Questões sobre Variância / Variância Amostral / Variância Absoluta

• A.

  33.700.

• B.

  35.000.

• C.

  43.100.

• D.

  51.200.

• E.

  62.500.

Instruções: Para responder às questões de números 48 e 49 considere os dados abaixo, extraídos de um quadro de análise de variância correspondente a uma regressão linear múltipla, contendo uma variável dependente, 4 variáveis explicativas e com base em 20 observações.

I. Valor da estatística F (F calculado) utilizado para verificar a existência da regressão: 21,25.

II. Variação total: 250,0.

O valor da estimativa da variância do modelo teórico é

• A.

  2,5.

• B.

  3,0.

• C.

  3,5.

• D.

  4,0.

• E.

  4,2.

Em um colégio, 40% dos estudantes são mulheres. Um censo realizado neste colégio determinou que a média aritmética das alturas das mulheres foi igual à dos homens, ou seja, 160 cm. Porém, o coeficiente de variação para o grupo de homens é igual a 10% e para o grupo de mulheres igual a 20%. Considerando todos os estudantes deste colégio, obtém-se que a variância conjunta de ambos os grupos é, em cm²,

• A.

  501,76.

• B.

  563,20.

• C.

  1.024,00.

• D.

  1.280,00.

• E.

  2.304,00.

Se a função geradora de momentos de uma variável aleatória Y for G(t) = (1 – 2t) ^–1, então

a variável aleatória possui variância igual a 4.

• C. Certo
• E. Errado

Com relação aos métodos estatísticos, julgue os itens que se seguem.

Se X é uma variável dicotômica, o maior valor possível para sua variância é 0,5.

• C. Certo
• E. Errado

Uma variável aleatória x possui média igual a 4 e variância igual a 2. Sabendo-se que a variável aleatória y é dada por y = 2x + 4 e que x e y são variáveis aleatórias independentes, então a média e a variância de y são, respectivamente, iguais a:

• A.

  12; 12

• B.

  4; 8

• C.

  12; 8

• D.

  8; 8

• E.

  4; 12

Em decorrência do desenvolvimento urbano e tecnológico, tem-se a preocupação de monitorar os efeitos nocivos da poluição ambiental sobre a saúde da população urbana. A figura acima mostra o diagrama de caixa (box-plot) que descreve a distribuição da concentração de chumbo no sangue, em μg·dL!1, obtida com base em uma amostra aleatória de 200 pessoas do sexo masculino e de 100 pessoas do sexo feminino que trabalham em postos de combustível localizados em determinado município brasileiro. Com base nessas informações, julgue os itens de 106 a 111.

O diagrama esquemático referente ao sexo feminino, em comparação com o referente ao sexo masculino, possui uma caixa (box) menor e pernas mais curtas, sugerindo que a variabilidade dos valores de concentração de chumbo no sangue das pessoas que trabalham em postos de combustível do referido município brasileiro é menor para as pessoas do sexo feminino que para as do sexo masculino.

• C. Certo
• E. Errado

Em pesquisa realizada para se estimar o salário médio dos empregados de uma empresa, selecionou-se, aleatoriamente, uma amostra de nove empregados entre todos os empregados da empresa. Os dados de tempo de serviço, em anos, e salário, em quantidade de salários mínimos, dos indivíduos dessa amostra estão dispostos na tabela abaixo.

A partir dos dados da tabela, julgue os itens seguintes.

Excluindo-se da amostra um empregado qualquer, nem o menor salário nem a moda amostral sofreriam alterações com relação aos valores observados na amostra completa.

• C. Certo
• E. Errado

Numa certa empresa com 300 funcionários, fez-se uma pesquisa de salários, obtendo-se as seguintes medidas estatísticas:

• Média = R$ 4.200,00

• Desvio padrão = R$ 840,00 Depois da pesquisa, todos os funcionários receberam um reajuste salarial de 5% mais um bônus de R$ 490,00 por participação nos lucros da empresa.

A razão entre o novo coeficiente de variação e o coeficiente de variação anterior dos salários dessa empresa é dada por

• A. 0,05
• B. 0,9
• C. 1
• D. 1,17
• E. 1,4

A tabela acima apresenta as estatísticas produzidas em um levantamento acerca do número diário de acidentes que envolvem motocicletas em determinado local. Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

A variância da distribuição do número diário de acidentes com motocicletas no referido local é inferior a 100.

• C. Certo
• E. Errado