Questões de Estatística do ano 2009

Em uma das faces de uma moeda viciada é forjado o número zero, e na outra o número um. Ao se lançar a moeda, a probabilidade de se obter como resultado o número zero é igual a 2/3. Realizando-se cinco lançamentos independentes, e somando-se os resultados obtidos em cada um desses lançamentos, a probabilidade da soma ser igual a um número par é

• A.

  121/243

• B.

  122/243

• C.

  124/243

• D.

  119/243

• E.

  125/243

A probabilidade de certo dispositivo apresentar falhas quando está em condições extremas de operação, segundo seu fabricante, é igual a 0,2. Um cliente exige desse fabricante que se faça uma avaliação da confiabilidade desse dispositivo nessas condições extremas antes do envio de um lote de dispositivos. Para isso, o fabricante forma primeiramente um lote com 10 dispositivos escolhidos ao acaso da produção. Em seguida, dois dispositivos desse lote de tamanho 10 são selecionados por amostragem aleatória simples para a realização dos testes e depois são descartados. O lote formado pelos oito dispositivos restantes será enviado ao cliente, caso nenhum dos dois dispositivos testados tenham apresentado falhas durante os testes.

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A probabilidade de o lote ser enviado ao cliente é superior a 0,7.

• C. Certo
• E. Errado

A probabilidade de certo dispositivo apresentar falhas quando está em condições extremas de operação, segundo seu fabricante, é igual a 0,2. Um cliente exige desse fabricante que se faça uma avaliação da confiabilidade desse dispositivo nessas condições extremas antes do envio de um lote de dispositivos. Para isso, o fabricante forma primeiramente um lote com 10 dispositivos escolhidos ao acaso da produção. Em seguida, dois dispositivos desse lote de tamanho 10 são selecionados por amostragem aleatória simples para a realização dos testes e depois são descartados. O lote formado pelos oito dispositivos restantes será enviado ao cliente, caso nenhum dos dois dispositivos testados tenham apresentado falhas durante os testes.

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

Dado que os dois dispositivos testados não falharam, o lote formado pelos oito dispositivos restantes foi enviado ao cliente. Nessa situação, o número esperado de dispositivos recebidos pelo cliente que não falhariam em condições extremas de operação é superior a 6.

• C. Certo
• E. Errado

Para um pesquisador que foi classificado como 0 no instante t, a probabilidade de ele mudar para o estado 1 no instante t + 1 é superior a 0,3.

• C. Certo
• E. Errado

Dado que um pesquisador foi classificado como 1 no ano t, a probabilidade de ele ser novamente classificado como 1 no instante t + 2 é inferior a 0,5.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que um pesquisador é pontuado no instante t por meio de um indicador na forma S t = X 1 +X 2 +...+X t . Nesta situação, S t não é um processo estocástico estacionário.

• C. Certo
• E. Errado

Por três anos consecutivos (t, t + 1 e t + 2) um pesquisador foi classificado como 0. A probabilidade de esse pesquisador manter-se no estado 0 no ano seguinte t + 3 é inferior a 0,75.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens.

A estimativa de mínimos quadrados para a média da distribuição Y é superior a 0,25.

• C. Certo
• E. Errado

Considere um conjunto de variáveis aleatórias X₁, X₂, ..., X_n X_k X =1, em que cada variável X , k = 1, ..., n, representa o tempo gasto pelo k-ésimo oficial de justiça para o cumprimento de um mandado judicial. Essas variáveis aleatórias são independentes e identicamente distribuídas, segundo uma distribuição normal com média m e desvio padrão d, ambos desconhecidos. A partir dessas informações, julgue os itens de 69 a 76, considerando que  represente a média amostral desse conjunto de variáveis aleatórias.

O valor v que minimiza a soma corresponde à mediana amostral.

• C. Certo
• E. Errado

A estimativa de mínimos quadrados ordinários do coeficiente a é superior a 4.

• C. Certo
• E. Errado