Questões de Estatística do ano 2010

Com base em dados históricos, verifica-se que, se uma linha de produção apresenta um índice de falhas inferior a 5% em determinado dia, a probabilidade de operar com mesmo nível de qualidade no dia seguinte é de 80%. Por outro lado, se opera com índice de falhas igual ou superior a 5% em algum dia, a probabilidade de voltar a operar com índice inferior a 5% no dia seguinte é de, apenas, 30%. Se, na simulação desse processo, verifica-se que a probabilidade de estar operando com índice de falhas inferior a 5% em algum dia é de 70%, a probabilidade de assim estar operando dois dias depois é de

• A. 42%
• B. 46%
• C. 51%
• D. 56%
• E. 63%

• A. 9 h 22 min
• B. 9 h 23 min
• C. 9 h 24 min
• D. 9 h 25 min
• E. 9 h 26 min

• A. 13 min
• B. 14 min
• C. 15 min
• D. 16 min
• E. 17 min

Um importante indicador da qualidade do modelo de regressão, obtido com a aplicação do Método dos Mínimos Quadrados, é o coeficiente de determinação, que é

• A. inversamente proporcional à variação explicada pela variável independente.
• B. inversamente proporcional à soma dos quadrados, devido à regressão.
• C. diretamente proporcional à variação explicada pela variável dependente.
• D. diretamente proporcional à variação explicada pela variável independente.
• E. diretamente proporcional à soma dos quadrados dos resíduos.

A Análise de Séries Temporais consiste no estudo de sequências numéricas, que são realizações de Processos Estocásticos. Um processo estocástico é considerado

• A. ergótico quando todas as séries temporais dele derivadas têm as mesmas estatísticas.
• B. ergótico quando suas propriedades estatísticas são invariantes no tempo.
• C. estacionário quando a série temporal dele resultante é constante.
• D. estacionário quando suas propriedades estatísticas são invariantes no tempo.
• E. estacionário quando as séries temporais dele derivadas são ergóticas.

• A. tal que sua função de autocorrelação obedeça a uma equação não homogênea, cuja solução seja instável.
• B. tal que o modelo seja inversível, isto é, a sequência de entrada possa ser completamente determinada a partir da sequência de saída.
• C. denominada processo de médias móveis (MA – moving average)
• D. denominada processo autorregressivo (AR - autoregressive).
• E. denominada processo integrado autorregressivo de médias móveis (ARIMA – autoregressive integrated moving average).

• A. gerada por um processo estocástico não estacionário.
• B. tal que sua função de autocorrelação obedeça a uma equação não homogênea cuja solução seja instável.
• C. denominada processo autorregressivo (AR - autoregressive).
• D. denominada processo integrado autorregressivo de médias móveis (ARIMA – autoregressive integrated moving average).
• E. denominada processo de médias móveis (MA – moving average).

• A. médias móveis (MA – moving average) de primeira ordem.
• B. médias móveis (MA – moving average) de segunda ordem na entrada.
• C. misto autorregressivo de médias móveis (ARMA – mixed autoregressive moving average) de segunda ordem na entrada.
• D. misto autorregressivo de médias móveis (ARMA – mixed autoregressive moving average) de primeira ordem.
• E. autorregressivo (AR – autoregressive) de segunda ordem na entrada.

• A. misto autorregressivo de médias móveis (ARMA – mixed autoregressive moving average) de primeira ordem.
• B. misto autorregressivo de médias móveis (ARMA – mixed autoregressive moving average) de segunda ordem.
• C. médias móveis (MA – moving average) de primeira ordem.
• D. autorregressivos (AR – autoregressive).
• E. integrado autorregressivo de médias móveis (ARIMA – autoregressive integrated moving average).

O comportamento da variável aleatória Y é definido pelo modelo estatístico Y = M + u, onde M é um parâmetro desconhecido e u é uma variável aleatória de média zero e variância finita. Dez experimentos independentes foram conduzidos, observando-se os seguintes valores para Y: 4; 1; 1.5; 3.5; 5; 2; 1.5; 4; 2.5; 1.

A estimativa de M que minimiza a soma dos quadrados dos desvios é

• A.

  1.0

• B.

  2.1

• C.

  2.6

• D.

  2.8

• E.

  3.1