Questões de Estatística da Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB (CESPE)

No que concerne à teoria de inferência estatística, julgue os itens subsecutivos.

Considere que, ao observar o tempo de taxiamento dos aviões até a cabeceira da pista de um grande aeroporto, um especialista tenha observado que esse tempo seguia uma distribuição normal com intervalo de 95 % de confiança para a média, dado por [5, 25] minutos. Nessa situação, o tempo de taxiamento mais comum para tal cabeceira será de 15 minutos.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima representa a distribuição de renda segundo faixas de renda, em salário mínimo (s.m.), obtida com base em uma grande amostra de profissionais que atuam no transporte aéreo de cargas.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

A mediana da distribuição populacional das rendas é igual a 17 s.m.

• C. Certo
• E. Errado

Um perito investiga se determinada empresa manipulou os resultados fiscais com o objetivo de sonegar impostos. Considere que M e L representam, respectivamente, os eventos “manipula os resultados fiscais” e “obteve lucro no último trimestre”, e que M^c e L^c denotam os eventos complementares correspondentes. Com base em investigações anteriores, é conhecida a proporção de empresas que manipulam os resultados fiscais, ou seja, P(M). Conhece-se também a probabilidade condicional P(M|L). O perito determinou a proporção de empresas que tiveram lucro no último trimestre, P(L), com base em dados fornecidos pela junta comercial. Com base nessas informações, assinale a opção correta.

• A.

  P(M) = P(M|L^c) × P(L^c) + P(M|L) × P(L).

• B.

  P(M|L^c) = 1 - P(M|L).

• C.

  Não há qualquer relação entre as probabilidades P(L^c) e P(L) e a probabilidade P(M).

• D.

  Suponha que P(L) = 0,8, P(M|L^c) = 0,4 e P(M) = 0,1. Nesse caso, é correto afirmar que P(M|L) > 0,9.

• E.

  A probabilidade condicional P(M|L^c) pode ser determinada pela fórmula de Bayes.

Assinale a opção que resulta diretamente da definição axiomática de probabilidade estabelecida por Kolmogorov.

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  Se A^c for o evento complementar do evento A, então P(A^c) = 1 - P(A).

• E.

  

• A.

  princípio da invariância.

• B.

  lei fraca dos grandes números.

• C.

  desigualdade de Chebyshev.

• D.

  lei forte dos grandes números.

• E.

  teorema limite central.

• A.

  

• B.

  

• C.

  

• D.

  

• E.

  

Em determinado órgão, a dinâmica da entrada e saída de documentos administrativos foi descrito conforme um processo de nascimento e morte (birth and death process). Quando N documentos administrativos se encontram nesse órgão, a taxa de entrada de novos documentos (nascimento) e a de saída dos documentos ora existentes no local (morte) são, respectivamente, iguais a 10 × N unidades por dia e 15 × N unidades por dia. Nesse caso, a probabilidade de haver transição de N para N + 1 documentos administrativos nesse órgão é igual a

• A.

  0,3.

• B.

  0,4.

• C.

  0,5.

• D.

  0,6.

• E.

  0,2.

Com base nas informações apresentadas, julgue os itens que se seguem, referentes a números-índices.

O IPCA é um número-índice de Laspeyres.

• C. Certo
• E. Errado

A figura acima representa a distribuição de renda segundo faixas de renda, em salário mínimo (s.m.), obtida com base em uma grande amostra de profissionais que atuam no transporte aéreo de cargas.

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

Considerando que a distribuição populacional da renda seja normal, a estimativa de máxima verossimilhança da renda média é igual a 17 s.m.

• C. Certo
• E. Errado

Considerando as etapas de uma pesquisa científica, julgue os itens a seguir.

As técnicas de pesquisa mais utilizadas na pesquisa social são entrevista, questionário e observação, e um dos tipos de triangulação metodológica utilizados pelos pesquisadores sociais é a triangulação dentro do método, que confere maior confiabilidade a suas investigações.

• C. Certo
• E. Errado