Questões de Estatística do ano 2009

Atenção: Para resolver às questões de números 32 e 33 considere a tabela de frequências relativas abaixo que demonstra a distribuição dos salários dos funcionários de uma empresa em julho de 2009.

Utilizando o método da interpolação linear, o valor da mediana dos salários é, em reais, igual a

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

A tabela a seguir apresenta a distribuição dos preços de revenda de gasolina comum, por litro, observados no levantamento realizado pela Agência Nacional do Petróleo (ANP) em outubro de 2008, na região Sudeste. A amostra consistiu de 46 valores; o menor valor observado foi R$ 2,15/litro; a média aritmética dos preços observados foi igual a R$ 2,45/litro. Essa média foi apenas 0,5% maior do que a média aritmética dos preços observados no levantamento realizado em maio de 2008.

Com base nas informações apresentadas no texto, julgue os itens que se seguem.

A mediana amostral dos 46 preços de revenda observados no levantamento permanece constante mesmo com a retirada dos três maiores e dos três menores valores da distribuição de preços.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando a tabela acima, que apresenta a movimentação anual de cargas no porto de Santos de 2003 a 2007, em milhões de toneladas/ano e associa as quantidades de carga movimentadas para exportação e importação às variáveis X e Y, respectivamente, julgue os itens subsequentes.

Nesse período, a mediana dos totais movimentados (X+Y) foi inferior a 70 milhões de toneladas.

• C. Certo
• E. Errado

Um estudo acerca do sucateamento de veículos automotores forneceu o modelo abaixo para a probabilidade condicional de certo tipo de veículo estar em condição de uso em função do seu tempo de uso X (em anos).

P(Y = 1|X = t) = exp(-0,4 )

Nesse modelo, exp(.) representa a função exponencial; Y é uma variável aleatória binária que assume valor 1, se o veículo estiver em condição de uso, ou 0, se o veículo não estiver em condição de uso; t  0 representa um instante (em anos) em particular; e a variável aleatória contínua X, é definida pela seguinte expressão.

P(X  t) = 1 - exp(-0,5  )

 Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A mediana da distribuição X é igual a 4 × ln 2.

• C. Certo
• E. Errado

Estima-se que a mediana da quantidade de irregularidades encontradas por processo do tipo B é igual a 15.

• C. Certo
• E. Errado

Estima-se que a mediana e o primeiro quartil da distribuição de X na filial I são, respectivamente, iguais a 8,5 e a 7,15.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que, em uma população, 80% dos indivíduos estejam satisfeitos com os serviços prestados por uma companhia aérea e que uma amostra aleatória simples de 10 pessoas seja retirada dessa população. Considere, ainda, que X represente o número de pessoas na amostra satisfeitas com os serviços prestados por essa companhia aérea, seguindo uma distribuição binomial. Com relação a essa situação hipotética e tomando 0,17 como valor aproximado de 0,8⁸ , julgue os itens subsequentes.

A moda e a mediana de X são inferiores a 7.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando a tabela acima, que apresenta a movimentação anual de cargas no porto de São Francisco do Sul, em toneladas/ano, julgue os itens de 99 a 103.

A mediana entre todas as quantidades de carga geral mostradas na tabela acima é igual a 84.312.

• C. Certo
• E. Errado

Um porto possui dois cais para embarque ou desembarque de passageiros. Cada cais atende a uma única embarcação por vez, e assim que a operação de embarque ou desembarque é concluída, a embarcação deixa imediatamente o local para que a próxima embarcação possa ser atracada ao cais. O número de embarcações que chegam a esse porto por dia, X, segue um processo de Poisson com taxa de chegada igual a 1 embarcação/dia. Se uma embarcação chega ao porto no instante em que os dois cais estão ocupados, ela entra em uma fila única; não havendo limites para o tamanho da fila. Em cada cais, a taxa de serviço é igual a 1,5 embarcação/dia.

Considerando as informações apresentadas acima e que se trata, nessa situação, de um modelo de fila M/M/2 baseado no processo de vida e morte com taxas de chegada e de serviço constantes, julgue os itens subsequentes.

 

A mediana da distribuição do tempo gasto na operação de embarque ou desembarque é inferior a 1,5 dia/embarcação.

• C. Certo
• E. Errado

Uma pesquisa foi realizada para avaliar o tempo de vida útil, V, de determinado modelo de telefone celular. Sabe-se que a distribuição V segue uma distribuição log normal; isto é, a variável aleatória V é tal que X = 1n(V) segue uma distribuição normal, com média  e desvio-padrão  , ambos desconhecidos. Uma amostra aleatória simples V₁, V₂, ... Vn foi retirada dessa distribuição de tempos. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A mediana amostral do conjunto {V₁, V2, ... V_n} é um estimador não viciado e robusto para a média da distribuição V.

• C. Certo
• E. Errado