Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando-se as informações do texto, é correto afirmar que o estimador de máxima verossimilhança para é igual a

• A. 0,0.
• B. 1,20.
• C. 1,80.
• D. 2,25.

Uma fundação de assistência social levantou informações sobre a renda familiar anual de 1.500 famílias. Os resultados estão na figura acima sob a forma esquemática conhecida como box plot. Na figura, o ponto assinalado com '*' representa a média das rendas levantadas. A partir dessas informações, assinale a opção correta.

• A.

  O desvio-padrão está representado, na figura, por meio das linhas verticais do box plot.

• B.

  A média da renda familiar anual é uma estatística que representa o valor mais comum entre as famílias observadas no levantamento.

• C.

  Pelo menos 750 famílias possuíam, na ocasião do levantamento, renda anual de até R$ 4 mil.

• D.

  Todas as famílias observadas no levantamento apresentaram renda familiar anual entre R$ 3,75 mil e R$ 4,25 mil.

Ainda considerando as informações do texto, e com respeito a estimadores para 2, assinale a opção correta.

• A. A média amostral é o estimador de mínimos quadrados para a média populacional.
• B. O parâmetro pode ser corretamente estimado em função da variância amostral.
• C. A estimativa de em função da mediana amostral é inferior a 1.
• D. O coeficiente de assimetria da população f Y (y) é inferior a 4.000.

Considere que uma peça deva ser produzida com 30 cm de comprimento, com tolerância de até ±0,3 cm em relação a esse valor. Considere, ainda, que, em certo dia, a produção esteve sob controle e a estimativa do desvio-padrão dos comprimentos tenha sido igual a 0,05 cm. Nessa situação, a razão de capacidade ou capabilidade do processo é igual a

• A. 0,6.
• B. 2.
• C. 8.
• D. 12.

Com relação às informações contidas no texto acima e supondo que as porcentagens das respostas de I a V sejam independentes da quantidade de entrevistados e que cada um deles deu exatamente uma das respostas acima, julgue os itens subseqüentes.

Na amostra de 500 entrevistados, escolhendo-se um deles ao acaso, a probabilidade de ele não ter dado a resposta I nem a II é superior a 0,3.

• C. Certo
• E. Errado

Considere uma variável aleatória contínua X cuja função de distribuição seja dada pela função logística  Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem. A média de X é igual a 0,5.

• C. Certo
• E. Errado

Em uma agência bancária, 5 empregados foram avaliados pelos empregados supervisores A e B. Os supervisores, após avaliarem o desempenho de cada empregado, atribuiu uma nota de zero a dez. A tabela abaixo mostra o resultado dessa avaliação.

 Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

O teste dos postos sinalizados de Wilcoxon é uma possível alternativa para avaliar se as notas dadas pelos supervisores A e B foram, em média, iguais.

• C. Certo
• E. Errado

Considere duas variáveis aleatórias independentes X e Y idênticas e uniformemente distribuídas no intervalo (0, 1). Acerca da distribuição da soma Z = X + Y, julgue os seguintes itens. A média de Z é igual a zero.

• C. Certo
• E. Errado

Um banco deseja testar se a produtividade média de um grupo de empregados de determinado setor da agência I é igual à produtividade média de um outro grupo de empregados de um setor equivalente da agência II. A produtividade foi definida em função do número diário de contratos avaliados por cada empregado. Como as duas agências possuem características similares, foram coletadas amostras de igual tamanho (32 empregados), obtendo-se os resultados apresentados na tabela a seguir. Considere que as distribuições das produtividades de ambas as agências sejam normais com variâncias iguais.

Considere ainda que o teste t para a comparação da média de duas amostras independentes tenha sido aplicado. Dado que P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 2,326) = 0,01, em que Z é uma distribuição normal padrão, julgue os itens a seguir com base nessas informações.

O teste de homocedasticidade de Bartlett pode ser feito para avaliar a hipótese de igualdade das variâncias entre as duas amostras.

• C. Certo
• E. Errado