Questões de Estatística do ano 2015

Suponha que o número de acidentes, envolvendo motociclistas, que ocorre diariamente em uma avenida marginal de uma grande cidade, seja uma variável aleatória X com distribuição de Poisson com média de λ acidentes. Sabe-se que a probabilidade de ocorrerem, diariamente, 3 acidentes é igual a probabilidade de ocorrerem 4 acidentes. Nessas condições, a probabilidade de, em um determinado dia, ocorrer pelo menos 2 acidentes é, em %, igual a

Dados: e⁻² = 0,135; e⁻⁴ = 0,018.

• A. 86,5.
• B. 94,6.
• C. 91,0.
• D. 62,4.
• E. 48,8.

A função de distribuição acumulada da variável aleatória contínua X é dada por:

O valor da diferença entre a moda e a média de X é igual a

• A. 73/27.
• B. 37/54.
• C. 27/64.
• D. 25/27.
• E. 35/27.

A função densidade de probabilidade da variável aleatória contínua X é dada por:

onde k é uma constante apropriada para garantir que f(x) seja uma função densidade de probabilidade. Selecionando-se, aleatoriamente e com reposição, 5 valores de X dentro do intervalo 0 < x < 2, a probabilidade de que exatamente 3 sejam inferiores a 1 é igual a

• A. 18/256.
• B. 9/64.
• C. 11/128.
• D. 23/256.
• E. 45/512.

Para o modelo ARMA (2,0) dado por

Está correto o que se afirma APENAS em

• A. I e IV.
• B. II e III.
• C. II, III e IV.
• D. I, II e IV.
• E. I e III.

Uma série temporal tem como processo gerador o modelo:

Está correto o que se afirma APENAS em

• A. I e II.
• B. II e IV.
• C. I e III.
• D. I, II e IV.
• E. II e III.

A variável aleatória X tem função densidade de probabilidade dada por:

Considere a variável aleatória Y = 4X − 1. Seja g(y) a função densidade de probabilidade de Y. Nessas condições, g(y), para os valores de Y onde essa função é diferente de zero, é dada por

• A.
• B.
• C.
• D. 2(y + 1) .
• E.

• A. 3,84.
• B. 4,92.
• C. 5,46.
• D. 4,53.
• E. 3,96.

Sabe-se que a probabilidade de que o gasto com pessoal seja superior a 80% é igual a 0,02. Nessas condições, o valor de μ é, em %, igual a

• A. 72,50.
• B. 62,80.
• C. 70,35.
• D. 73,85.
• E. 65,90.

Nessas condições, supondo que as populações de onde essas amostras foram extraídas sejam infinitas, o valor de n para que P(U > 1) = 3,6%é igual a

• A. 49.
• B. 36.
• C. 25.
• D. 9.
• E. 81.

Sendo W = Y1 + Y2, a probabilidade denotada por P(2 < W < 8) é, em %, igual a

• A. 60.
• B. 32.
• C. 29.
• D. 45.
• E. 25.