Questões sobre Probabilidade

Dois jogadores de basquete (Marco e João) praticam arremessos na cesta. A probabilidade de Marco acertar a cesta é de 2/4 e a probabilidade de João acertar a cesta é 3/4 . Admitindo que os dois eventos são independentes, qual a probabilidade de ambos acertarem a cesta?

• A. Probabilidade de ambos acertarem a cesta é de 88%.
• B. Probabilidade de ambos acertarem a cesta é de 38%.
• C. Probabilidade de ambos acertarem a cesta é de 75%.
• D. Probabilidade de ambos acertarem a cesta é de 51%.
• E. Probabilidade de ambos acertarem a cesta é 13%.

Texto 7 para responder às questões 44 e 45.

Uma empresa hipotética vende dois produto1s , e X X2, que são comercializados em diversas lojas. Uma amostra desses produtos revelou que os preços praticados para X1 é uma variável normal com média R$ 90,00 e desvio-padrão de R$ 25,00; para2, X também uma variável normal, a média é R$ 60,00 e desvio-padrão de R$ 20,00. Sabe-se ainda que esses produtos muitas vezes são comprados juntos, o que foi confirmado na correlação de 0,8, encontrada na amostra dos produto1 se XX₂.

Quanto às distribuições de probabilidade dos produtos X1 e X2, assinale a alternativa correta.

• A. A densidade de probabilidade conjunta nesse caso é o produto das densidades marginais.
• B. O parâmetro E, que aparece na densidade conjunta, é igual a 0,40 para o caso específico dos produtos1 Xe X2.
• C. Como as variáveis são independentes, o conhecimento de uma não dá qualquer informação a respeito da outra.
• D. A densidade de probabilidade conjunta seria o produto das densidades normais somente se a correlação entre os produtos X1 e X2 fosse igual a 1.
• E. A presença de correlação faz com que as distribuições se concentrem em torno de uma reta.

A urna I contém 6 bolas azuis e 14 bolas vermelhas; a urna II contém 4 bolas azuis e 5 bolas vermelhas. Uma bola é sorteada aleatoriamente na urna I e colocada na urna II. Em seguida, uma bola é aleatoriamente sorteada da urna II. A probabilidade de que essa bola sorteada da urna II seja vermelha é igual a:

• A. 48%.
• B. 50%.
• C. 53%.
• D. 57%.
• E. 60%.

A função de probabilidade conjunta de duas variáveis aleatórias X e Y é dada por:

O coeficiente de correlação entre X e Y é aproximadamente igual a:

• A. -0,13.
• B. 0.
• C. 0,15.
• D. 0,25.
• E. 0,48.

Assinale a alternativa correta. Probabilidade de rejeitar, corretamente, a hipótese nula quando a mesma é falsa, ou seja, de encontrar, corretamente, um suposto relacionamento quando ele existe. Essa definição se refere ao conceito de:

• A. Poder
• B. Significância
• C. Confiança
• D. Efeito
• E. Intervalo

As probabilidades de três jogadores de futebol José, Pedro e Álvaro marcarem um gol cobrando uma falta são 2/3, 4/5 e 7/10, respectivamente. Se cada um dos jogadores cobrar uma única vez, a probabilidade de pelo menos um marcar um gol é:

• A. 49/50
• B. 1/50
• C. 6/13
• D. 5/7
• E. 2/3

Um candidato faz a prova de um concurso com testes de múltipla escolha com 5 alternativas, sendo apenas uma correta. A probabilidade que ele saiba responder uma questão é de 40%. Se ele não sabe a resposta existe a possibilidade de acertar “chutando”. Se o candidato acertou a questão, a probabilidade de ele realmente saber a resposta é de aproximadamente:

• A. 60%
• B. 40%
• C. 63%
• D. 77%
• E. 33%

De um baralho de 52 cartas, são retiradas 8 cartas ao acaso, sem reposição. Considerando que um baralho comum tem 12 figuras, a probabilidade de que quatro das cartas retiradas sejam figuras é de, aproximadamente:

• A. 50%
• B. 25%
• C. 20%
• D. 8%
• E. 6%

Um valor é escolhido ao acaso dentro no intervalo [0,2]. Nesse caso, a probabilidade de que esse valor esteja entre 1 e 1,5 é de:

• A. 15%
• B. 25%
• C. 33%
• D. 75%
• E. 50%

Considere um quadrado no plano cartesiano cujos vértices são os pontos (0,0), (0,2), (2,0) e (2,2). Suponha que a probabilidade do evento A, que é uma região contida nesse quadrado, é igual à área de A dividida pela área do quadrado. Considere os seguintes eventos:

A = {(x,y); 0 < x < 1,5 e 0 < y < 1,2} e B = {(x,y); 0 < x < 1 e 0 < y < 1,5}

Nessas condições, a probabilidade do complementar do evento (AUB) é igual a

• A. 0,175
• B. 0,475
• C. 0,525
• D. 0,180
• E. 0,385