Questões de Estatística do ano 2011

O quadro acima mostra a forma de cálculo do índice de desenvolvimento humano (IDH) divulgado periodicamente pelo PNUD. O índice é calculado para cada país participante, e os 169 países participantes são agrupados em quatro categorias de desenvolvimento humano. Um país estará no grupo muito elevado se o seu IDH estiver no quartil superior; no grupo elevado, se o seu IDH estiver nos percentis 51–75; no grupo médio, se o seu IDH estiver nos percentis 26–50; e no grupo baixo, se o seu IDH estiver no quartil inferior. Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

O IDH atribui pesos distintos para as dimensões renda, educação e expectativa de vida.

• C. Certo
• E. Errado

As melhores estimativas para a média aritmética e para a variância amostral são, aproximada e respectivamente,

• A.

  5 reais e 1,82 reais²

• B.

  5 reais e 18,2 reais²

• C.

  50 reais e 1,82 reais²

• D.

  50 reais e 18,2 reais²

• E.

  50 reais e 182 reais²

Uma amostra aleatória de 100 famílias foi selecionada com o objetivo de estimar o gasto médio mensal das famílias com medicamentos. Os resultados amostrais estão resumidos na distribuição de frequência, a seguir, segundo as classes de gastos, em 10 reais. Não existem observações coincidentes com os extremos das classes.

As melhores estimativas para a média aritmética e para a variância amostral são, aproximada e respectivamente,

• A.

  5 reais e 1,82 reais²

• B.

  5 reais e 18,2 reais²

• C.

  50 reais e 1,82 reais²

• D.

  50 reais e 18,2 reais²

• E.

  50 reais e 182 reais²

Duas empresas X e Y possuem 150 e 100 empregados, respectivamente. A média aritmética dos salários da empresa X supera a da empresa Y em R$ 500,00 e o desvio padrão da empresa X supera o da empresa Y em R$ 200,00. Se os coeficientes de variação das empresas X e Y são respectivamente iguais a 20% e 15%, então a média aritmética de todos os empregados das empresas X e Y, em conjunto, apresenta o valor de

• A.

  R$ 2.150,00.

• B.

  R$ 2.200,00.

• C.

  R$ 2.300,00.

• D.

  R$ 2.450,00.

• E.

  R$ 2.550,00.

Considerando essas informações, julgue os itens que se seguem, acerca de estatística computacional.

Suponha que a distribuição de X seja dada conforme a tabela abaixo. Nesse caso, o número médio de comparações até a parada é igual a 2,5.

• C. Certo
• E. Errado

A tabela acima mostra os resultados acerca da resistência à tração de quatro fios de náilon com diferentes diâmetros. Com base nessas informações, julgue os seguintes itens, que versam sobre análise multivariada.

• C. Certo
• E. Errado

A massa corporal média desse grupo de pessoas é superior a 70 kg.

• C. Certo
• E. Errado

A tabela acima mostra a distribuição de probabilidade conjunta da quantidade diária X de animais domésticos vendidos e a quantidade Y de ração vendida (em kg) por dia em determinada loja. Com base nessa tabela e nos conceitos de distribuição conjunta, julgue os itens seguintes.

A média diária da quantidade de ração vendida é igual a 1 kg.

• C. Certo
• E. Errado

• A.

  20.450 e 20.550

• B.

  20.650 e 20.750

• C.

  20.850 e 20.950

• D.

  21.150 e 21.250

• E.

  21.350 e 21.450

Considerando que X, Y e Z sejam variáveis aleatórias, que a seja uma constante não nula e que E, Md, Var, Cov, Q₁ e Q₃ denotem, respectivamente, esperança, mediana, variância, covariância, primeiro quartil e terceiro quartil, julgue os itens a seguir.

Md(X + a) = Md(X).

• C. Certo
• E. Errado