Questões de Estatística do ano 2012

No que se refere à relação entre o nível aceitável de risco de uma amostragem e a amostra, assinale a opção correta.

• A.

  Quanto maior for o risco aceitável, maior deverá ser o tamanho da amostra.

• B.

  Não há relação possível entre as características da amostra e o risco de amostragem.

• C.

  Se os níveis aceitáveis de risco forem muito baixos, serão exigidas amostragens não estatísticas.

• D.

  Níveis aceitáveis de risco muito baixos implicam a utilização de amostras não estatísticas.

• E.

  Quanto menor for o risco aceitável, maior deverá ser o tamanho da amostra.

• A.

  A técnica de amostragem empregada nesse estudo é a por conglomerados.

• B.

  Em cada estrato retira-se uma amostra aleatória simples de tamanho igual a 300.

• C.

  A fração amostral do levantamento é igual a 50%.

• D.

  Cada estabelecimento representa uma unidade amostral.

• E.

  A alocação da amostra é proporcional ao tamanho dos estratos.

Um estatístico utilizou uma amostragem aleatória estratificada sobre uma população que se divide nos estratos A e B, de tamanhos N_A = 20 mil e N_B = 30 mil, respectivamente. Sabe-se que as variâncias da variável de interesse dentro desses estratos são, respectivamente, S_A = 9 e S_B = 4. O estatístico retirou uma amostra aleatória de tamanho n = 500, de acordo com a alocação ótima de Neyman. Com base nessas informações, assinale a opção correspondente às quantidades observadas pelo estatístico nos estratos A e B, respectivamente.

• A.

  400 e 100

• B.

  200 e 300

• C.

  250 e 250

• D.

  300 e 200

• E.

  350 e 150

Julgue os itens que se seguem, referentes à teoria da amostragem.

Em uma amostragem estratificada, a variância entre estratos é maior que a variância das observações dentro dos estratos.

• C. Certo
• E. Errado

Julgue os itens que se seguem, referentes à teoria da amostragem.

Considere a seguinte situação hipotética. Um pesquisador, com o objetivo de avaliar a qualidade de serviços prestados por uma companhia aérea, decidiu fazer um plano de amostragem por cotas, mas estimou o tamanho amostral assumindo uma amostragem aleatória simples. Nessa situação hipotética, o procedimento adotado pelo pesquisador é comum na elaboração de planos de amostragem, pois reduz o erro amostral.

• C. Certo
• E. Errado

Para selecionar uma amostra aleatória de tamanho n de uma população formada por N unidades, que são numeradas de 1 a N segundo uma certa ordem, escolhe-se aleatoriamente uma unidade entre as k primeiras unidades da população, onde k = N / n e seleciona-se cada k-ésima unidade da população em sequência. Esta técnica de amostragem denomina-se amostragem

• A.

  sistemática.

• B.

  por etapas.

• C.

  estratifi cada.

• D.

  por conglomerados.

• E.

  por quotas.

• A.

  420

• B.

  490

• C.

  560

• D.

  630

• E.

  684

Considere uma amostra aleatória simples de tamanho 50 extraída sem reposição de uma população finita de tamanho 500. Sendo σ² = 100 a variância da população, determine o valor mais próximo da variância da média amostral.

• A.

  1,6

• B.

  1,8

• C.

  2,0

• D.

  2,2

• E.

  2,4

• A.

  I.

• B.

  II.

• C.

  III.

• D.

  I e II.

• E.

  I e III.

No que se refere à teoria de amostragem, considere:

I. A amostragem aleatória simples é um processo para se selecionar n amostras tiradas de N unidades, de tal forma que todas as possíveis amostras têm a mesma probabilidade de serem escolhidas.

II. A amostragem sistemática é, em geral, mais eficiente do que a amostragem aleatória simples.

III. O aumento do tamanho da amostra acarreta um aumento do erro padrão das estimativas.

IV. Na amostragem por conglomerados, quando as unidades conglomeradas contêm números diferentes de elementos, não existem processos para se estimar o valor total da população.

Está correto o que consta APENAS em

• A.

  I.

• B.

  I e II.

• C.

  III e IV.

• D.

  I, III e IV.

• E.

  I e IV.