Questões de Estatística do ano 2008

Em um julgamento, após ouvidas as testemunhas de defesa e de acusação, as considerações do promotor e do advogado de defesa, os jurados decidem pela culpabilidade ou não do réu. Cada jurado escreve em uma cédula "culpado" ou "inocente", e a votação, que é secreta, acontece uma única vez. Nesse caso, pode-se identificar cada voto como um experimento binomial em que "sucesso" significa "culpado" e que a probabilidade de sucesso para cada membro do júri é igual à do réu ser considerado culpado. Se existem N jurados, se a probabilidade do réu ser considerado culpado é S, então a probabilidade de exatamente T dos jurados votarem pela culpabilidade do réu é expressa pela função

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Se S = 0,5 e N = 4, então a probabilidade de todos os jurados votarem pela culpabilidade do réu é igual a

• C. Certo
• E. Errado

Em um julgamento, após ouvidas as testemunhas de defesa e de acusação, as considerações do promotor e do advogado de defesa, os jurados decidem pela culpabilidade ou não do réu. Cada jurado escreve em uma cédula "culpado" ou "inocente", e a votação, que é secreta, acontece uma única vez. Nesse caso, pode-se identificar cada voto como um experimento binomial em que "sucesso" significa "culpado" e que a probabilidade de sucesso para cada membro do júri é igual à do réu ser considerado culpado. Se existem N jurados, se a probabilidade do réu ser considerado culpado é S, então a probabilidade de exatamente T dos jurados votarem pela culpabilidade do réu é expressa pela função

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Se S = 0,5 e N = 2, então a probabilidade de exatamente um dos jurados votar pela culpabilidade do réu é igual a  .

• C. Certo
• E. Errado

Em um julgamento, após ouvidas as testemunhas de defesa e de acusação, as considerações do promotor e do advogado de defesa, os jurados decidem pela culpabilidade ou não do réu. Cada jurado escreve em uma cédula "culpado" ou "inocente", e a votação, que é secreta, acontece uma única vez. Nesse caso, pode-se identificar cada voto como um experimento binomial em que "sucesso" significa "culpado" e que a probabilidade de sucesso para cada membro do júri é igual à do réu ser considerado culpado. Se existem N jurados, se a probabilidade do réu ser considerado culpado é S, então a probabilidade de exatamente T dos jurados votarem pela culpabilidade do réu é expressa pela função

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Para cada valor de S fixado no intervalo 0 < S < 1, quanto maior for o número de jurados menor será a probabilidade de todos votarem pela culpabilidade do réu.

• C. Certo
• E. Errado

Para responder às questões de n^os 1 e 2, utilize os dados da tabela abaixo, que apresenta as freqüências acumuladas das idades de 20 jovens entre 14 e 20 anos.

Um desses jovens será escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de que o jovem escolhido tenha menos de 18 anos, sabendo que esse jovem terá 16 anos ou mais?

• A.

  8/14

• B.

  8/16

• C.

  8/20

• D.

  3/14

• E.

  3/16

Quando Paulo vai ao futebol, a probabilidade de ele encontrar Ricardo é 0,40; a probabilidade de ele encontrar Fernando é igual a 0,10; a probabilidade de ele encontrar ambos, Ricardo e Fernando, é igual a 0,05. Assim, a probabilidade de Paulo encontrar Ricardo ou Fernando é igual a:

• A.

  0,04

• B.

  0,40

• C.

  0,50

• D.

  0,45

• E.

  0,95

Em um hospital, 20% dos enfermos estão acometidos de algum tipo de infecção hospitalar. Para dar continuidade às pesquisas que estão sendo realizadas para controlar o avanço deste tipo de infecção, cinco enfermos desse hospital são selecionados, ao acaso e com reposição. A probabilidade de que exatamente três dos enfermos selecionados não estejam acometidos de algum tipo de infecção hospitalar é igual a:

• A.

  ^{(0,8)3 (0,2)2}

• B.

  ^{10 (0,8)2 (0,2)3}

• C.

  ^{(0,8)2 (0,2)3}

• D.

  ^{10 (0,8)3 (0,2)2}

• E.

  ^{(0,8)3 (0,2)0}

Texto para as questões 21 e 22

Considerando-se que os eventos relativos às probabilidades citadas no texto acima sejam mutuamente exclusivos, assinale a opção correta.

• A.

  A probabilidade de ser assassinado é pelo menos 30% maior do que a de morrer em um acidente de trânsito.

• B.

  A probabilidade de um brasileiro tornar-se milionário é 50% maior do que a probabilidade de ele ser assassinado ou de ele morrer em um acidente de trânsito.

• C.

  Na população brasileira, em média, um em cada 10 mil brasileiros é milionário.

• D.

  Os eventos relativos às probabilidades citadas no texto são independentes.

Texto para as questões 21 e 22

No ano passado, a probabilidade de um indivíduo se tornar milionário no Brasil foi

• A.

  inferior a 0,0005.

• B.

  superior a 0,0005 e inferior a 0,0015.

• C.

  superior a 0,0015 e inferior a 0,0025.

• D.

  superior a 0,0025.

Texto para as questões de 30 a 32

Considere que X ₁ , X ₂ , ..., X _n sejam variáveis aleatórias contínuas, independentes e identicamente distribuídas, conforme a função de densidade dada por f(x) =  se 0 < x < 2, e f(x) = 0, se caso contrário, em que  > 0 é o parâmetro da distribuição.

Com base nas informações apresentadas no texto, assinale a opção incorreta.

• A.

  X ₁ = X ₂ = ... = X _n , mas a probabilidade P(X _i = X _j ), em que ij, é nula.

• B.
• C.
• D.

Texto para as questões de 30 a 32

Considere que X ₁ , X ₂ , ..., X _n sejam variáveis aleatórias contínuas, independentes e identicamente distribuídas, conforme a função de densidade dada por f(x) =  se 0 < x < 2, e f(x) = 0, se caso contrário, em que  > 0 é o parâmetro da distribuição.

Considere a transformação , em que i = 1, 2, ..., n. Nessa situação, Y₁ , Y₂ ,...,Y_n é uma amostra aleatória de uma distribuição

• A.

  exponencial.

• B.

  uniforme.

• C.

  triangular.

• D.

  Weibull.