Questões de Estatística do ano 2009

Julgue os itens que se seguem, relacionados com amostragem.

Uma das vantagens da amostragem aleatória simples é a sua aplicabilidade para variáveis que apresentam distribuição gaussiana.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens que se seguem, relacionados com amostragem.

O planejamento da auditoria deve incluir a escolha do método de amostragem, visto que, em qualquer situação, a amostragem permite a obtenção de evidências acerca da população e tem menores custos de aplicação.

• C. Certo
• E. Errado

As estimativas de máxima verossimilhança para a e b podem ser calculadas pelo método de Newton-Raphson, encontrando-se a solução de um sistema de equações de verossimilhança utilizando-se, por exemplo, como valores iniciais, as estimativas de momentos de a e b.

• C. Certo
• E. Errado

Suponha que X seja uma variável correspondente à altura de uma pessoa de determinada população. Uma amostra aleatória simples, considerando 5 pessoas de uma população de 100 pessoas, é representada pelas alturas (em cm): x  = 160, x2 = 165, x3 = 170, x4 = 172, x5 = 178. Com base nesses dados, julgue os itens a seguir.

O número de amostras aleatórias simples de tamanho 5 dessa população é igual a

• C. Certo
• E. Errado

Para estimar o salário médio mensal, os 5.000 empregados de uma empresa foram divididos em quatro estratos: homens com menos de 40 anos de idade, homens com mais de 40 anos de idade, mulheres com menos de 40 anos de idade e mulheres com mais de 40 anos de idade, conforme a tabela a seguir.

A amostra consiste de 48 homens com menos de 40 anos, 72 homens com mais de 40 anos, 24 mulheres com menos de 40 anos, e 56 mulheres com mais de 40 anos.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que uma pequena população seja composta de 12 pessoas com os seguintes pesos:

75 80 65 90 70 72 60 70 85 65 80 76

Com base nesses dados, julgue os itens que se seguem.

As amostras sistemáticas de tamanho 3 correspondem às colunas do seguinte esquema retangular:

75 80 65 90

 70 72 60 70

85 65 80 76

e o peso médio esperado de uma amostra sistemática é de 74 kg.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que uma pequena população seja composta de 12 pessoas com os seguintes pesos:

75 80 65 90 70 72 60 70 85 65 80 76

Com base nesses dados, julgue os itens que se seguem.

Na amostragem sistemática, o peso médio esperado de uma amostra corresponde sempre ao peso médio da população.

• C. Certo
• E. Errado

Em que plano amostral a população é dividida em grupos segundo algumas características conhecidas da população?

• A.

  Amostragem Estratificada.

• B.

  Amostragem por Conglomerados.

• C.

  Amostragem Aleatória Simples.

• D.

  Amostragem por Cotas.

• E.

  Amostragem Sistemática.

Um pesquisador deseja estimar a porcentagem de pessoas com sangue tipo O, entre os moradores de uma pequena cidade de 3200 habitantes. Ele quer garantir que a margem de erro da pesquisa seja 5% e o nível de confiança seja 95%. Ele também sabe que a proporção deve ser um número entre 20% e 30%. Que tamanho de amostra deve ser usado para um plano amostral aleatório simples com reposição?

• A.

  320

• B.

  415

• C.

  430

• D.

  385

• E.

  275

Cada plano amostral apresenta uma variância para o estimador em questão. Em geral, a magnitude da variância deste estimador pode determinar o esquema amostral a ser utilizado pelo pesquisador. Os itens abaixo apresentam ordenações em relação ao tamanho das variâncias de 3 planos amostrais. Qual dos 3 itens está com a ordem correta?

• A.

  Amostragem Estratificada com alocação ótima de Neymam < Amostragem Estratificada com alocação proporcional < Amostra Aleatória Simples com reposição

• B.

  Amostra Aleatória Simples com reposição < Amostragem Estratificada com alocação ótima de Neymam < Amostragem Estratificada com alocação proporcional

• C.

  Amostra Aleatória Simples com reposição < Amostragem Estratificada com alocação proporcional < Amostragem Estratificada com alocação ótima de Neymam

• D.

  Amostragem Estratificada com alocação ótima de Neymam < Amostra Aleatória Simples com reposição < Amostragem Estratificada com alocação proporcional

• E.

  Amostragem Estratificada com alocação proporcional < Amostragem Estratificada com alocação ótima de Neymam < Amostra Aleatória Simples com reposição