Questões de Estatística do ano 2009

A tabela seguinte nos dá os tamanhos (Ni) e respectivos desvios padrões (si) da variável aleatória X, dentro de quatro estratos nos quais a população foi dividida.

Em uma amostragem estratificada de 5% dessa população, a partilha ótima dessa amostra é respectivamente igual a:

• A.

  100, 75, 125 e 200

• B.

  225, 125, 100, 50

• C.

  100, 115, 135, 150

• D.

  200, 120, 100, 80

A partir dessas informações e da tabela apresentada, assinale a opção correta.

• A.

  Se o erro amostral tolerável é de 5%, uma amostra aleatória simples deve conter 300 pessoas.

• B.

  

• C.

  Para um erro amostral tolerável de 4%, o tamanho mínimo da amostra é menor que 625, qualquer que seja o tamanho da população.

• D.

  Se o tamanho de uma amostra estratificada proporcional é de 800, então a amostra consiste de 322 homens fumantes, 138 homens não fumantes, 68 mulheres fumantes e 272 mulheres não fumantes.

• E.

  Considerando-se os estratos acima, é correto afirmar que uma amostra estratificada proporcional contém 28% de fumantes.

Considere uma curva de uma distribuição estatística unimodal apresentando o valor da mediana superior ao valor da moda e o valor da média aritmética superior ao valor da mediana. Então, com relação às medidas de assimetria e curtose é correto afirmar que se trata de uma curva apresentando uma distribuição

• A.

  leptocúrtica.

• B.

  platicúrtica.

• C.

  assimétrica à esquerda.

• D.

  assimétrica à direita.

• E.

  com coeficiente de curtose igual ao da curva normal.

Ao observar a forma de uma distribuição de frequências podemos concluir sobre sua dispersão, assimetria e curtose. Sendo que:

I. A dispersão informa sobre a variância dos dados.

II. A assimetria informa sobre a concentração dos valores em um dos extremos da distribuição.

III. A curtose informa sobre o grau de achatamento da distribuição.

 

Considerando as assertivas acima, pode-se afirmar que:

• A.

  Apenas I e II são verdadeiras.

• B.

  Apenas II e III são verdadeiras.

• C.

  Todas são falsas.

• D.

  Todas são verdadeiras.

O coeficiente de incerteza assimétrico (coluna|linha) é menor que 0,08.

• C. Certo
• E. Errado

Os dados abaixo mostram os valores efetivamente gastos para o desenvolvimento de dez projetos de pesquisa (em R$ mil) selecionados ao acaso:

15 25 30 12 10 16 12 18 10 12

Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Pelo coeficiente de assimetria de Pearson, a distribuição dada possui assimetria positiva.

• C. Certo
• E. Errado

Ao analisar o diagrama de dispersão entre duas variáveis aleatórias X e Y, optou-se por utilizar uma forma de relação tal que Y = a + bX para a previsão de Y em função de X (os valores de a e b foram obtidos pelo método dos mínimos quadrados). Estas duas variáveis apresentam um coeficiente de correlação linear igual a r, tal que r > 0. Então, o

• A.

  valor de b poderá ser inferior a zero.

• B.

  coeficiente de correlação linear entre as variáveis (2X) e (5Y) também é igual a r.

• C.

  valor de b é igual ao inverso do valor do coeficiente de correlação linear.

• D.

  coeficiente de correlação linear entre as variáveis (0,5X) e (0,5Y) é igual a 0,5r.

• E.

  valor de b é igual ao coeficiente de correlação linear, pois r > 0.

Tendo como referência o texto acima e os dados mostrados na tabela, julgue os itens subsequentes.

Para avaliar se a distribuição do uso do cinto é a mesma para as três faixas etárias, a estatística qui-quadrado do teste de homogeneidade é maior que 30 e menor que 40.

• C. Certo
• E. Errado

Tendo como referência o texto acima e os dados mostrados na tabela, julgue os itens subsequentes.

O coeficiente de contingência é maior que

• C. Certo
• E. Errado

Tendo como referência o texto acima e os dados mostrados na tabela, julgue os itens subsequentes.

O coeficiente de associação  é uma medida baseada na estatística qui-quadrado de Pearson que assume valores entre 0 e   para tabelas com dimensão 3 × 3.

• C. Certo
• E. Errado