Questões sobre Correlação e Regressão Linear

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

A equação que melhor representa a parábola de foco F(2; 3) e diretriz D: Y = 1 é ?

• A.

  ( X - 1)² = ( Y - 2) ²

• B.

  ( X - 1)² =  2 (Y - 2)

• C.

  ( X - 2)² = 4 ( Y - 2)

• D.

  ( X - 2)² = 2 (Y + 2)

• E.

  ( X + 2)² = 2 (Y + 2)

Em estudo histórico com dados na década de 70 desenvolveu-se a seguinte equação linear Y = 0,15 + 0,01^t; para avaliar a tendência e predizer o rendimento em 1980 e 1984 usando esta fórmula chegou-se ao respectivo resultado:

• A.

  0,21 e 0,25

• B.

  0,21 e 0,29

• C.

  0,20 e 0,24

• D.

  0,20 e 0,30

• E.

  0,23 e 0,33

Para que a função que define uma cadeia de Markov seja invariante em função do tempo, ou seja estacionária, P{X n + 1 = j / Xn = i} terá que ser?

• A.

  constante

• B.

  igual a zero

• C.

  maior que zero

• D.

  menor que zero

• E.

  igual a j + i

Admitindo que X tenha os valores possíveis 1,2, .…,n,…e suponha-se que P(X=n) = (1/2)n e assumindo Y = 1 se X for par e Y = - 1 se X for ímpar qual o valor de P (Y = 1) e P (Y = -1) respectivamente:

• A. 1/2 e 2/5
• B. 1/2 e 2/3
• C. 1/3 e 2/5
• D. 1/3 e 2/3
• E. 1/5 e 2/5

Uma agência de viagem contratou um consultor em logística para avaliar a demanda e o preço de venda de seus pacotes. A função resultante deste processo estudo foi: 

• A.

  Para cada unidade positiva de X, Y será nulo

• B.

  Para cada unidade negativa de X, Y aumenta

• C.

  Para cada unidade negativa de X, Y decresce

• D.

  Para cada unidade positiva de X, Y aumenta

• E.

  Para cada unidade positiva de X, Y decresce

As questões 44 e 45 dizem respeito ao enunciado seguinte.

Assinale a opção que dá a estimativa do aumento esperado no tempo de atendimento decorrente do aumento de uma unidade no número de micros atendidos.

• A. 17,0
• B. 12,4
• C. -2,3
• D. 0,2
• E. 14,7

A Cia. X presta serviço de manutenção preventiva nos computadores que vende. Em 18 chamadas para realização de serviços de manutenção foram observados os pares (x_i , y_i) onde x_i representa o número de máquinas examinadas na chamada e y_i o tempo gasto, em horas, na visita de inspeção. A tais observações ajusta-se o modelo linear x_i, com o uso de mínimos quadrados ordinários, sob a hipótese de erros com média zero, homoscedásticos, não correlacionados e com os x_i fixos (determinísticos). Foram obtidas as seguintes estatísticas para o ajuste: . As constantes a e b são as estimativas de mínimos quadrados de, respectivamente. Assinale a opção correspondente à estimativa não-viezada da variância residual.

• A. 3,6
• B. 4,7
• C. 1,0
• D. 0,7
• E. 1,2

Um técnico de uma empresa está interessado em desenvolver um modelo de regressão linear simples com o objetivo de prever o volume de vendas Y, medido em R$ 10.000,00, em função dos gastos com propaganda X, medidos em R$ 10.000,00. Neste contexto ajusta o modelo estatístico

aos dados da tabela abaixo. Os valores da tabela resultam de uma amostra de 10 meses escolhidos ao acaso.

A equação ajustada é dada por

46,5 + 52,6 X

(4,7)   (5,1)

onde os valores entre parênteses representam as estatísticas t dos testes das hipóteses de que os parâmetros correspondentes sejam nulos. A variância residual é estimada por 46,7 e a soma dos quadrados da variável Y corrigida pela média é 1.600,9. Assinale a opção que dá a estimativa do aumento esperado no volume de vendas decorrente do aumento de R$ 10.000,00 nos gastos com propaganda, e a soma de quadrados residuais.

• A. R$ 526.000,00 e 373,6
• B. R$ 991.000,00 e 373,6
• C. R$ 526.000,00 e 400,0
• D. R$ 991.000,00 e 400,0
• E. R$ 991.000,00 e 1.600,9