleatória simples.
• D. Amostragem Aleatória simples e Amostragem por conglomerado em dois estágios.
• E. Amostragem Aleatória simples e Amostragem por conglomerados.

Com relação aos métodos de coleta de dados, tabulação e análise, entre outros parâmetros, objetos de estudo da bioestatística, julgue os itens seguintes.

No levantamento por amostragem é desnecessária a execução do pré-teste.

• C. Certo
• E. Errado

Uma amostra aleatória simples X₁, X₂, ... , X_n de uma densidade uniforme no intervalo [ será observada. Uma estatística suficiente é:

• A.
• B.
• C.

  

• D.
• E.

Num problema de estratificação amostral em L estágios, se W_h indica a proporção de elementos do estrato h na população, S_h representa a variância do estrato h e n é o tamanho da amostra então, na alocação ótima de Neyman, o tamanho da amostra em cada estrato será dado por:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Uma empresa de comércio varejista possui um cadastro de clientes, classificados por ordem alfabética, com informações acerca de uma série de variáveis. Ela planeja contatar, por telefone, uma amostra desses clientes para ouvi-los a respeito de uma certa promoção. Para fazer essa pesquisa, decide-se contatar o oitavo cliente do cadastro e, a seguir, o décimo oitavo, o vigésimo oitavo e assim por diante. O tipo de processo de amostragem usado nesse caso é o de amostragem:

• A.

  sistemática;

• B.

  aleatória simples;

• C.

  estratificada com sorteio aleatório;

• D.

  por conglomerados;

• E.

  estratificada em dois estágios.

NAS QUESTÕES NUMERADAS DE 16 A 40, ASSINALE A ÚNICA ALTERNATIVA QUE RESPONDE CORRETAMENTE AO ENUNCIADO.

Desejando realizar uma enquete, com categorias influentes, sobre o projeto em trâmite no Congresso Nacional a respeito da liberdade vigiada com o uso de rastreadores para detentos, extraiu-se uma amostra com 40 opiniões de forma estratificada, numa população composta por 50 juristas, 150 parlamentares e 300 jornalistas. O número de opiniões extraídas, proporcionalmente, de cada categoria é de, respectivamente:

• A.

  4 ; 10 e 26

• B.

  6 ; 10 e 24

• C.

  6 ; 12 e 22

• D.

  4 ; 12 e 24