Questões sobre Estimação e Intervalo de Confiança

Considere o seguinte conjunto de dados composto por cinco elementos: {82,93; 94,54; 98,40; 115,41; 123,07}.

Com base nesses dados, julgue os itens subsequentes acerca das medidas de tendência central.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito de estimadores, julgue os itens a seguir.

Qualquer estimador obtido pelo método dos momentos é uma função de estatística suficiente.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito de estimadores, julgue os itens a seguir.

Todo estimador viciado pode ser consistente.

• C. Certo
• E. Errado

Uma amostra aleatória de 100 elementos de uma população resultou em um erro padrão igual a 10 para uma variável X. Admite-se que a média amostral de X siga uma distribuição normal.

Com base nas informações anteriores, calcule o erro amostral de um intervalo bilateral de 95% de confiança para a média de X.

• A. 1,645
• B. 1,96
• C. 10
• D. 16,45
• E. 19,6

Seja X uma variável aleatória normalmente distribuída representando o salário dos empregados em um determinado ramo de atividade. Uma amostra aleatória de 100 empregados foi selecionada e apurou-se um intervalo de confiança de 95% para a média de X como sendo [760,80; 839,20], supondo a população de tamanho infinito e sabendo-se que o desvio padrão populacional é igual a R$ 200,00. Caso o tamanho da amostra tivesse sido de 1.600 e obtendo-se a mesma média anterior, o intervalo de confiança de 95% apresentaria uma amplitude igual a

• A.

  R$ 78,40.

• B.

  R$ 39,20.

• C.

  R$ 49,00.

• D.

  R$ 58,80.

• E.

  R$ 19,60.

Considerando que a tabela acima mostra a distribuição de frequências da quantidade X de processos que cada servidor de certo órgão público analisou em determinada semana, julgue os itens a seguir.

A tabela acima é uma tabela de frequências com perda de informação, pois ela não permite a identificação dos servidores.

• C. Certo
• E. Errado

Para avaliar a taxa de desemprego em uma determinada localidade, selecionou-se uma amostra aleatória de 900 indivíduos em idade produtiva. O resultado dessa amostra revelou que o número de desempregados era de 36%. O intervalo de 95% de confiança para a proporção de desempregados, nessa localidade, é

• A.

  36%  0,1%

• B.

  36%  2,6%

• C.

  36%  3,1%

• D.

  36%  3,7%

• E.

  36%  4,1%

Um fabricante de baterias alega que seu produto tem vida média de 50 meses. Sabe-se que o desvio padrão é de 8 meses. Se selecionarmos uma amostra aleatória de 64 observações, qual a probabilidade aproximada de que a vida média esteja entre 48 e 52 meses, considerando-se que a alegação do fabricante está correta?

• A.

  0,1974

• B.

  0,3830

• C.

  0,6826

• D.

  0,9544

• E.

  0,9973

Considere uma amostragem aleatória simples, sem reposição, de uma população de tamanho muito grande. Qual o tamanho aproximado de amostra que permite estimar a média de uma variável y, cujo desvio padrão populacional é igual a 5, com margem de erro 0,1, a um nível de confiança 95%?

• A.

  100

• B.

  400

• C.

  1.000

• D.

  4.000

• E.

  10.000

Um pesquisador está interessado em estimar o número total de habitantes do Brasil, utilizando amostragem estratificada simples, tomando como variável de estratificação o número de habitantes registrado no Censo Demográfico mais recente.

Considere 3 estratos: 1- municípios pequenos; 2- municípios médios e 3- municípios grandes. A tabela a seguir apresenta o número de municípios e as variâncias em cada estrato, obtidas com base no referido Censo, e tomadas como aproximações para as variâncias atuais.

• o custo da amostragem é igual para todos os estratos.

Se o tamanho total de amostra é de 6.000, então os tamanhos das amostras a serem obtidas em cada estrato, de acordo com a alocação ótima proposta por Neyman, serão, respectivamente,

• A.

  722, 1.624 e 3.654.

• B.

  1.171, 878 e 3.951.

• C.

  2.000, 1.000 e 3.000.

• D.

  2.000, 2.000 e 2.000.

• E.

  3.000, 1.000 e 2.000.