Questões sobre Variância / Variância Amostral / Variância Absoluta

A respeito de uma variável aleatória contínua U, uniformemente distribuída no intervalo [0, 1], julgue os seguintes itens. A variância de U é inferior a 1/10.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando que Z e W sejam variáveis aleatórias independentes que seguem distribuição normal padrão, julgue os itens subsequentes. A razão  segue uma distribuição com variância igual a 1.

• C. Certo
• E. Errado

A respeito de uma amostra de tamanho n = 10, com os valores amostrados {0,10, 0,06, 0,10, 0,12, 0,08, 0,10, 0,05, 0,15, 0,14, 0,11}, extraídos de determinada população, julgue os itens seguintes. Dado que a variância populacional é desconhecida e os dados seguem uma distribuição normal, é correto afirmar que o teste t para a média populacional possui 10 graus de liberdade.

• C. Certo
• E. Errado

Quando um pesquisador vai a campo e aborda pessoas na rua para serem entrevistadas, o número de pessoas que aceita responder à pesquisa segue uma distribuição binomial.

Se o valor esperado dessa distribuição é 8, e sua variância é 1,6, então a probabilidade de uma pessoa aceitar responder à pesquisa é de

• A. 1,6%
• B. 16%
• C. 20%
• D. 50%
• E. 80%

A respeito de uma amostra de tamanho n = 10, com os valores amostrados {0,10, 0,06, 0,10, 0,12, 0,08, 0,10, 0,05, 0,15, 0,14, 0,11}, extraídos de determinada população, julgue os itens seguintes. Sendo a variância da média populacional igual a 0,0122, P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,645) = 0,05, em que Z representa a variável normal padronizada, é correto afirmar que, em um nível de 95% de confiança para a média populacional, o erro amostral é inferior a 15%.

• C. Certo
• E. Errado

Seja X e Y, duas variáveis aleatórias. Uma forma de mensurar a covariância entre ambas é por meio da seguinte expressão:

• A. E[X²] – E[Y²].
• B. Var[X] – Var[Y]
• C. E[X – E(X)]E[Y-E(Y)]
• D. E[XY] – E[X}E{Y]
• E. E[X|Y] – E[X]E[Y]

Considerando que um estatístico tenha feito uma amostragem da intenção de votos dos professores, servidores e alunos de uma universidade, em uma disputa eleitoral entre duas chapas para o cargo de reitor dessa universidade, julgue os próximos itens. No caso de se utilizar um plano estratificado, a alocação de Neyman proporcionará uma variância menor ou igual à alocação proporcional.

• C. Certo
• E. Errado

Foi realizado um censo em uma faculdade com 200 alunos e obteve-se com relação às alturas dos alunos, em centímetros (cm), um coeficiente de variação igual a 10%. Se a soma dos quadrados de todas as alturas foi igual a 5.499.450 cm², então a correspondente variância apresentou um valor igual a

• A. 289,00 cm².
• B. 256,00 cm².
• C. 306,25 cm².
• D. 324,00 cm².
• E. 272,25 cm².

Em 3 grandes cursos preparatórios para concurso público (C₁, C₂ e C₃) são selecionados, aleatoriamente, 40 alunos de C₁, 60 alunos de C₂ e 100 alunos de C3. Sabe-se que não existe aluno que estuda em mais de um curso e estes 200 alunos participaram de uma prova em que foram aprovados somente aqueles que acertaram pelo menos 50% das questões. A tabela abaixo apresenta o resultado após a realização da prova.

As lacunas apresentadas em I, II e III são preenchidas, correta e respectivamente, por

• A. depende − inferior − igual à
• B. independe − inferior − diferente da
• C. depende − superior − igual à
• D. independe − superior − igual à
• E. depende − inferior − diferente da

Um intervalo de confiança de 95% para a média μ de uma população normal de tamanho infinito e variância desconhecida foi construído com base em uma amostra aleatória de tamanho 16 e com a utilização da distribuição t de Student. Considere t_0,025 o quantil da distribuição t de Student para o teste unicaudal tal que a probabilidade P(t > t_0,025) = 0,025, com n graus de liberdade.

Se a variância amostral foi igual a 4,84, então a amplitude do intervalo é igual a

• A. 2,332.
• B. 2,338.
• C. 2,343.
• D. 2,340.
• E. 2,354.