Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

Suponha que a produção de óleo e a demanda de derivados, entre 2003 e 2006, de uma companhia de petróleo hipotética sejam as mostradas nos gráficos acima. Suponha, ainda, que, a partir de 2006, o gráfico represente o planejamento estratégico da companhia, tanto para a produção como para a demanda. Os valores são dados em mil barris por dia (mbpd). Com base nessas informações, julgue os itens a seguir.

Suponha que, no planejamento estratégico da companhia, a produção de óleo cresça, a partir de 2006, à taxa de 5% ao ano. Suponha também que log 10 3 = 0,48, log 10 5 = 0,70 e que log 10 7 = 0,85. Nessa situação, em algum ano antes de 2014, a produção de óleo terá atingido 3.200 mbpd.

• C. Certo
• E. Errado

Dados acerca de 400 indústrias de pequeno porte foram coletados em um levantamento amostral. Essas indústrias foram selecionadas por amostragem aleatória simples de um rol de 5 mil indústrias. Entre os dados coletados, estavam o número de empregados (E) e o faturamento bruto anual (F), em milhares de reais. A pesquisa mostrou, entre outros, os seguintes resultados.

I Na ocasião da pesquisa, foram observados, em média, 50 empregados por indústria e o faturamento bruto anual médio foi de R$ 800 mil/indústria.

II Os desvios-padrão amostrais de E e F foram iguais, respectivamente, a 20 empregados e R$ 100 mil.

III A correlação linear entre E e F foi positiva.

Com relação à situação hipotética descrita acima e com base nas informações apresentadas, julgue os itens a seguir.

A associação entre E e F pode ser corretamente representada por um modelo de regressão linear simples na forma F = a + bE, em que a = 50 e b = 15.

• C. Certo
• E. Errado

Dados dois parâmetros b e c, tais que c < b, a concentração de uma certa substância na água segue a função de distribuição acumulada a seguir.

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

A moda de X é igual a .

• C. Certo
• E. Errado

A quantidade X de chumbo tetraetílico, em mL por galão, adicionada a certo combustível é uma variável aleatória cuja função de densidade de probabilidade é dada a seguir.

 Considerando essas informações, julgue os próximos itens.

A quantidade média de X é inferior a 1,5 mL por galão.

• C. Certo
• E. Errado

Os métodos quantitativos, incluindo-se aí o cômputo de índices relevantes, são cruciais para o desenvolvimento da economia. A respeito desse tema, julgue os itens seguintes.

A moda de um conjunto de dados é um valor tal que metade dos dados é igual ou inferior a esse valor e a outra metade é igual ou superior a esse valor.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as informações acima, julgue os itens subseqüentes.

A estimativa do erro-padrão da média amostral é superior a 2%.

• C. Certo
• E. Errado

No tratamento de modelos que descrevem sistemas complexos ou modelos que não possuem solução analítica, utiliza-se a simulação. Como exemplo, tem-se a manipulação de um modelo matemático de algum sistema real e a observação de seus resultados com o objetivo de dar suporte ao processo de tomada de decisão. Acerca desse tema, julgue os itens subseqüentes.

O tamanho da amostra, a média e o desvio-padrão da população são parâmetros de particular interesse em simulações.

• C. Certo
• E. Errado

Um indicador W que mede a qualidade de determinado produto é uma variável aleatória contínua simetricamente distribuída em torno de 7. Tal indicador assume apenas valores positivos e em 75% dos casos seu valor é superior a 3. Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes.

A moda de W é igual à média da distribuição.

• C. Certo
• E. Errado

 

Com base nessas informações, julgue os itens subseqüentes. A média amostral  não é um estimador consistente da média do processo, mesmo que lim .

• C. Certo
• E. Errado

Considerando a tabela acima, que apresenta os valores venais por metro quadrado (R$ por m2) de uma amostra de 10 imóveis localizados em determinado bairro de uma cidade, julgue os itens subseqüentes.

A moda dos valores venais apresentados é igual a R$ 100,00 por m².

• C. Certo
• E. Errado