Questões de Estatística do ano 2010

Sejam dois eventos, A e B, mutuamente exclusivos. A probabilidade de ocorrência de A vale 0,2. A probabilidade de ocorrência de B vale 0,4.

Quanto vale a probabilidade de ocorrência do evento A união B?

• A. 0,08
• B. 0,4
• C. 0,48
• D. 0,52
• E. 0,6

Uma variável aleatória X segue uma distribuição binomial com os seguintes parâmetros: número de ensaios = 100; probabilidade de sucesso em cada ensaio = 0,2.

De acordo com essas informações, qual é o valor esperado de X?

• A. 0,2
• B. 0,8
• C. 20
• D. 80
• E. 100

Uma amostra aleatória de 100 elementos de uma população resultou em um erro padrão igual a 10 para uma variável X. Admite-se que a média amostral de X siga uma distribuição normal.

Com base nas informações anteriores, calcule o erro amostral de um intervalo bilateral de 95% de confiança para a média de X.

• A. 1,645
• B. 1,96
• C. 10
• D. 16,45
• E. 19,6

Sejam as seguintes hipóteses estatísticas sobre a média de uma variável X em uma população:

- Hipótese nula: média = 100

- Hipótese alternativa: média ≠ 100

Para testar as hipóteses coletou-se uma amostra aleatória de 16 elementos da população citada, registrando os valores de X, resultando em: média amostral = 110; erro padrão = 4. Admite-se que X tem distribuição normal na população. Deseja-se que o teste tenha significância de 1%, acarretando em um valor crítico para a estatística de teste t, com 15 graus de liberdade, aproximadamente igual a 3.

Com base nas informações existentes, o valor da estatística de teste e a decisão do teste serão:

• A. –2,5; aceitar a hipótese nula.
• B. 2,5; aceitar a hipótese nula.
• C. 2,5; rejeitar a hipótese nula.
• D. 10;aceitar a hipótese nula.
• E. 10; rejeitar a hipótese nula.

Um modelo linear (reta) de regressão apresenta inclinação igual a 1,5 e intercepção igual a 10.

Qual é o valor da variável dependente de acordo com o modelo de reta quando a variável independente vale 20?

• A. 40
• B. 55
• C. 201,5
• D. 300
• E. 2001,5

Acerca da teoria do consumidor, julgue os itens seguintes.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando os conceitos associados a probabilidade e estatística, julgue os itens de 108 a 116. Com base no espaço amostral S = {1, 2, 3, 4} é correto afirmar que os eventos A = {2 ,4} e B = {1, 4}, não são independentes.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando os conceitos associados a probabilidade e estatística, julgue os itens de 108 a 116. Considere que de uma urna contendo 2 bolas azuis e 6 bolas brancas retira-se ao acaso uma bola, anota-se sua cor e repõe-se a bola na urna. Em seguida retira-se novamente uma bola da urna e anota-se sua cor. Nessas condições, a probabilidade das duas bolas retiradas serem azuis é 1/4.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando os conceitos associados a probabilidade e estatística, julgue os itens de 108 a 116. Considere que as bolas de uma urna tenham sido divididas em duas caixas, sendo que a caixa I ficou com 3 bolas brancas e 1 bola preta, enquanto a caixa II ficou com 3 bolas brancas e 3 bolas pretas. Em seguida, uma caixa foi escolhida e dela foi sorteada uma bola. Sabendo que a cor da bola sorteada era branca, a probabilidade de ter vindo da caixa I é de 3/8.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando os conceitos associados a probabilidade e estatística, julgue os itens de 108 a 116. A probabilidade de se obter um número menor que 5 no lançamento de um dado, sabendo que o dado não é defeituoso e que o resultado é um número ímpar, é igual a 2/3 .

• C. Certo
• E. Errado