Questões de Estatística da Fundação Carlos Chagas (FCC)

• A.

  4,000.

• B.

  2,500.

• C.

  0,625.

• D.

  0,400.

• E.

  0,250.

A população formada pelas alturas dos habitantes de uma cidade é considerada de tamanho infinito, apresentando uma distribuição normal, com média μ e um desvio padrão populacional igual a 30 cm. Uma amostra colhida desta população de tamanho 100 forneceu um intervalo de confiança de 94,26% para μ, em cm, igual a [164,3 ; 175,7]. Posteriormente, uma outra amostra aleatória, independente da primeira, de tamanho 400 é colhida da população, obtendo-se o mesmo valor médio que foi encontrado na amostra anterior. O novo intervalo de confiança de 94,26% para μ, em cm, é

• A.

  [169,050 ; 170,950]

• B.

  [164,300 ; 175,700]

• C.

  [167,150 ; 172,850]

• D.

  [165,725 ; 174,275]

• E.

  [168,575 ; 171,425]

• A.

  [8,26 ; 17,74]

• B.

  [8,38 ; 17,62]

• C.

  [8,48 ; 17,52]

• D.

  [9,24 ; 16,76]

• E.

  [9,56 ; 16,44]

Os salários dos 901 empregados de uma empresa são normalmente distribuídos com média μ e um desvio padrão populacional igual a R$ 450,00. Uma amostra aleatória, sem reposição, de 225 destes salários é selecionada apresentando uma média amostral igual a R$ 3.365,00. Deseja-se testar a hipótese, com base nesta amostra, se μ é igual a R$ 3.300,00, a um nível de significância α. Foram então formuladas as hipóteses H₀: μ = R$ 3.300,00 (hipótese nula) e H₁: μ ≠ R$ 3.300,00 (hipótese alternativa), considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 2,58) = 0,005. Então, a hipótese H₀

• A.

  é rejeitada para α = 1%.

• B.

  não é rejeitada para α = 5%.

• C.

  não é rejeitada para α < 1%.

• D.

  não é rejeitada para α > 5%.

• E.

  é rejeitada para qualquer valor de α, pois 3.300 ≠ 3.365.

Uma amostra aleatória de 16 elementos foi extraída de uma população normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito. A variância desta amostra apresentou um valor igual a 19. Deseja-se, com relação à variância populacional σ², efetuar um teste de significância unicaudal à esquerda, a um nível de significância α, com a formulação das hipóteses H₀: σ² = 20 (hipótese nula) e H₁: σ² < 20 (hipótese alternativa). Obtém-se que o valor do qui-quadrado calculado para ser comparado com o quiquadrado tabelado, para se decidir quanto a H₀, é igual a

• A.

  15,20.

• B.

  16,15.

• C.

  23,75.

• D.

  14,25.

• E.

  14,40.

• A.

  51,60.

• B.

  74,20.

• C.

  69,90.

• D.

  64,50.

• E.

  77,40.

Uma amostra aleatória de tamanho 8, referente a uma variável aleatória X, forneceu os seguintes valores em ordem crescente: 10, 15, 16, 21, 22, 24, 25, 27. Se [15 , 25] corresponde a um intervalo de confiança da mediana de X, então o nível de confiança β deste intervalo é tal que

• A.

  β < 92%.

• B.

  92% ≤ β < 93%.

• C.

  β ≥ 95%.

• D.

  94% ≤ β < 95%.

• E.

  93% ≤ β < 94%.

• A.

  inferior a 3 e a conclusão é que independe da empresa, ao nível de significância de 5%.

• B.

  inferior a 3 e a conclusão é que depende da empresa, ao nível de significância 5%.

• C.

  superior a 3 e a conclusão é que nada pode ser afirmado ao nível de significância de 5%.

• D.

  superior a 3 e a conclusão é que independe da empresa, ao nível de significância 5%.

• E.

  superior a 3 e a conclusão é que depende da empresa, ao nível de significância 5%.

• A.

  18.

• B.

  12.

• C.

  26.

• D.

  30.

• E.

  20.

• A.

  14,76.

• B.

  14,82.

• C.

  14,94.

• D.

  15,02.

• E.

  15,08.