Questões de Estatística do ano 2008

Analisando-se os dados em relação ao conjunto desses filhos, conclui-se corretamente que

• A.

  há, ao todo, 32 filhos.

• B.

  há exatamente 8 filhos que não possuem qualquer irmão.

• C.

  há exatamente 10 filhos que possuem um único irmão.

• D.

  há mais de 30 filhos que possuem mais de um irmão.

• E.

  o número de filhos que não possuem qualquer irmão é maior do que o número de filhos que possuem pelo menos um irmão.

A tabela de contingência a seguir foi obtida para se testar homogeneidade entre as proporções de conceitos obtidos em um exame nacional com dois métodos de ensino:

O valor da estatística qui-quadrado usual para esses dados é:

• A.

  6.

• B.

  12.

• C.

  18.

• D.

  24.

• E.

  36.

Uma companhia tem 400 filiais com 100 trabalhadores em média cada uma. Uma amostra de 5 filiais foi selecionada aleatoriamente, e todos os trabalhadores de cada companhia selecionada responderam a um questionário. As porcentagens de respostas afirmativas à pergunta do questionário se o entrevistado é fumante (P) e o número de trabalhadores (N) em cada uma das filiais selecionadas são dados na tabela abaixo:

As estimativas apropriadas da proporção e o total de empregados fumantes na companhia são, respectivamente, dadas por:

• A.

  30% e 12000.

• B.

  33% e 13200.

• C.

  25% e 10000.

• D.

  30% e 12960.

• E.

  33% e 12000.

A tabela abaixo sumariza dados sobre o perfil de usuários de telefone celular por grau de instrução. Os dados foram extraídos dos resultados de uma pesquisa realizada entre setembro e novembro de 2007 com 17.000 entrevistados em área urbana em todo o Brasil.

Considere as seguintes afirmativas a seguir:

I. Quanto maior o grau de instrução, maior o número de usuários de celular.

II. Quanto maior o grau de instrução, maior a proporção de usuários de celular.

III. A proporção de pessoas que possuem celular na população urbana é dada por 56,75%. Utilizando apenas a informação fornecida pela tabela, assinale:

• A.

  se apenas a afirmativa I estiver correta.

• B.

  se apenas a afirmativa II estiver correta.

• C.

  se apenas as afirmativas I e II estiverem corretas.

• D.

  se apenas as afirmativas I e III estiverem corretas.

• E.

  se apenas as afirmativas II e III estiverem corretas.

Com base nas informações do texto, julgue os itens a seguir.

Considere-se que o levantamento feito pela prefeitura não tenha incluído no estudo um considerável grupo de adolescentes que deixaram o abrigo por outros motivos que não foram especificados na tabela apresentada no texto. Nessa situação, a tabela de vida e o Kaplan-Meyer são dois métodos que permitem a inclusão desse grupo de adolescentes no cálculo dos percentuais acumulados da distribuição do tempo T referido na tabela.

• C. Certo
• E. Errado

        Um analista deseja testar a hipótese nula — H₀ — de que o tempo T, referido no texto, segue uma distribuição exponencial. Sob essa hipótese, os percentuais acumulados esperados são aproximadamente iguais a 22%, 39% e 78%, respectivamente, para os intervalos de classe T  0,5 ano, T  1 ano e T  3 anos.

 A partir dessas informações, julgue os itens subseqüentes.

Os testes de aderência de Shapiro-Wilk, de Lilliefors e de Cramer-Von Mises são adequados para se testar H₀ .

• C. Certo
• E. Errado

                 Não é só pela proximidade da cadeia pública que é difícil ser criança e adolescente em Planaltina de Goiás. A cidade tem um dos mais baixos índices de desenvolvimento humano (IDH) do estado de Goiás, com 0,723 — o que coloca o município na posição 163.º entre os 243 municípios do estado. Um dos pontos que rebaixam o local no parâmetro de direitos humanos é a baixa oferta e qualidade do ensino. De acordo com o IBGE, dos 75 mil habitantes de Planaltina de Goiás, 27 mil estão em idade escolar. No entanto, o número de matrículas na rede pública e particular para os ensinos infantil, fundamental e médio não passa das 23 mil vagas, ou seja, 4 mil crianças, entre meninas e meninos, ficam fora da escola. 

                                                                  Correio Braziliense (com adaptações).

 Com base no texto acima, julgue os próximos itens.

O IDH é um indicador proposto e mantido pelo IBGE para monitorar a qualidade de vida da população brasileira.

• C. Certo
• E. Errado

O teste t é um teste não-tendencioso uniformemente mais poderoso (uniformly most powerful unbiased).

• C. Certo
• E. Errado

A estatística do teste t é equivalente ao teste da razão de verossimilhança.

• C. Certo
• E. Errado

Sob a hipótese nula, o estimador de máxima verossimilhança para σ₂ é igual a S₂.

• C. Certo
• E. Errado