Questões de Estatística do ano 2012

• A.

  X é maior que o coeficiente de variação de Y.

• B.

  X é igual a 9%.

• C.

  Y é igual a 10%.

• D.

  X é igual à metade do coeficiente de variação de Y.

• E.

  Y terá seu valor modificado caso seja alterada em seu cálculo a unidade de medida de centímetro para metro.

Com base nas informações apresentadas, julgue os seguintes itens.

Considerando-se como variável dependente o imposto devido e como variável explicativa o faturamento da empresa, se o coeficiente de determinação do modelo de regressão linear simples for igual a 0,25, a correlação linear entre as duas variáveis será menor que 0,3, em valor absoluto.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação aos métodos estatísticos, julgue os itens que se seguem.

A correlação nula entre duas variáveis indica que há independência entre essas variáveis.

• C. Certo
• E. Errado

Uma variável aleatória bidimensional, (x, y), possui coefi ciente de correlação igual a ρ = -0,32. Desse modo, pode-se afi rmar que à medida que:

• A.

  x diminui, em média, y diminui.

• B.

  x aumenta, em média, y diminui de 32%.

• C.

  x aumenta em 32%, y diminui em 32%.

• D.

  x diminui em 32%, y, em média, diminui em 32%.

• E.

  x aumenta, em média, y diminui.

Na sequência {X1, X2, ..., Xn}, de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, cada variável possui a função geradora de momentos na forma ψ(t) = pe^t + 1 + p, para 0 < p <1. Com base nessas informações, assinale a opção correta.

• A.

  Independentemente do valor de p, a distribuição da soma de {X¹, X², ..., Xⁿ} será sempre simétrica.

• B.

  A variância dessa variável aleatória é igual à sua média.

• C.

  A variável aleatória é contínua.

• D.

  A variância dessa variável aleatória é maior que a sua média.

• E.

  

• A.

  simplesmente simétrica.

• B.

  simétrica, positiva e de área 1.

• C.

  qualquer função de área é 1.

• D.

  simétrica e de área 1.

• E.

  positiva e de área 1.

É correto afirmar que o teste de Kolmogorov-Smirnov é um teste

• A.

  que permite avaliar a simetria dos dados.

• B.

  de aderência que permite avaliar a hipótese de assimetria dos dados.

• C.

  de aderência que somente permite verificar se uma amostra segue a distribuição Normal ou t-Student.

• D.

  de aderência usado para verificar se uma amostra segue determinada distribuição de probabilidade.

• E.

  específico para avaliação da normalidade dos dados.

Assinale a opção correspondente à estatística que pode ser obtida diretamente da estatística do teste t-Student para a comparação de médias entre dois grupos não pareados em pequenas amostras.

• A.

  estatística F de uma análise de variância para um fator em dois níveis

• B.

  estatística t para a comparação de média entre dois grupos pareados

• C.

  estatística F de uma análise de variância para dois fatores

• D.

  estatística do teste de Wilcoxon

• E.

  estatística z para a comparação de média entre dois grupos não pareados

• A.

  O período da sequência pseudo-aleatória {X_n} depende de uma escolha apropriada do valor inicial X₀. Por isso, recomenda-se que se utilize sempre o mesmo valor inicial X₀ nas simulações, como, por exemplo, a constante π = 3,14159.

• B.

  Para inicializar o gerador de forma apropriada, deve-se escolher um número inteiro ⎯ denominado semente ⎯ para a constante M, de tal maneira que se tenha M < a.

• C.

  O valor de M se relaciona com o período da sequência pseudoaleatória {X_n}. Para um estudo estatístico por simulações computacionais, o analista deve utilizar valores grandes, como, por exemplo, M = 2²⁴, 2³² ou 2⁶⁴.

• D.

  Para gerar uma sequência de números pseudo-aleatórios, permite-se ao analista atribuir à constante a — denominada incremento — qualquer valor real não nulo.

• E.

  Se b = 0, o método chama-se gerador linear congruencial inversível (inversive congruential generator); e se b < 0, o gerador intitula-se gerador de Park-Miller.

• A.

  O modelo G/M/m descreve uma fila cuja distribuição dos intervalos de tempos entre as chegadas de dois clientes consecutivos segue uma distribuição arbitrária, não necessariamente exponencial.

• B.

  Uma fila do tipo M/M/m é composta por M servidores e a taxa de entrada na fila é igual a m.

• C.

  O tempo médio de espera por cliente na fila tende a ser menor no sistema M/M/1 em m filas paralelas e independentes do que no sistema M/M/m em fila única.

• D.

  No sistema M/M/1, considera-se que há correlação linear entre os tempos de atendimentos de dois clientes consecutivos.

• E.

  O sistema M/G/1 representa uma fila em que a taxa de chegada de clientes na fila segue uma distribuição geométrica, e cada cliente é atendido por um único servidor.