Questões de Estatística do ano 2012
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Suponha que o número de eleitores que chegam a uma seção de uma Zona Eleitoral no dia de uma determinada eleição, siga a uma distribuição de Poisson com uma média de chegada de 30 eleitores por meia hora. A probabilidade de que cheguem menos de 3 eleitores em 5 minutos é
- A.
12,5 e−5.
- B.
12,5 e−6.
- C.
18,5 e−5.
- D.
17,5 e−5.
- E.
17,5 e−6.
Sabe-se que a variável aleatória X tem distribuição exponencial com média 0,5. Nessas condições, sua função geratriz de momentos é dada por
- A.
- B.
- C.
- D.
- E.
Seja X uma variável aleatória contínua com uma média igual a 20. Utilizando o Teorema de Tchebyshev, obtém-se que a probabilidade de X não pertencer ao intervalo (15, 25) é, no máximo, 6,25%. Isto significa que o desvio padrão de X é igual a
- A.
1,25.
- B.
1,50.
- C.
2,00.
- D.
2,25.
- E.
2,50.
A função geratriz de momentos da variável aleatória X tem a forma: M(t) = (0,4 et + 0,6)
Nessas condições, a média da variável aleatória Y = 5X − 3 é igual a
- A.
10.
- B.
13.
- C.
16.
- D.
18.
- E.
21.
Na venda de uma partida de 10.000 peças, o vendedor recebe a seguinte proposta do comprador A: Este examinará uma amostra aleatória de n = 100 peças e pagará R$ 10,00 por peça, se houver até duas defeituosas na amostra e pagará R$ 5,00 por peça, caso contrário. Se 4% de todas as peças são defeituosas, o valor médio que o comprador A se propõe a pagar por peça, calculado quando se faz uso da aproximação de Poisson para as probabilidades necessárias ao cálculo do referido valor médio, é, em reais, igual a
Dados:
e−4 = 0,018
e−5 = 0,007
- A.
5,10.
- B.
6,17.
- C.
6,35.
- D.
6,50.
- E.
6,84.
Suponha que temos 7 provas independentes com probabilidade de sucesso 0,4. Seja X a variável aleatória que representa o número total de sucessos nessas 7 provas e Y a variável aleatória que representa o número de sucessos nas 4 primeiras provas. Então, a probabilidade condicional expressa por P (Y = 2 | X = 5) é igual a:
- A.
- B.
- C.
- D.
- E.
Uma amostra casual de tamanho n = 3, com reposição, é extraída de uma população com N = 8 elementos. A probabilidade de haver pelo menos uma repetição na amostra é de:
- A.
- B.
- C.
- D.
- E.
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