Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Considere que X 1 , X 2 , ..., X 100 seja uma amostra aleatória simples de 100 erros de arredondamento. Cada erro de arredondamento é uma variável aleatória contínua uniformemente distribuída no intervalo  . A soma dos elementos dessa amostra é Y = X 1 + X 2 + ... + X 100 , e  é a média amostral. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A curtose da soma Y é positiva.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nas informações da tabela acima, em que são dadas a distribuição e a classificação do índice de qualidade da água (X), instrumento para a avaliação das condições bacteriológicas e físico-químicas de um corpo d'água, julgue os itens subseqüentes.

O valor mediano da distribuição do índice X está entre 40 e 80.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nas informações da tabela acima, em que são dadas a distribuição e a classificação do índice de qualidade da água (X), instrumento para a avaliação das condições bacteriológicas e físico-químicas de um corpo d'água, julgue os itens subseqüentes.

Considere-se uma amostra aleatória simples de índices X₁, X₂ e X₃. Nesse caso, a probabilidade de que exatamente dois desses índices resultem na classificação da água como ótima ou muito boa é inferior a 0,50.

• C. Certo
• E. Errado

Um indicador W que mede a qualidade de determinado produto é uma variável aleatória contínua simetricamente distribuída em torno de 7. Tal indicador assume apenas valores positivos e em 75% dos casos seu valor é superior a 3. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A mediana de W é igual a 7.

• C. Certo
• E. Errado

Com base nas informações da tabela acima, em que são dadas a distribuição e a classificação do índice de qualidade da água (X), instrumento para a avaliação das condições bacteriológicas e físico-químicas de um corpo d'água, julgue os itens subseqüentes.

A probabilidade de se observar o evento 60 < X   90 é inferior a 0,55.

• C. Certo
• E. Errado

O tempo de funcionamento até a ocorrência de falha em uma velha máquina é uma variável aleatória exponencial com média igual a 10 dias. O proprietário da máquina decide colocar a máquina em funcionamento por 30 dias. Considere que o número de falhas segue um processo de Poisson homogêneo. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem.

O tempo mediano de funcionamento até a ocorrência de uma falha é inferior a 10 dias.

• C. Certo
• E. Errado

Dados dois parâmetros b e c, tais que c < b, a concentração de uma certa substância na água segue a função de distribuição acumulada a seguir.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

• C. Certo
• E. Errado

Os técnicos João e Pedro executam um mesmo tipo de serviço. Para cada 3 serviços executados por João, Pedro executa 2 serviços. As probabilidades de eles cometerem um erro na execução do serviço são, respectivamente, iguais a 0,02 e 0,01. Em certo dia, um erro foi detectado na execução de determinado serviço, mas não se sabe quem executou o serviço. A probabilidade de o erro ter sido cometido pelo técnico João é igual a

• A.

  0,02.

• B.

  0,33.

• C.

  0,75.

• D.

  0,87.

Considerando a tabela acima, que apresenta a distribuição do número diário de usuários de um restaurante comunitário em um período de 500 dias de funcionamento, julgue os próximos itens.

A mediana da distribuição do número diário de usuários é igual a 82.

• C. Certo
• E. Errado

Considere que uma variável aleatória Y tenha uma distribuição determinada pela função de densidade de probabilidade , . Nessa situação, assinale a opção incorreta.

• A.

  O desvio-padrão de Y é igual a

• B.

  A média de Y é igual a zero.

• C.

  A função geratriz de momentos de Y é  .

• D.

  E(Y 2k + 1 ) = 0, para k = 1, 2, 3, ....