Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Considere que X₁, X₂, ..., X_n seja uma amostra aleatória simples de uma distribuição X, cuja função de densidade é dada por para para x < 0 ou x >  em que  > 0. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir. A expressão  é um estimador de momentos para .

• C. Certo
• E. Errado

A variância de X é igual ou inferior a 130.

• C. Certo
• E. Errado

A tabela abaixo apresenta o número (X) das pequenas empresas exportadoras da Bahia, a participação percentual (Y) dessas empresas no total de firmas exportadoras da Bahia e o valor exportado (Z), de 1998, 2002, 2005 e 2006.

Com base nas informações acima, julgue os itens a seguir.

Considerando-se que a seqüência das observações da variável Z formam uma série temporal, é correto afirmar que a correlação linear entre as variáveis Z1 = {26, 39, 45} e Z2 = {20, 26, 39} é a autocorrelação na primeira defasagem (ou lag 1).

• C. Certo
• E. Errado

Com base nas informações do texto e considerando os temas a que ele se reporta, julgue os itens seguintes.

Se for mantida, durante o período de 2000-2020, a tendência observada, no gráfico mostrado, no período 1980-2000, a esperança de vida do brasileiro ao nascer será, em 2020, superior a 85 anos.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que o tempo de vida T (em anos) de um tipo de empresa é uma variável aleatória que depende do grau de preparo do seu empreendedor. A distribuição condicional T|X = x segue uma distribuição exponencial cuja média é igual a  anos, em que x assume valor 0 se o empreendedor não está suficientemente preparado, ou assume valor 1 se o empreendedor está suficientemente preparado para os negócios. A variável aleatória X segue uma distribuição de Bernoulli com P(X = 1) = 0,4. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

O valor médio de T (não-condicional) é inferior a  anos.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que o tempo de vida T (em anos) de um tipo de empresa é uma variável aleatória que depende do grau de preparo do seu empreendedor. A distribuição condicional T|X = x segue uma distribuição exponencial cuja média é igual a  anos, em que x assume valor 0 se o empreendedor não está suficientemente preparado, ou assume valor 1 se o empreendedor está suficientemente preparado para os negócios. A variável aleatória X segue uma distribuição de Bernoulli com P(X = 1) = 0,4. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

Entre as empresas cujos empreendedores não estão suficientemente preparados, a mediana do tempo de vida T é igual a 0,5 ano.

• C. Certo
• E. Errado

A amostragem estatística do processo de medidas é fundamental no controle de qualidade.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que o tempo de vida T (em anos) de um tipo de empresa é uma variável aleatória que depende do grau de preparo do seu empreendedor. A distribuição condicional T|X = x segue uma distribuição exponencial cuja média é igual a  anos, em que x assume valor 0 se o empreendedor não está suficientemente preparado, ou assume valor 1 se o empreendedor está suficientemente preparado para os negócios. A variável aleatória X segue uma distribuição de Bernoulli com P(X = 1) = 0,4. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A distribuição não- condicional do tempo T segue uma distribuição exponencial.

• C. Certo
• E. Errado

Um estudo para a estimação do número total, N, de usuários de drogas injetáveis foi realizado em um município no ano de 2006. A coleta de dados foi efetuada em duas fases por entrevistas face a face. A primeira fase (captura), que foi realizada nos meses de abril e maio de 2006, contou com n usuários entrevistados. A segunda fase (recaptura) foi realizada nos meses de agosto e setembro de 2006, com m usuários entrevistados. Com base nessas informações, considerando-se que N seja constante no período em questão e que todos os elementos da população tenham as mesmas chances de serem observados, julgue os itens subseqüentes.

O método de captura e recaptura tradicionalmente consiste de duas fases. As n unidades observadas na primeira fase são escolhidas, da população em estudo, de forma não aleatória. Elas são marcadas e em seguida são devolvidas à população em estudo. Na segunda fase, procede-se uma amostragem aleatória sistemática até que uma quantidade pré-determinada de unidades marcadas na primeira fase seja observada.

• C. Certo
• E. Errado

Uma pessoa com 15 anos de idade ou mais será selecionada ao acaso de cada região do país. Considerando-se as taxas de 2002, a probabilidade de haver uma única pessoa analfabeta funcional nessa amostra de 5 pessoas será

• A.

  inferior a 0,25.

• B.

  superior a 0,25 e inferior a 0,50.

• C.

  superior a 0,50 e inferior a 0,75.

• D.

  superior a 0,75.