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Um estudo sobre a segmentação do mercado de trabalho comparou o salário daquele que trabalha por conta própria (Y, em R$ mil) com o salário daquele que tem a carteira assinada (X, em R$ mil). Foi ajustado um modelo de regressão linear na forma Y = ax + b + g, em que a e b são os coeficientes do modelo e g representa um erro aleatório com média zero e desvio-padrão As estimativas de mínimos quadrados ordinários para os coeficientes a e b foram respectivamente iguais a 0,5 e R$ 6 mil. A quantidade de observações utilizadas para o ajuste do modelo foi igual a 400, e os desvios-padrão amostrais de Y e X foram, respectivamente, iguais a R$ 2 mil e R$ 1,5 mil.
Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.
A estimativa de é superior a 3.
Um estudo sobre a segmentação do mercado de trabalho comparou o salário daquele que trabalha por conta própria (Y, em R$ mil) com o salário daquele que tem a carteira assinada (X, em R$ mil). Foi ajustado um modelo de regressão linear na forma Y = ax + b + g, em que a e b são os coeficientes do modelo e g representa um erro aleatório com média zero e desvio-padrão As estimativas de mínimos quadrados ordinários para os coeficientes a e b foram respectivamente iguais a 0,5 e R$ 6 mil. A quantidade de observações utilizadas para o ajuste do modelo foi igual a 400, e os desvios-padrão amostrais de Y e X foram, respectivamente, iguais a R$ 2 mil e R$ 1,5 mil.
Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.
Considere-se a situação em que seja feito um ajuste na forma
invertida
, em que representa um erroaleatório com média zero e desvio-padrão constante,
são os coeficientes do modelo. Nessa situação, o coeficiente
de determinação desse modelo é inferior a 15% e a
estimativa de mínimos quadrados para o coeficiente
" éigual a 2.
Um estudo sobre a segmentação do mercado de trabalho comparou o salário daquele que trabalha por conta própria (Y, em R$ mil) com o salário daquele que tem a carteira assinada (X, em R$ mil). Foi ajustado um modelo de regressão linear na forma Y = ax + b + g, em que a e b são os coeficientes do modelo e g representa um erro aleatório com média zero e desvio-padrão As estimativas de mínimos quadrados ordinários para os coeficientes a e b foram respectivamente iguais a 0,5 e R$ 6 mil. A quantidade de observações utilizadas para o ajuste do modelo foi igual a 400, e os desvios-padrão amostrais de Y e X foram, respectivamente, iguais a R$ 2 mil e R$ 1,5 mil.
Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.
Tendo como referência essas informações, julgue os itens de 64 a 76.
O intervalo de confiança de 95% para o coeficiente angular da reta de regressão, sob a hipótese de normalidade dos erros aleatórios, é obtido com base em uma distribuição t de Student com 2 graus de liberdade.
Tendo como referência essas informações, julgue os itens de 64 a 76.
A estimativa do desvio padrão residual é inferior a 300.
Tendo como referência essas informações, julgue os itens de 64 a 76.
O percentual da variação da variável explicada pela tendência linear é superior a 60%.
Na estimativa das regressões lineares múltiplas, o problema de multicolinearidade tende a ocorrer quando
duas variáveis independentes se correlacionam fortemente.
a variável dependente for correlacionada com alguma variável independente.
o coeficiente de determinação R2 for muito baixo.
os dados da regressão forem transversais.
houver variáveis independentes binárias.
O gráfico abaixo mostra os pares de observações de duas variáveis X e Y relacionadas pela regressão linear simples Y = a + bX + u, (onde a e b são coeficientes a serem estimados e u são os erros aleatórios).
O exame do gráfico sugere que
Y e X não se relacionam.
a relação é não linear.
o número de observações é insuficiente para a estimação dos coeficientes.
pode haver problemas de heterocedasticidade na estimação.
há autorrelação dos resíduos.
Observações de duas variáveis econômicas, Y e X, satisfazem o modelo linear: , onde ei é o erro aleatório com as suposições usuais. O método de mínimos quadrados aplicado a uma amostra de tamanho 100 produziu o modelo ajustado:
400 + 0,8X
Sendo o desvio padrão do coeficiente β estimado em 1 e a soma dos quadrados dos resíduos é igual a 588, o estimador não-viesado da variância do erro é
Considere um modelo de regressão simples conforme especificado abaixo: Yi = a + bXi + ui e (i = 1,2...n), onde Yi é a variável dependente, Xi a variável explicativa, ui é o termo aleatório, a e b são os parâmetros e n indica o tamanho da amostra. Marque a alternativa que NÃO corresponde a um pressuposto do modelo de regressão linear simples:
Aleatoriedade do termo aleatório.
Média diferente de zero do termo aleatório.
Homocedasticidade.
O termo aleatório tem distribuição normal.
Independência entre o termo aleatório e a variável explicativa.
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