Questões de Estatística da Fundação CESGRANRIO (CESGRANRIO)

Um comitê é formado por três pesquisadores escolhidos dentre quatro estatísticos e três economistas. A probabilidade de não haver nenhum estatístico é

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Em uma empresa, por experiências passadas, sabe-se que a probabilidade de um funcionário novo, o qual tenha feito o curso de capacitação, cumprir sua cota de produção é 0,85, e que essa probabilidade é 0,40 para os funcionários novos que não tenham feito o curso. Se 80% de todos os funcionários novos cursarem as aulas de capacitação, a probabilidade de um funcionário novo cumprir a cota de produção será

• A.

  0,48

• B.

  0,50

• C.

  0,68

• D.

  0,76

• E.

  0,80

O intervalo de tempo entre a chegada de dois navios a um porto, em horas, segue distribuição exponencial com média 1. Se acaba de chegar um navio, qual a probabilidade aproximada de que leve mais de uma hora até a chegada do próximo?

• A.

  0,37

• B.

  0,5

• C.

  0,63

• D.

  0,75

• E.

  0,9

Estão corretas as afirmativas

• A.

  I, apenas.

• B.

  I e II, apenas.

• C.

  II e III, apenas.

• D.

  I, II e III, apenas.

• E.

  I, II, III e IV.

Considere duas variáveis aleatórias X e Y com função de densidade conjunta

A função de densidade condicional f(x|Y=y) é

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Considere um processo Z testacionário . A função de autocovariância γ_k definida por  satisfaz as seguintes propriedades:

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Os 100 funcionários de uma empresa receberão, no final de cada mês, uma dentre duas revistas: A ou B. No primeiro mês, a empresa distribuiu ao acaso, entre seus funcionários, 50 revistas A e 50 revistas B e, dias depois, cada funcionário foi solicitado a responder se, no mês seguinte, desejaria receber a mesma revista ou a outra. As respostas foram as seguintes:

- 60% dos que receberam A desejam receber de novo A.

- 40% dos que receberam A desejam receber B no próximo mês.

- 90% dos que receberam B desejam receber de novo B.

- 10% dos que receberam B desejam receber A no próximo mês.

Imaginando que essas respostas sejam as mesmas em todos os meses seguintes, a distribuição das revistas tenderá a uma estabilidade. Quando a estabilidade for atingida, para quantos funcionários a revista A será distribuída?

• A.

  10

• B.

  20

• C.

  30

• D.

  40

• E.

  60

Considere o modelo ARIMA(2,1,0) aplicado à série X_t, Sabendo que as raízes de equação característica são B₁ = 3 e B₂ = −2, os valores dos parâmetros são

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Suponha que na estimação dos parâmetros do modelo ARIMA(1,1,1), para uma série com 60 observações, obteve-se o seguinte resultado:

Um intervalo de 95% para o coeficiente da parte autorregressiva do modelo é dado por

• A.

  [0,52;1,28]

• B.

  [0,5276:1,2724]

• C.

  [−0,62;−0,38]

• D.

  [−0,6176;−0,3804]

• E.

  [0,865;0,935]

Considere que uma série temporal {Z_t}_t=1,...,_n em que Z_t representa o número mensal de ligações recebidas por uma central de atendimento ao cliente no mês t, segue um processo SARIMA(0,1,1)x(0,1,1)_12. Nessa perspectiva, avalie as afirmativas a seguir.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

• A.

  I, apenas.

• B.

  II, apenas.

• C.

  III, apenas.

• D.

  II e III, apenas.

• E.

  I, II e III.