Questões de Estatística do ano 2007

Um indicador W que mede a qualidade de determinado produto é uma variável aleatória contínua simetricamente distribuída em torno de 7. Tal indicador assume apenas valores positivos e em 75% dos casos seu valor é superior a 3. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

O terceiro quartil é igual a 3.

• C. Certo
• E. Errado

Uma medida de dispersão alternativa ao desvio padrão é o intervalo interquartil.

5, 7, 8, 10, 12, 15

O intervalo interquartil dos dados acima é:

• A.

  5

• B.

  7

• C.

  9

• D.

  10

• E.

  12

Ainda considerando as informações do texto, é correto afirmar que o coeficiente de correlação linear entre x e y é um valor entre

• A.

  0,80 e 0,85.

• B.

  0,85 e 0,90.

• C.

  0,90 e 0,95.

• D.

  0,95 e 1,00.

Para responder às questões de números 47 a 49, considere o enunciado a seguir.

A tabela de dupla entrada abaixo apresenta a distribuição conjunta das freqüências relativas a X e Y, onde:

X = preço, em reais, do produto X.

Y = preço em reais, do produto Y.

O coeficiente de variação populacional de X é:

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Dados acerca de 400 indústrias de pequeno porte foram coletados em um levantamento amostral. Essas indústrias foram selecionadas por amostragem aleatória simples de um rol de 5 mil indústrias. Entre os dados coletados, estavam o número de empregados (E) e o faturamento bruto anual (F), em milhares de reais. A pesquisa mostrou, entre outros, os seguintes resultados.

I Na ocasião da pesquisa, foram observados, em média, 50 empregados por indústria e o faturamento bruto anual médio foi de R$ 800 mil/indústria.

II Os desvios-padrão amostrais de E e F foram iguais, respectivamente, a 20 empregados e R$ 100 mil.

III A correlação linear entre E e F foi positiva.

Com relação à situação hipotética descrita acima e com base nas informações apresentadas, julgue os itens a seguir.

Caso F siga uma distribuição exponencial, então o coeficiente de variação de F será igual a 1.

• C. Certo
• E. Errado

A tabela a seguir apresenta média e desvio padrão de cinco diferentes amostras de preços de um certo produto, obtidas em cinco diferentes estados:

A amostra de menor coeficiente de variação foi a:

• A.

  I;

• B.

  II;

• C.

  III;

• D.

  IV;

• E.

  V.

Uma pesquisa foi realizada para avaliar se o preço médio do quilo da carne bovina, tipo Alcatra, vendida nos supermercados de dois bairros é igual. No bairro X foram coletados os preços de 15 supermercados e o preço médio obtido foi μ1 com variância 2X S e no bairro Y foram coletados preços de 15 supermercados com preço médio de μ2 com variância 2Y S . Considerando que as distribuições dos preços apresentam distribuição normal e as variâncias populacionais dos dois grupos são iguais e desconhecidas, a distribuição de probabilidade da estatística apropriada para se comparar a média dos dois bairros é

• A. Qui quadrado com 29 graus de liberdade.
• B. F de Snedecor com 3 e 28 graus de liberdade.
• C. t de Student com 30 graus de liberdade.
• D. Normal com média μ1 − μ2.
• E. t de Student com 28 graus de liberdade.

Considere a distribuição de probabilidades discreta apresentada a seguir.

Analisando-se esses dados, conclui-se que a:

• A. moda desta distribuição é igual a 2.
• B. média da distribuição é igual à moda.
• C. mediana da distribuição é igual a 2.
• D. distribuição é assimétrica.
• E.

  probabilidade do evento "número ímpar" é igual a 50%.

Seja ρ o coeficiente de correlação entre as variáveis aleatórias X e Y. Se Z = aX + b e U = cY + d, onde a > 0 e c < 0, então os coeficientes de correlação entre Z e U e entre U e Y são dados, respectivamente, por

• A. ρ e 1
• B. –ρ e –1
• C. acρ e –1
• D. ρ e –1
• E. –acρ e –1

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Com referência ao texto acima, julgue os seguintes itens.

Considere que não haja qualquer restrição acerca do valor máximo do financiamento, isto é, que os valores apresentados na linha correspondente a valor máximo do financiamento sejam ignorados. Nessa situação, o gráfico da função que descreve o valor financiável em relação ao valor do imóvel é um segmento de reta de inclinação positiva.

• C. Certo
• E. Errado