Questões de Estatística do ano 2009

O valor da estatística R ² ajustado é superior a 0,30.

• C. Certo
• E. Errado

A covariância entre X e Y é maior que 3.

• C. Certo
• E. Errado

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que o coeficiente a seja nulo, tem-se uma reta de regressão que passa pela origem, na forma Y_k = bX_k + e_k . Nesse caso, a estimativa de mínimos do coeficiente b será maior que 0,90.

• C. Certo
• E. Errado

Instruções: Para responder às questões de números 48 a 50 considere que uma empresa adotou o modelo Yi = α + βXi + εi, para prever o acréscimo da receita anual de vendas (com relação ao ano anterior) em função dos gastos com propagandas, com base em observações dos respectivos valores verificados nos últimos 10 anos.

Dados:

I. Y_i é o acréscimo da receita anual de vendas, em milhares de reais, no ano i.

II. X_i é o gasto com propagandas, também em milhares de reais, no ano i.

III. ε_i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear simples. IV. α e β são parâmetros desconhecidos.

V. Nos últimos 10 anos, o somatório dos acréscimos da receita anual de vendas e dos gastos com propaganda foram iguais a 1.200 e 200, respectivamente (valores em milhares de reais).

VI. Utilizou-se o método dos mínimos quadrados para a obtenção das estimativas de α e β com a respectiva equação da reta apresentando um coeficiente angular igual a 2,5

A previsão do acréscimo da receita anual de vendas em um determinado ano, caso a empresa opte por não gastar com propagandas é, em milhares de reais,

• A.

  70

• B.

  80

• C.

  90

• D.

  100

• E.

  120

Instruções: Para responder às questões de números 48 a 50 considere que uma empresa adotou o modelo Yi = α + βXi + εi, para prever o acréscimo da receita anual de vendas (com relação ao ano anterior) em função dos gastos com propagandas, com base em observações dos respectivos valores verificados nos últimos 10 anos.

Dados:

I. Y_i é o acréscimo da receita anual de vendas, em milhares de reais, no ano i.

II. X_i é o gasto com propagandas, também em milhares de reais, no ano i.

III. ε_i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear simples. IV. α e β são parâmetros desconhecidos.

V. Nos últimos 10 anos, o somatório dos acréscimos da receita anual de vendas e dos gastos com propaganda foram iguais a 1.200 e 200, respectivamente (valores em milhares de reais).

VI. Utilizou-se o método dos mínimos quadrados para a obtenção das estimativas de α e β com a respectiva equação da reta apresentando um coeficiente angular igual a 2,5

Utilizando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, em um ano que se deseja um acréscimo na receita anual de vendas de R$ 150.000,00, o gasto com propagandas terá que ser de, em milhares de reais,

• A.

  24

• B.

  30

• C.

  32

• D.

  36

• E.

  40

Instruções: Para responder às questões de números 48 a 50 considere que uma empresa adotou o modelo Yi = α + βXi + εi, para prever o acréscimo da receita anual de vendas (com relação ao ano anterior) em função dos gastos com propagandas, com base em observações dos respectivos valores verificados nos últimos 10 anos.

Dados:

I. Y_i é o acréscimo da receita anual de vendas, em milhares de reais, no ano i.

II. X_i é o gasto com propagandas, também em milhares de reais, no ano i.

III. ε_i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear simples. IV. α e β são parâmetros desconhecidos.

V. Nos últimos 10 anos, o somatório dos acréscimos da receita anual de vendas e dos gastos com propaganda foram iguais a 1.200 e 200, respectivamente (valores em milhares de reais).

VI. Utilizou-se o método dos mínimos quadrados para a obtenção das estimativas de α e β com a respectiva equação da reta apresentando um coeficiente angular igual a 2,5

Seja Y = f(X), em que f(X) é a função linear obtida pelo método dos mínimos quadrados. A relação  é igual a 20% quando X for igual a, em milhares de reais,

• A.

  50

• B.

  40

• C.

  36

• D.

  32

• E.

  28

Atenção: Para resolver às questões de números 40 a 42 considere as informações abaixo.

Considerando o quadro da análise de variância, obtém-se que o coeficiente de determinação (R²), definido como sendo o quociente da divisão da variação explicada devido à regressão pela variação total, é tal que

• A.

  R² < 93%.

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Atenção: Para resolver às questões de números 40 a 42 considere as informações abaixo.

Para testar a existência da regressão, calcula-se o valor da estatística F_c (F calculado) para comparação com F_t tabelado (variável F de Snedecor com m graus de liberdade no numerador e n graus de liberdade no denominador). Os valores de (m + n), Fc e s² (estimativa da variância σ² do modelo teórico) são, respectivamente,

• A.

  10, 94 e 0,4000.

• B.

  9, 94 e 0,4000.

• C.

  9, 96 e 0,4125.

• D.

  8, 96 e 0,4125.

• E.

  8, 98 e 0,5625.

Atenção: Para resolver às questões de números 40 a 42 considere as informações abaixo.

Considere que In (e) = 1, In (6,34) = 1,8 e In (12) = 2,5. Desejando-se calcular o valor da previsão do empreendimento em 2010, em função da equação obtida, tem-se que esta previsão é igual a

• A.

  e^4,30

• B.

  e^6,66

• C.

  e^8,90

• D.

  e^11,17

• E.

  e^13,44