Questões de Estatística do ano 2008

Considerando um vetor aleatório (X, Y) distribuído na função de densidade conjunta caso contrário, julgue os itens a seguir.

A probabilidade P(X + Y < 0,5) é inferior a 0,15.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que X₁, X₂, ..., X_n seja uma amostra aleatória simples de uma distribuição X, cuja função de densidade é dada por para para x < 0 ou x >  em que  > 0. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. Realizações de X podem ser obtidas por meio de  em que U é uma distribuição uniforme no intervalo [0, ].

• C. Certo
• E. Errado

A probabilidade de qualquer um deles ser contratado é 1/2

• C. Certo
• E. Errado

A probabilidade de um deles não ser contratado é 5/6

• C. Certo
• E. Errado

Uma urna contém 4 bolas brancas e 6 bolas pretas. Uma pessoa saca uma bola dessa urna e põe no bolso sem ver sua cor. Em seguida, essa pessoa saca mais uma bola. A probabilidade de que essa última bola seja branca é de:

• A.

  20%.

• B.

  25%.

• C.

  30%.

• D.

  40%

• E.

  50%.

Num lote de 20 peças produzidas em uma fábrica, sabe-se que, em 25%, há algum tipo de defeito. Uma amostra de 3 peças desse lote será testada a fim de se verificar a existência de peças defeituosas. Caso se encontrem 2 ou mais peças defeituosas na amostra, o lote será descartado. A probabilidade de esse lote ser descartado é

• A.

  8/57

• B.

  5/38

• C.

  1/114

• D.

  19/114

• E.

  5/380

O ativo A possui 3 cenários possíveis de retorno: 2%, 5% ou 8%, com probabilidades respectivamente iguais a 30%, 40% e 30%. O ativo B possui dois cenários possíveis de retorno: 1% ou 10% com probabilidades respectivamente iguais a 40% e 60%. O retorno de uma carteira formada pelos ativos A e B em proporções iguais é

• A.

  5,7

• B.

  5

• C.

  6

• D.

  6,4

• E.

  5,2

Para aumentar as vendas de seu produto, certa empresa decide entre investir ou não em propaganda. A probabilidade do investimento ser aceito pelos diretores da empresa é igual a 0,4. Sabe-se que, se houver o investimento em propaganda, a probabilidade da venda do produto aumentar é 0,8; sem o investimento, a probabilidade das vendas aumentarem é 0,6. Considerando que não houve aumento nas vendas, a probabilidade de a empresa ter investido em propaganda é

• A. 0,25
• B. 0,3
• C. 0,45
• D. 0,5
• E. 0,6

Considere 3 repetições independentes de um ensaio onde se observa a ocorrência ou não de um evento E, que ocorre com probabilidade igual a 0,6. A probabilidade de E ocorrer no mínimo uma vez é

• A. 0,568
• B. 0,712
• C. 0,784
• D. 0,840
• E. 0,936

Em um julgamento, após ouvidas as testemunhas de defesa e de acusação, as considerações do promotor e do advogado de defesa, os jurados decidem pela culpabilidade ou não do réu. Cada jurado escreve em uma cédula "culpado" ou "inocente", e a votação, que é secreta, acontece uma única vez. Nesse caso, pode-se identificar cada voto como um experimento binomial em que "sucesso" significa "culpado" e que a probabilidade de sucesso para cada membro do júri é igual à do réu ser considerado culpado. Se existem N jurados, se a probabilidade do réu ser considerado culpado é S, então a probabilidade de exatamente T dos jurados votarem pela culpabilidade do réu é expressa pela função

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Se S = 0,5 e N = 2, então a probabilidade de exatamente um dos jurados votar pela culpabilidade do réu é igual a

• C. Certo
• E. Errado