Questões sobre Variância / Variância Amostral / Variância Absoluta

Considere que, em um problema de estimação, a variável aleatória Y siga uma distribuição binomial com parâmetros n e p, em que n = 1 ou n = 2, e p = 0,25 ou p = 0,5. Considere, também, que se disponha de uma única realização y dessa distribuição Y para a realização de inferências estatísticas. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir, no que se refere ao método de estimação por máxima verossimilhança (MV).

A estimativa de MV da variância de Y é nula, uma vez que a amostra é constituída por um único elemento.

• C. Certo
• E. Errado

A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem, em relação à análise de variância com um fator (one-way ANOVA).

O valor da soma de quadrados entre tratamentos (fabricantes) é inferior a 7.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nessas informações, julgue o item abaixo.

A variância da função de decisão D_i(X) é a função de risco (risk function) associada a D_i(X), sendo equivalente à medida estatística denominada média dos erros ao quadrado (mean squared error).

• C. Certo
• E. Errado

Considerando essas informações, julgue os próximos itens.

O percentual da variação total explicada pelos dois fatores é inferior a 60% da variação total.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando essas informações e as tabelas acima, que mostram resultados pertinentes ao referido modelo, cujos coeficientes foram obtidos com base no método de mínimos quadrados ordinários, julgue os itens a seguir.

Suponha que X_1,i seja uma variável indicadora e que X_2,i seja uma variável quantitativa. Nesse caso, o modelo combinará aspectos da análise de variância e da análise de regressão, e seu estudo pode ser feito com técnicas da análise de covariância (ANCOVA).

• C. Certo
• E. Errado

Considerando essas informações e as tabelas acima, que mostram resultados pertinentes ao referido modelo, cujos coeficientes foram obtidos com base no método de mínimos quadrados ordinários, julgue os itens a seguir.

A variância de Y_i é igual a σ², cuja estimativa corresponde à variância amostral de Y_i, ou seja,

• C. Certo
• E. Errado

A estimativa da variância residual V é igual ou superior a 15.

• C. Certo
• E. Errado

O intervalo de confiança [11,724 ; 12,276], construído ao nível (1 − α), para a média μ₁ de uma população normal e variância populacional igual a 2,25, foi obtido com base em uma amostra aleatória de tamanho 100 extraída desta população. Um outro intervalo de confiança [14,77 ; 15,23], obtido com o mesmo nível de (1 − α), para a média μ₂ de uma outra população normal, foi obtido com base em uma amostra aleatória de tamanho 400 extraída desta outra população. Considerando as duas populações independentes e de tamanho infinito, obtém-se que a variância populacional desta outra população é igual a

• A. 6,25.
• B. 7,29.
• C. 5,29.
• D. 6,76.
• E. 5,76.

Em 10 grandes empresas foram escolhidos aleatoriamente em cada uma 5 empregados para realizar uma determinada tarefa, independentemente, sendo anotado o tempo em horas que cada empregado demorou para realizar a tarefa. Deseja-se saber, a um determinado nível de significância, se os tempos médios das empresas para a realização da tarefa são iguais. Pelo quadro de análise de variância, a soma de quadrados, devido à fonte de variação total, é igual a 1.400 e o valor da estatística F (F calculado), utilizado para testar a igualdade dos tempos médios entre as empresas, apresentou um valor igual a 15. Neste quadro, o correspondente valor da soma de quadrados entre empresas é igual a

• A. 720.
• B. 900.
• C. 1.200.
• D. 1.080.
• E. 820.

A variância das notas padronizadas é

• A. 25
• B. 50,5
• C. 52,5
• D. 55
• E. 75