Questões sobre Correlação

Os gráficos acima mostram a relação entre o PIB per capita de 100 municípios (x) e as vendas mensais (y) dos jornais A, B e C nos municípios correspondentes. Cada gráfico apresenta uma reta de regressão linear simples ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários e seu coeficiente de explicação (R2). Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

Com base no valor do coeficiente de correlação entre o volume de vendas do jornal C e a renda per capita do município, é correto considerar que ambas são praticamente variáveis independentes.

• C. Certo
• E. Errado

Os gráficos acima mostram a relação entre o PIB per capita de 100 municípios (x) e as vendas mensais (y) dos jornais A, B e C nos municípios correspondentes. Cada gráfico apresenta uma reta de regressão linear simples ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários e seu coeficiente de explicação (R2). Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

A forte correlação observada entre a variável PIB per capita e a quantidade vendida do jornal A permitem — e são suficientes para — se estabelecer relações sistêmicas de causa e efeito.

• C. Certo
• E. Errado

A figura A acima mostra a relação entre o crescimento do rendimento e a variação no IDH de não rendimento (que retira a dimensão renda per capita), enquanto a figura B ilustra a relação do IDH com a dimensão medida de liberdade política, em que as linhas internas grossas indicam as médias das variáveis. A figura B indica o percentual de países que se encontram em cada quadrante formado por essas linhas. Com base nessas informações, julgue os itens de subsequentes.

Observa-se uma fraca correlação entre os níveis de rendimento e os níveis de saúde e educação considerados no IDH.

• C. Certo
• E. Errado

Considere as seguintes equações:

Z = 2X + 3

Y = -X + 2

Assinale a alternativa que explicita, respectivamente, o coeficiente de correlação entre as variáveis X e Y, o coeficiente de correlação entre as variáveis X e Z, e o coeficiente de correlação entre as variáveis Y e Z.

• A.

  -1, 1 e -1

• B.

  1, 1 e 1

• C.

  -1, -1 e -1

• D.

  1, -1 e 1

• E.

  -1, -1 e 1

Considere a variável X com média 5 e desvio padrão 2 e a variável Y com média 2 e desvio padrão 5. Se a variância de X + Y é igual a 8 e a variância de X - Y é igual a 4, assinale a alternativa que apresenta o coeficiente de correlação de X e Y.

• A.

  1

• B.

  0,5

• C.

  0,1

• D.

  -0,1

• E.

  -1

A figura acima corresponde a um diagrama de dispersão entre a variável y (gasto percentual com saúde) e x (renda bruta familiar, em R$ mil), obtida com base em uma amostra de 10 famílias. Com respeito ao ajuste de um modelo de regressão linear simples na forma y = ax + b + g, em que g é o erro aleatório e a e b são os coeficientes do modelo, foram obtidos os seguintes resultados.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

O coeficiente de correlação entre gastos com saúde e renda foi inferior a -0,8.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que as variáveis X e Y estejam relacionadas de forma não linear, julgue o item abaixo.

O valor absoluto da correlação de Pearson entre X e Y é maior que o valor absoluto da correlação de Spearman entre essas variáveis.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nas informações da tabela acima, que mostra as temperaturas registradas em determinado horário e dia, em quatro estações meteorológicas, e as altitudes em que cada uma dessas estaçôes se encontra, julgue o seguinte item.Com base nas informações da tabela acima, que mostra as temperaturas registradas em determinado horário e dia, em quatro estações meteorológicas, e as altitudes em que cada uma dessas estaçôes se encontra, julgue o seguinte item.

Considerando que a relação entre graus Fahrenheit e graus Celsius é dada por F = 1,8 C + 32, é correto afirmar que a correlação linear de Pearson entre as altitudes e as temperaturas é maior quando calculada com as temperaturas em graus Fahrenheit que quando calculada em graus Celsius.

• C. Certo
• E. Errado

O dono de uma academia coletou dados para estudar a associação entre a faixa etária dos seus alunos e a frequência de atividades desses alunos na sua academia. Os dados coletados estão resumidos na tabela de contingência acima. Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes, acerca do coeficiente ( de Goodman e Kruskal.

O valor do coeficiente y foi menor que -0,5.

• C. Certo
• E. Errado

O dono de uma academia coletou dados para estudar a associação entre a faixa etária dos seus alunos e a frequência de atividades desses alunos na sua academia. Os dados coletados estão resumidos na tabela de contingência acima. Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes, acerca do coeficiente ( de Goodman e Kruskal.

Os números de pares concordantes e discordantes foram iguais a 1.700 e 4.400, respectivamente.

• C. Certo
• E. Errado