Questões de Estatística do ano 2008

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

Considere que xt = (XA, XB) seja um vetor aleatório transposto. Nesse caso, os autovalores da matriz de covariância de x são iguais a 800 × PA × PB e 0, e os respectivos autovetores são

• C. Certo
• E. Errado

Com base nas informações apresentadas no texto acima, julgue os itens que se seguem.

Em 2006, estima-se pela desigualdade de Markov que o primeiro quartil da distribuição de renda dos trabalhadores seja inferior a R$ 160,00.

• C. Certo
• E. Errado

A tabela acima apresenta a evolução da população brasileira segundo os censos de 1991 e 2000, a contagem populacional de 1996 e uma projeção feita para o ano 2015. Com base nas informações apresentadas e na tabela, julgue os itens seguintes.

O modelo de crescimento populacional   é uma curva de crescimento logístico, em que a, b, e c são os coeficientes do modelo e t representa o ano após 1990 (t = 1, 2, 3, ...). Nesse modelo, o parâmetro a > 0 representa a taxa de crescimento populacional, de modo que quanto maior for o valor de a, maior será a velocidade de crescimento, e b > 0 representa o instante em que a população atinge a metade do ponto de saturação c.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca dessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

A probabilidade conjunta P(T1 > 0, T2 > 0) é inferior a 0,5.

• C. Certo
• E. Errado

Acerca dessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.

A esperança condicional pode ser escrita na forma de um modelo linear, isto é,

• C. Certo
• E. Errado

Uma empresa de consultoria realizou um levantamento estatístico para obter informações acerca do tempo (T) gasto por empregados de empresas brasileiras na Internet em sítios pessoais durante suas semanas de trabalho. Com base em uma amostra aleatória de 900 empregados de empresas brasileiras com um regime de trabalho de 44 h semanais, essa empresa de consultoria concluiu que cada empregado gasta, em média, 6 h semanais na Internet em sítios pessoais durante uma semana de trabalho; 50% dos empregados gastam 5 h semanais ou mais na Internet em sítios pessoais durante uma semana de trabalho; e o desvio padrão do tempo gasto na Internet em sítios pessoais durante o regime de trabalho é igual a 4 h semanais por empregado.

Com base nas informações da situação hipotética acima descrita, julgue os itens a seguir.

Considerando que a probabilidade de um empregado gastar mais do que 8 h semanais na Internet em sítios pessoais durante seu regime de trabalho seja igual a 0,2 e considerando, também, que X seja uma variável aleatória que represente o número de casos de pessoas que gastam mais do que 8 h/semana na Internet em sítios pessoais durante seus regimes de trabalho na amostra aleatória de 900 empregados, o desvio padrão de X será igual ou inferior a 12.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens subseqüentes, que versam sobre os conceitos e ferramentas da estatística e probabilidade.

Ao se realizar um número extremamente grande de repetições de um fenômeno em que ocorre determinada variável, a freqüência relativa de cada valor dessa variável pode ser usada como probabilidade de ocorrência desse valor.

• C. Certo
• E. Errado

Paulo, João, Pedro, Maria e Luísa são colegas de trabalho na prefeitura de Vitória, selecionados aleatoriamente, e têm, respectivamente, 30, 35, 25, 48, e 22 anos de idade.

A probabilidade de que um integrante da amostra selecionado ao acaso seja mulher é de 40%.

• C. Certo
• E. Errado

Estudo realizado entre jovens recém-formados mostrou que a probabilidade de um jovem investir no mercado financeiro é igual a 0,60. Esse mesmo estudo apontou que a probabilidade de um jovem investir no mercado financeiro e, ao mesmo tempo, estar disposto a assumir riscos sérios é igual a 0,48. Entre os jovens que não investem no mercado financeiro, todos foram considerados como aqueles que não estão dispostos a assumir riscos sérios. E, finalmente, o estudo mostrou que a disposição em assumir riscos sérios independe do gênero (masculino ou feminino).

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A probabilidade de um jovem investir no mercado financeiro e, ao mesmo tempo, não estar disposto a assumir riscos sérios é igual a 0,52.

• C. Certo
• E. Errado

Estudo realizado entre jovens recém-formados mostrou que a probabilidade de um jovem investir no mercado financeiro é igual a 0,60. Esse mesmo estudo apontou que a probabilidade de um jovem investir no mercado financeiro e, ao mesmo tempo, estar disposto a assumir riscos sérios é igual a 0,48. Entre os jovens que não investem no mercado financeiro, todos foram considerados como aqueles que não estão dispostos a assumir riscos sérios. E, finalmente, o estudo mostrou que a disposição em assumir riscos sérios independe do gênero (masculino ou feminino).

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

Considere os eventos A e B, em que A = um jovem investe no mercado financeiro e B = um jovem está disposto a assumir riscos sérios. Nessa situação, A e B são eventos independentes.

• C. Certo
• E. Errado