Questões de Estatística do ano 2012

0 0 3 3 3 4 1 2 2 1 1 2 3 3 4 1 2 2 0 4

Considerando os dados acima, que representam a quantidade de doutores presentes em pesquisas que geraram patentes industriais, julgue os próximos itens.

A mediana dos dados é igual a 3.

• C. Certo
• E. Errado

Em um experimento, obteve-se uma amostra de 15 valores da variável discreta x. A amostra é dada pelo conjunto {1, 2, 3, 1, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 3, 5, 2, 4, 5}. Assim, para esta amostra, a média aritmética, a moda, a mediana e o tipo de distribuição obtidas são, respectivamente:

• A.

  3, 5, 3, assimétrica positiva

• B.

  3, 5, 3, assimétrica negativa

• C.

  3, 5, 3, simétrica

• D.

  3, 3, 3, simétrica

• E.

  3, 3, 5, assimétrica negativa

• A.

  17/81.

• B.

  14/81.

• C.

  1/9.

• D.

  2/9.

• E.

  1/3.

Os indicadores são medidas estatísticas que objetivam sintetizar diversos aspectos. Com relação a esse assunto, julgue os itens subsequentes.

Sabendo-se que a diferença entre as escalas de indicadores leva à necessidade de padronização ou normalização quando o objetivo é a comparação desses indicadores entre si, então é correto afirmar que o procedimento mais adequado para esse propósito é a normalização obtida da diferença entre o valor do indicador e seu valor médio.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nas informações apresentadas, julgue os itens que se seguem, referentes a números-índices.

Considerando que IPCAt = 4,50, é correto afirmar que a variação média dos preços no instante t relativamente ao período base foi de R$ 4,50.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nas informações apresentadas, julgue os itens que se seguem, referentes a números-índices.

O IPCA é uma média ponderada das variações dos preços dos bens consumidos entre os instantes inicial e t, em que cada peso representa a participação do bem i no total das despesas de um consumidor no instante t.

• C. Certo
• E. Errado

Um perito investiga se determinada empresa manipulou os resultados fiscais com o objetivo de sonegar impostos. Considere que M e L representam, respectivamente, os eventos “manipula os resultados fiscais” e “obteve lucro no último trimestre”, e que M^c e L^c denotam os eventos complementares correspondentes. Com base em investigações anteriores, é conhecida a proporção de empresas que manipulam os resultados fiscais, ou seja, P(M). Conhece-se também a probabilidade condicional P(M|L). O perito determinou a proporção de empresas que tiveram lucro no último trimestre, P(L), com base em dados fornecidos pela junta comercial. Com base nessas informações, assinale a opção correta.

• A.

  P(M) = P(M|L^c) × P(L^c) + P(M|L) × P(L).

• B.

  P(M|L^c) = 1 - P(M|L).

• C.

  Não há qualquer relação entre as probabilidades P(L^c) e P(L) e a probabilidade P(M).

• D.

  Suponha que P(L) = 0,8, P(M|L^c) = 0,4 e P(M) = 0,1. Nesse caso, é correto afirmar que P(M|L) > 0,9.

• E.

  A probabilidade condicional P(M|L^c) pode ser determinada pela fórmula de Bayes.

Assinale a opção que resulta diretamente da definição axiomática de probabilidade estabelecida por Kolmogorov.

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  Se A^c for o evento complementar do evento A, então P(A^c) = 1 - P(A).

• E.

  

• A.

  princípio da invariância.

• B.

  lei fraca dos grandes números.

• C.

  desigualdade de Chebyshev.

• D.

  lei forte dos grandes números.

• E.

  teorema limite central.

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.